数学教学的目的是实际应用吗？
数学教学的目的
是实际应用吗？
学生为什么要学习数学？数学对学生今后的生活、工作有用吗？一种比较盛行的说法是“学习数学是为了实际应用的”.从十多年前开始流行的“数学建模”到现如今以教育技术工具普及为背景下的数学实验的探究活动，似乎都在演绎着数学与生产、生活等实际的联系.不可否认数学建模与数学应用在数学学科中所占有的学术地位，也不能否认一些优秀教师在引导学生将生产、生活中的实际问题抽象成数学问题并加以解决的过程中，对学生的数学思维的培养和解决问题能力的提高所作出的努力，但是我们不能因此就得出类似“学习数学就是为了应用”这样的结论.因为如果按照这样的逻辑，学习数学不就是学习数学知识并应用数学知识解决实际问题了吗？按照这样的逻辑，我们现在所教授的知识很多就真的没有用了，我们如何向学生来解释呢？甚至有的专家在做培训时谈到现在社会已经发展到了微信、支付宝时代，我们现在课本的知识还是很早以前的陈旧的知识，他在感叹不更新知识就真的没有用处的同时，我也是听得半天无语。
众所周知，数学教学与其他学科的教学一样，都是以知识为载体的.但是，载体终归是载体，任何学科的教学都不仅仅是进行知识本身的教学，不是以学生掌握知识为教学的终极目标.教学活动的目的是引导学生通过学科知识的学习，体会学科知识所承载的学科的思维、学科的观点，掌握解决学科问题的方法.就数学来说，教师就是要通过数学的教学，对学生的思维进行训练，让他们的思维更具有理性、更具有逻辑.教师只有真正地把握教学的本质，明晰教学的逻辑，才可能在教学的实践中实现育人的目标.学生只有明确了学习的目的，才能够通过教师的专业指导，懂得学习的价值和意义，才知道什么是真正的学习.
本来学习活动应该是让学生在探索知识的本质的过程中享受思维活动带来的快乐的过程，但是如果是为了考试的分数进行的教学却常常让学生感受不到学习的快乐.因为在这样的状态下进行的教学其逻辑是要将所学到的任何知识都要兑换成分数的.
美国著名数学家、数学教育家、数学史家M.克莱因在他的著作《西方文化中的数学》第一章导论中指出：“一些“具有社会头脑”的作家断言：数学完全或者是由于实际需要，如需要建筑桥梁、制造雷达和飞机而产生或发展的.这种断言也是错误的.数学已经使这些对人类方便有用的东西成为可能，但是伟大的数学家在进行思考和研究时却很少把这些放在心上.”
这段话尽管是M.克莱因从数学的产生和发展的由来阐述的，并不是针对数学教学的，但我们是不是也能够从中去思考数学教学价值的所在，能够认清那种把学习数学就是为了实际应用的说辞的肤浅呢？
2019年高考结束之际，一名高三学生给自己的数学老师写了一篇题为《我学了十二年数学，数学教会了我什么？》的一封信。他写道：
“从一年级入学，到我递上高考卷，这期间数学每天都没有缺席。我投入了如此多的时间，面对这巨大的机会成本，我反复诘问自己：我到底都学会了什么？……
我思前想后，总结了一句话：数学教我成为一个理性的决策者……
之前蒙昧状态下，那就是跟着感觉走。题海战术的作用，我认为就归结于这种感觉。某种程度上说，alphago不也是立足题海战术赢了人？
后来逐渐开始想，这个学科到底有什么用，迷雾拨开，才慢慢理解，如果每道题都用“记忆匹配”快速得思路，而放弃了每一次从头到尾完整独立的思考，那这12年，除了换一个分数，真的算是白费了.……
于是，忘了哪天，我想明白这点儿东西以后开始把每道数学题当成一个个决策的关口来玩味，我觉得很有意思，非常有意思。在生活中遇不到如此理想化的岔路，但思维的训练，对于理性权衡能力的培养是通的。举个例子，比如当时讨论的“设点还是设线”，以往跟着感觉走，往往也能选到比较好的那种。但在经历理性思考，为什么设点，为什么设线，他们的优劣，他们的本质是在转化什么，当题目中的“动”部分有怎样的特征的时候选择相应的哪种方法……越想，越有味，生物是长篇大论的题目归结于几句关键的逻辑桥梁，而数学是两行简单的数学语言可以思量出几页“理性权衡”。
我试图迁移这种能力到生活中，确实很多时候也很有用，真的让我受益匪浅。结合理三科的实验思维，我从真实的生活选择题中剥离出起主要作用的有限个变量，给他们加以权重，理性权衡。学数学之前，或者想明白这些之前，我决策每个问题脑子里大概是一个混沌的状态：一团云雾，冥冥之中有一个答案。
而现在是：几个相对清晰的变量，有明确的“对比点”，我基本明白我看重他们的程度高低，而且可以一定程度上预判结果。
12年的基础数学教育，让我成为了一个更加理性的决策者。这可以为我每一个决策增长信心，时而还能带来更好的选择，甚至还能创造更佳的选项.在这其中，顺带着数学让我应付了一场考试，顺便把自己选拔到了一个相对更好一点的平台.这是数学之于我的功劳.”
这位经历了12年基础数学教育的中学生对数学学习如此深刻的感悟，对于作为教师的我们深刻认识数学教育的价值、数学教学的意义是不是很有启发呢？
做为学校的数学教学就是要让学生通过数学的学习，使得自己的思维更赋有理性;做为数学教师的视野不能止于中考或高考，应该指向一个青年的可能发展；教学研究不应该局限于“如何教”，而应当超越方法与手段，指向对“是什么”的内涵式追问.
数学教学本质上是培养人的思维能力，学生运用学到的数学思维去认识世界是我们的教育价值所在，而作为中学阶段学习数学的载体，数学知识不是仅仅为了实际生活应用的。