基本逻辑符号与数学符号列表

→蕴含，实质蕴含 implies/conditional/A → B 意味着如果 A 为真，则 B 也为真；如果 A 为假，则对 B 没有任何影响 x = 2 x=2 x=2 → x 2 = 4 x^2 =4 x2=4为真，但 x 2 x^2 x2= 4 → x=2一般为假，因为可以有x=- 2仅为真值表蕴含式；如果…那么命题逻辑⇒严格蕴含（模态逻辑） implies/conditional/A ⇒ B 表示不仅 A 蕴含 B ，而且内容相关严格蕴含，内容相关；如果…那么模态逻辑↔实质等价A ↔ B 意味着 A 为真 则B 为真，和 A 为假 则 B 为假。 x + 5 = y + 2 ↔ x + 3 = y x+5=y+2 ↔ x+3=y x+5=y+2↔x+3=y当且仅当；iff命题逻辑⇔严格等价（模态逻辑）A ⇔ B ， A与B之间必须内容相关。当且仅当；iff模态逻辑¬逻辑否定¬A 为真，当且仅当 A 为假¬(¬A) ↔ A非命题逻辑∧逻辑合取当A 与 B二者都为真，则陈述 A ∧ B 为真；否则为假n < 4 ∧ n >2 ⇔ n = 3（当 n 是自 然数的时候）与命题逻辑∨逻辑析取当A 或 B有一个为真或二者均为真陈述，则 A ∨ B 为真；当二者都为假，则 陈述为假。n ≣ 4 ∨ n ≢ 2 ⇔ n ≠ 3（当 n 是 自然数的时候）。或命题逻辑∀全称量词∀ x: P(x) 意味着对所有的 x 都使 P(x) 都为真。∀ n ∈ N（n² ≣ n）所有，每一个，任意谓词逻辑∃存在量词∃ x: P(x) 意味着有至少存在一个 x 使 P(x) 为真。∃ n ∈ N（n 是偶数）。存在着，至少有一个谓词逻辑∃!唯一量词∃! x: P(x) 意味着精确的有一个 x 使 P(x) 为真。∃! n ∈ N（n + 5 = 2n）精确的存在一个谓词逻辑 Ψ \Psi Ψ（x）任意目谓词 Ψ \Psi Ψ : psi，读音”普赛“ ，大写 Ψ \Psi Ψ， 小写 ψ Ψ \Psi Ψ（）是任意目谓词的元变项 Ψ \Psi Ψ（x）代表任意目谓词构成的开语句谓词逻辑 ι \iota ι摹状词里用希腊字母 ι \iota ι 代替定冠词 ι \iota ι : iota ，读音”约塔“ 或者”艾欧塔“。大写 Ι ， 小写 ι \iota ι摹状词结构：定冠词 the+形容词+名词单数，符号化为 ι \iota ιxp （x）q（ ι \iota ιxp （x））读做：那个唯一具有性质p的个体是q谓词逻辑∵因为∴所以 □ \square □模态词必然-必然- ⋄ \diamond ⋄模态词可能-可能-┌└┃推演过程流程符号推演过程假设域需要用的流程符号--⊕xor陈述 A ⊕ B 为真，在要么 A 要么 B 但不是二者为真的时候为真。(¬A) ⊕ A 总是真，A ⊕ A 总是假。异或命题逻辑，布尔代数/命题逻辑穿过其他算符的斜线同于在它前面放置的'¬'。x ≠ y ↔ ¬(x = y)非命题逻辑:= 或者 ≡定义x := y 或 x ≡ y 意味着 x 被定义为 y 的另一个名字(但要注意 ≡ 也可以意味着其他东西，比如全等)。双曲余弦函数cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x))被定义为所有地方:⇔定义P :⇔ Q 意味着 P 被定义为逻辑等价于 Q。A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B)被定义为所有地方├推论x ├ y 意味着 y 推导自 x。A → B ├ ¬B → ¬A推论或推导命题逻辑, 谓词逻辑├断定符--(公式在L中可证)-╞满足符--(公式在E上有效，公式在E上可满足)-------------