坚持学奥数——给孩子做榜样（第64天）

第十九题答案：

解析：对于三条直线上的数之和相等，中心的数被加了3次，设它为a，所以

（1+2+……+9+10）+2a=3m，可以得到a可以为1,4,7,10。相应的m为19, 21,23,25，

而三角形的和分别对应为18,17,16,15 。

第二十题答案：

分析：因为每个数字要被加2次，可得（1+2+……+8+9）×2=6m， m=15。

第四十题答案23,37,53,73, 373。

分析：既然所有数都是质数，那么各个位上的数最多只能是2,3,5,7 ，而且个位还不能是2,5，然后排列组合挨个判断即可，两位数有4个，三位数只有373，其他都不是质数，那么四位2373，5373本身是合数，其他不论怎么组合拆分后都有合数，四位以上的数就不可能符合题意。

第四十一题答案：10 。

解析：因为8个质数的和为77=7×11，所以分成2组，必然是7或者11的倍数，而2+5=7。

第四十二题答案：3。

解析：因为11个质数的和为160，所以分成2组，设和总和小的那组的和为B,则另外一组的和为160-B，那么160 -B=B×A。B=160÷（A+1），A最小为3，那么B=40=23+17即可。