五年级：美妙数学之“合理的包装”（0401五）

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合理的包装（视频）

关于包装大家一定不陌生。生活中到处可以各种各样的包装，不过今天我们只研究合理的包装，运用数学知识解决问题。

合理包装就是包装时最节约。

合理包装就是根据实际情况进行包装。

还是来看看具体例子吧！

合理的包装

例题研究（1）

有一种盒子长、宽、高分别是8cm、5cm和3cm。将两个盒子包装成一个长方体形状，可以怎么包装？哪种更节约包装纸？

从长方体三个不同的面进行重叠，得到三种不同的方法。

重叠的面越大，显然是更节约的。因为重叠部分是2个完全相同的面，我们只需考虑一个就行了。第一种重叠的面是3×5，第二种重叠的面是3×8，第三种重叠的面是5×8，选第三种更节约包装纸。

从重叠面的大小去考虑包装的节约问题，你说得很对！

例题研究（2）

如果有4个这样的盒子，按要求进行包装，怎样包装，哪种更节约包装纸呢？

我来说吧！

如果要把4个盒子包装成长方体形状，那么就该有下面这几种包装的方法。

我们一起来看看它重叠的面。

图A：8×5×6=240（平方厘米)

图B：(8×5+ 3×5 )×4=220(平方厘米)

图C：(8×5+ 8×3 )×4=256(平方厘米)

经过比较，第三种重叠的最多，这种包装应该是最节约的。

我还想到了更简单的方法！

可以将刚才最省的两个包装盒看作一个整体，四个同样的盒子，就相当于有2组这样的长方体。

经过组合，重叠面如下：

A                     B                         C

重叠面的面积是：

图A：8×5=40（平方厘米）

图B：5×（3+3）=30（平方厘米）

图C：8×（3+3）=48（平方厘米）

还是重叠部分越多越省。

这个方法非常好！把问题变得简单多了。

补充说明

生活中，由于物体形状不同，怎样堆叠才是合理，还要看物体的形状。这是一叠CD盒，由于它其中一面特别大，如下的包装才是最合理的。

留给大家一个小问题：

像这样的包装你一定见过，显然它不是最节省的，那商家为什么要这么包装呢？