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一直以来，在数学教育中有个很奇怪的现象不知道各位发现没有？那就是：教材用处不大，想学好必须要“加料”。

我读初中的时候，老师补充了大量的课外知识，光是因式分解前前后后就加了n次课，当然现在回头看这是获益匪浅的一件事——我自己现在给初中生讲课的时候始终强调因式分解要过关，因为因式分解的水平直接决定了你今后的计算能力。这个过关了，你一直到高三几乎不会出现有思路但是算不出的情况了。

但是令人绝望的是有用的因式分解的方法书上基本上不讲。除了分组分解提取公因式以及十字相乘法以外，还有啥？

配方法书上讲么？待定系数法书上讲么？换元法书上讲么？双十字书上讲么？试根法书上讲么？求根法书上讲么？因式分解和方程的关系讲么？

这些教材上统统不讲，但是这些技巧很有用。因式分解是一章很奇葩的内容，考试不会单独考你，可却总是如影随形。

光一个因式分解我就能吐槽三天不带重样的，别说其他那么多内容了。

之所以会出现这种情况，是因为我们升学考的数学和教材上的数学感觉是两回事。。。

今天微博上有个话题，叫难易摇摆中的数学教育，这其实是个伪命题。我们的中小学数学教材从来没有难过，大概设计的初衷就是让白痴都能看懂，换句话说，这是最最基本的要求，和这个教材配套的考试就是毕业考——即表示你完成了相应阶段学业的资格考试，比如高中的会考初中的毕业考，这种非选拔性的数学考试的题目出得往往皆大欢喜，最后的结果类似于半卖半送，你听说过毕不了业的初高中生么？很少吧。

但是如果你只学教材的这些内容去参加升学考试的pk，当你拿到中高考的数学卷子的时候，内心的想法就是：这是啥？这又是啥？

大量的内容教材是不写或者浮光掠影的。教材和考试脱节是长期以来我们中小学数学教育中存在的顽疾。哪个老师如果只讲课本内容，学生只能自求多福，要么外面去学要么随波逐流。当然这个也不是现在的事情，一直以来如此。理论上说，这些基本知识点足以撑起整个框架，但是对于绝大多数的学生来说是不可能通过这些东西推导出那些考试需要的东西的，而且就算你会推导，要知道考试这个东西还要比拼个熟练程度，我们的考察对计算熟练度是非常重视的， 不光你要算得对还要算的快，所以也会出现一二年级讲完所有内容三年级玩命练熟练程度的现象。

按照事物的发展规律，教材应该越编越好，然而现在的教材问题越来越严重。原来只是简单，好歹成体系，现在是完全不成体系，东一榔头西一棒，一会代数一会几何，就概率基础那点东西，初中教高中教，教来教去就那点古典概率，贝特朗悖论都不讲，白白浪费本来就少的时间。有的人批评我说，这是螺旋式排列，你那个直线式过时了。

我不这么认为，我认为这是为了改而改。你要说螺旋式，我们就来讲螺旋式。初中教材里最适合讲螺旋式的内容就是四个一元二次，从一元二次多项式、一元二次方程再到一元二次不等式和一元二次函数，事实上一元二次是初中代数的核心内容，四个一元二次（多项式方程不等式函数）就是统一的整体，但是其中一元二次不等式的内容初中老师说是高中会讲，高中老师说初中应该讲过了，我。。。

而且从编排上，一元二次函数根本没有体现出和其他三个一元二次之间的密切联系，甚至连判别式的灵魂地位和顶点处切线水平都没有讲，你来跟我讲螺旋式？

还有人在批奥数，说奥数和升学的数学两回事，说这话的真是缺心眼。奥数全名叫什么？奥林匹克数学，看清楚，奥林匹克是修饰数学的！怎么可能完全没关系？

只有进了冬令营以后的训练才是和升学的数学没什么关系，但是那要全省前十名才有资格，你就是想学和升学完全无关的奥数先问问能不能进全省前十吧，杞人忧天就是送给你们这样的喷子的。对于基础扎实的学生学难一点的东西当然没有问题，而且只会有好处，如果不想拼竞赛，那么数论图论之类的东西少接触就完了，其他东西上难度没有坏处。

天天说外面补课不对，不能上难度，可他妈考试就考那么难，而且对熟练度还有要求，教材那个逼样，外面不学能行么？

找专家好好搞一套有难度的教材，系统化一点，难了可以不上，但是你不能不写，然后让吃不饱的学生到课堂外去找补，这才是王道。

啥时候才能有一套入眼的数学教材呢？愁人啊。。。

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