莫让“三角形”囚禁了孩子思维
【第111期】让孩子学会学习系列（73）
莫让“三角形”囚禁了孩子思维
怪题新品：谁是外星人？
有这样一则“谁是外星人的”小学二年级考题。
像我们这几天结识的怪题一样，这则题目也让小学生束手无策。不少网友认为，此题刁钻古怪，不要说二年级的孩子，就是家长，也无从下手。不少家长甚至发出“出题人是外星人”的慨叹，有专家也认为，这样的题目是“闭门造车，与生活实际脱立很远……”
怪题也是有依据的
《义务教育数学课程标准》指出，“创新意识的培养是现代数学教育的基本任务……独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。”这也就是说，我们的数学不仅是单纯地让学生学会数的计算、图形的识别，更重要的是要培养起学生思考、归纳、概括、猜想验证的综合能力。从这个意义上来说，“外星人”这道题目是完全符合新课标这个要求的。
这道题目，考察的知识点实际上就是图形辨识，并非“天外来人”。但它不是直接让学生辨识三角形和圆形，不是直接让学生数这些图形有几个，而是把三角形和圆形置于复杂的图形之中（第一组图），让学生自己通过观察、思考和辨析，理出一种规律性的东西—外星人的特征:一个三角形鼻子，三个圆形的触角；然后再通过第二组图形验证这个规律—非外星人是不会同时具备以上两个特征的；最后第三组图形，让学生应用自己找到的规律——揪出“外星人”。可以说，这道题目给学生提供了一个环环相扣、层层递进的观察思考—归纳概括—猜想验证—规律应用的完整过程，这个过程不是考察学生非此即彼的简单知识识记，而是考察学生的观察辨析、综合思维能力。它不仅完全符合数学新课程标准的要求，更顺应新课程改革的方向。
不是题目怪，而是我们的思维出了问题
人们之所以对“外星人题目”有异议，其实是人们“应试”的“惯性思维”在作怪。多年来，我们的教学为了“应试”，总是“以本为本”，脱立实际，题目偏重于考察孩子对知识的机械识忆，忽略了孩子独立思考能力的培养。导致我们的孩子只会“按部就班”，解答有具体要求的试题，遇到这样综合性强的题目，我们的孩子当然就会老虎吃天，无从下口。即便是很简单的题目，也会因为问得“笼统”而束手无策。
就像2012年3月，南京大学自主招生中有一道题目是“用四个0来算24点”（详见5月27日公众号文章《莫让标准泯灭了孩子的灵性》），结果来自全国的300个考生几乎没有人能当场答出来。而实际上，“0的阶乘是1”，是每个高中生耳熟能详的，“四个零的阶乘之和的阶乘就是24”也是每个学生张口即来的。如果让他们直接计算“(0!+0!+0!+0!)!这样的题目，我们的学生和家长甚至会因题目的简单鄙视出题者的智商，但转了一个问法，我们的孩子就找不到了解题的方向。这个案例说明不是孩子们不会“解题”，而是我们的教育方向出了问题。
再说“外星人”这道试题，如果让孩子从第一组“外星人”图形中找出有几个三角形和圆形，那可能就不会有人再斥责出题人是“外星人”了。
但如此考法，无非只是考察一下孩子的图形辨识和计数能力，却不能考察孩子的观察、思考、分析、综合、概括的能力。而且在现实生活中，仅认识三角形和圆形是不够的，因为，这些图形通常情况下就是“隐藏”在复杂的环境中的。还有最为关键的是，学习这些图形不仅是为了解题，更是要用它来解决生活中的实际问题——譬如用它来对物体（外星人）进行分类，学以致用才是知识学习的本来要义。
现实生活中，并不存在纯粹的三角形
我国南北朝时有个陆澄,自幼好学,“坐行眠，手不释倦，”皓首穷经,一部《易经》，背得滚瓜烂熟,但却只会背诵，却不知其义，结果留下了“书橱”的千古笑柄。为学读书,不是为记，而是为用。如果学习只剩下了记忆，让孩子成为电脑的硬盘，那里面充得“数据”越多，孩子就会越“呆”。
现实生活中，纯粹的“三角形”并不存在，它们都是隐藏在事物之中的，是人们抽象出来的。如果说现实生活中也存有“三角形” 的话，那一定也是人造的。是人从现实中抽象出来以后，人为的结果。不仅图形如此，数字也是如此，世界上并不存在客观的1、2、3……数字，他们都是人们抽象的产物。因此，我们的教育，让孩子脱离客观现实只认识书本上的三角形，甚至形成“三解形思维”成为禁锢孩子的金钢圈，做陆澄那样的“书橱”。一定要让孩子学会在生活中对“三角形”的“寻找”与“抽象”，让三角形从生活中来，到生活中去，把握一个"活的三角形"！
结语：莫让三角形套住孩子的思维，要让孩子做自己思维的主人
“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程”， 我们不能仅把知识记忆作为育教学的唯一目标, 让孩子沦为图形识别仪，数字计数器，更要注重孩子思维能力和创新能力的培养, 要让数学教育“为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。”
“外星人”题目并不奇，也不怪，更没有脱立生活，它是把现实生活中图形，用富有幻想色彩的“外星人”表现出来，是符合二年学生喜好幻想的心理特点的，它激活了学生无限的想象力，引燃起学生探究的欲望，让孩子在盎然兴趣地寻找“外星人”的同时，成为自己思维的真正主人！
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