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#四年级下册数学#
#人教版数学#
#简便运算#
人教版四年级下册第三单元
运算定律及简便运算：

一、加法运算定律：

1、加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a

2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

（a+b）+c=a+(b+c)

加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）

依据是什么？

3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)

二、乘法运算定律：

1、乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a

2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

（ a×b ）× c = a× (b×c )

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：１２５×７８×８的简算

三、简便计算

1．连加的简便计算：

①使用加法结合律

（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）

②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

2．连减的简便计算：

①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：106-26-74=106-（26+74）

②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如： 106-（26+74）=106-26-74

3．加减混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）

例如：

123+38-23=123-23+38

146-78+54=146+54-78

4．连乘的简便计算：

使用乘法结合律：把常见的数结合在一起

25与4； 125与8 ；125与80 等

看见25就去找4，看见125就去找8；

5．连除的简便计算：

①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。

6.乘、除混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）

例如：27×13÷9=27÷9×13

四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c= a÷(b×c)

1、常见乘法计算：

25×4＝100 125×8＝1000
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

（a+b）×c=a×c+b×c

(a－b)×c＝a×c－b×c