顶级数学家拉马努金可以“恐怖”到什么程度？
都说印度人喜欢开挂，这印度的数学家也不例外。
拉马努金不仅开挂，而且他这个数学家在数学界直接超神，他的数学直觉能力前无古人，估计也后无来者。
最让人津津乐道的是拉马努金惯以直觉直接导出公式，不喜欢证明，也没有证明，但是他的公式和理论在事后往往被证明是完全正确的。
1887 年，拉马努金出生在印度东南部泰米尔纳德邦的埃罗德，10岁时进入当地一所中学学习，开始接触相对正规的数学，此时也展现出超强的数学天赋。
但是因为拉马努金严重偏科，在高中考试中并未取得理想成绩，也失去了继续上学的机会。步入社会后的拉马努金，只能像祖父、父亲一样在一家小店担任小职员，但这并没能浇灭他对于数学独特的兴趣与直觉。
虽然拉马努金接受了良好的中学教育，但是他没有接受过正规的高等数学教育，当时数学研究的前沿在欧洲，可是拉马努金却不能了解任何数学前沿学术研究和成果。
就这样，他一个人在工作之外把几乎所有的时间投入到了数学探索之上，1912年到1913年间，拉马努金发了一长串复杂的定理给三个剑桥大学数学界顶尖人士贝克、霍布森、哈代，这是他第一次接触当时数学研究的前沿。
结果前两人对拉马努金这“一个不知名的印度职员”不理不睬，只有三一学院的院士哈代注意到了拉马努金写给他的信，从这些公式、定理中，哈代深深被拉马努金展示的数学天才所震撼。
哈代带着困惑检验了拉马努金写下的定理，很多都令他吃惊，有的是他自己也曾证明过部分相似的结论，有的是他还没有证明出来的定理，拉马努金却直接了当写下来了，这些是让哈代都头大，短时间无法证明的。
英国数学家哈代和拉马努金是亦师亦友的关系，他认为拉马努金对于证明有一种模糊不清的概念，他的思维是跳跃性的，只注重结果。经常将十几步的证明缩短成一两步，并且他的证明用的是自己设定的符号。
哈代最后评价拉马努金，在数学方面，他没有任何老师，他就是在“对现代欧洲数学家的完全无知”中自我学习，创造出了这样伟大的成果。
在拉马努金去世后留下的三本笔记本和一些草稿纸上，写着大约有4000条公式，包括哈代在内的众多数学家们花费多年，最后证明拉马努金很多公式都是正确。
在推导拉马努金留下的那些公式时往往比公式本身更有启发性，数学的分支学科围绕着拉马努金写下的公式又有了更多探究和发现。
拉马努金给数学界就好像可以随意感知到大量数字关系背后的规律，因而被后人称为“知无涯者（the man who knew infinity）”。
拉马努金写出这些定理公式的厉害之处在于：已知结论证明结论成立很容易，但是要推导这些结论非常困难。拉马努金给人的感觉是他手头上有一本参考答案，直接就能给出正确答案。
只凭一本笔记便让整整一代数学家伤透脑筋。
拉马努金的这本数学笔记涵盖了很多方面，但基本全是“纯”数学的天地，这些数学以后会用到什么地方，他并没有考虑过，他是为数学而研究数学，他好似一位艺术家，用数学公式来表达他的作品。
他的数学著作在他死后几十年里都是数学家们无法攀登的高峰，他留下的数学理论依然被应用在今天的高分子化学、计算机数据加密，甚至研究黑洞的方法之中。
拉马努金的笔记中有几千个带有神秘符号的不为人知的数学定理，它们言简意赅，只有很少的证明和解释，但在一两行的证明里却压缩了极其丰富的数学真理。
由于拉马努金没有记录下具体的证明过程，所以，数学家们无法判定这位天才的思考过程中是否存在错误。因此他们决定，将一些数字代入拉马努金的相关表述公式中，希望这些例子或许可以帮助他们找到一些错误。
令人恐怖的是，这些公式每次都是成立的。数学家们惊呆了：“因为常人是不可能如此巧妙地构造出这样的公式，验证100次都还是正确的，除非你早就知道这个公式成立的原因。”
难道拉马努金真的获得了神灵的启示？
有一位数学家只为了证明笔记中的一对模方程便用了几个月，另一位数学家花费两年的时间才搞懂这本笔记中的两页内容，还有一位数学家只看了笔记几天便感觉要疯掉了，因为他觉得用自己的下半生也搞不懂这本笔记里的内容。
在他的数学笔记里出现了各种看似乱涂乱画的符号，但是在他去世之后，经过数学家们多次的整理，竟然发现这些乱符竟然全是超几何级数、连分式以及各种奇异的数学公式。
这本数学笔记并不是拉马努金乱写乱画的，而是他的思维根本没在书写上，他极为专注于结果而忽略了过程，因此，在笔记上记录数学公式时，他有时写在正面，有时写在反面，有时横着写，有时竖着写，很少有计算步骤，这导致后人看到这部笔记时以为看到了“天书”。
当然，这对于其他数学家来说是不符合常规的，拉马努金的数学语言固然晦涩难懂，但是所要表达的数学观念却和“真理”惊人的相同。
拉马努金对于高等数学的理解，本质上是一种属于精神世界里的近乎宗教信仰的东西。他认为数学的真理可以描述出一个清晰明亮的宇宙。
一位数学家说：“无穷级数是拉马努金的初恋”。
而拉马努金却说：“一个方程如果没有神的旨意则对我毫无意义”。
看来，天才的想法并不是常人所能理解的。
从严格的人类角度上来说，学科知识的积累逻辑已经不适用于拉马努金，在数学面前，很多人称他为穿越者，其实应该叫他——通神者。
但是这个不完整的教育和无人指引的天才，却也是英年早逝，在32岁就生病去世了。
END