CRC循环冗余校验的原理与算法及FPGA实现
一、CRC基本原理
在串行数据流的最有效的检错方案是CRC(Cyclic Redundancy check)循环冗余检验，CRC循环冗余校验最根本的原理就是将原始数据除以某个固定的数，然后所得的余数就是CRC校验码，根据校验码位数的不同常用的CRC循环冗余校验算法有：CRC8、CRC12、CCITT CRC16、ANSI CRC16、CRC32。这次我只实现了CRC8的算法，至于CRC16或CRC32下次再研究。
对于CRC的基本原理我们可以根据具体的硬件电路图来理解，通常CRC循环冗余校验可以表示为带有反馈的移位寄存器，移位寄存器的阶数就是CRC字节的位数。另一种表示方法是将CRC表示为X的多项式，X的幂次数就是CRC字节相应的位数，系数为“1”表示相对应阶数的寄存器有反馈，系数为“0”表示无反馈。
计算之前先将移位寄存器全部清零，然后将数据一位一位地串行方式输入移位寄存器，当所要计算的有用数据最后一位输入后，此时移位寄存器中的值就是所输入这段有用数据的CRC8校验值。
我们可以通过CRC8的两个重要性质来验证我们事先CRC8算法的正确性，这两个性质在接下来的仿真过程中要用到：
1)当CRC8的移位寄存器的初始值为八位的数据A时，如果将相同的8位数据A依次输入给移位寄存器，寄存器将清零。也可以说成是A除以A余数为0。
2)当CRC8的移位寄存器的初始值为八位的数据 时，如果我们将 的反码 依次输入给移位寄存器，移位寄存器的结果将是35H，也就是十进制的53。利用该特性可以对CRC8算法进行验证。
二、算法实现
以上所介绍的这种串行移位寄存器的方式主要是帮助我们掌握CRC校验的基本原理，当然实现上也可以用Verilog语言实现这种硬件电路，可想而知这种方式计算起来是相当慢的，要1个clk计算1bit。常用的CRC8算法是查找表算法。
该算法是以一次输入8位数据din为单位的，也就是说一个时钟内并行输入一个字节数据，下一个时钟即可算出CRC8校验字节。利用Verilog语言先定义一个CRC8字节的寄存器，在CRC8寄存器内容的基础上，利用新输入的8位数据计算新的CRC8字节来更新CRC8寄存器。如果CRC8寄存器初始值为0，那么输入8位数据后计算得到的CRC8就有256种可能。因此，定义了一个查找表reg [7:0] CRC8_table[255:0]并初始化为如下所示：
下面说下实现该算法的过程：输入的8位数据din即作为查找表CRC8_table的索引i = din，然后执行CRC8 <= CRC8_table语句就得到了该字节的CRC8校验码，然而以上过程的前提是CRC8寄存器初始化为0，若CRC8寄存器不为0，那么查找表的索引i的计算应为当前CRC8与输入数据的异或，即 i = CRC8^din,然后执行语句CRC8 <= CRC8_table就得到了新的CRC8校验码。依次循环处理每个字节。。。。。。
首先定义了个module
SCLK输入时钟，在上升沿对输入数据din[7:0]采集，使能信号EN, 计算结果CRC8[7:0]
仿真结果：
1）输入数据依次为：8‘h11 8‘h22 8‘h33 8‘h44 8‘h55 8‘h66 8‘h77 8‘h88 在最后一个字节的下一个时钟上升沿得到校验结果为8’h7b
2）根据性质一，如果我们继续输入8‘h7b，得到的结果将是8’h00
3）根据性质二，8‘h7b的反码是8’h84，如果在1）数据的基础上继续输入8’h84，将得到8‘h35
，在封装IP核的过程中我们只需要上一步的.v文件，也就是CRC8_LookupTable.v文件。
1）打开vivado， 点击 manage IP 创建新IP，如下图：
2）选择IP核工程路径：CRC8_LUT_IP这个文件夹是之前创建的，以后我们所有的创建的文件都在这个文件下，这个路径很重要
3）点击finish后，在TOOL下拉菜单选择Create and Package IP
4）点击next，选择Create New AXI4 Peripheral，注意默认的路径是 CRC8_LUT_IP/managed_ip_project ，这个事错误的，如果在这个路径下的话，在接下来的过程中会遇到错误，将路径改为： CRC8_LUT_IP下
5）添加IP核的详细信息：
6）更改AXI总线名字，添加4个32位的slv_reg寄存器，其实都是默认的即可
7）选择Generate Drivers，点击next，然后finish
8）这样我们就可以在IP Catalog下搜索CRC，就会找到自己生成的IP核"CRC8_LUT_ip_V1_0", 然后右键选择Edit in IP Packager，这样就会打开IP核编辑界面：
9）在flow navigator栏中选择 add aoirce 添加之前自己编辑的CRC算法的.v文件，即CRC8_LookupTable.v
10）会发现在工程里一共3个.v文件：
CRC8_LUT_ip_v1_0_S_AXI.v 和 CRC8_LUT_ip_v1_0.v 和刚刚添加的自己的CRC8_LookupTable.v文件，然后需要修改CRC8_LUT_ip_v1_0_s_AXI.v 文件，把我们的IP核挂载到AXI总线上，其实就是一个简单的例化过程。由于我所创建的IP核不需要和FPGA外部通信，不用分配引脚，只需和AXI总线通信，所以就不用在CRC8_LUT_ip_v1_0_S_AXI.v添加用户input或者output，只需把slv_reg 0 1 2 3 分别连接到sclk、en、din和CRC8.
由于slv_reg3是一个寄存器型的，所以要定义一个wie型变量CRC8，再连接到slv_reg3，不然综合会出错。
11）然后保存，综合，如果报错，继续修改综合，知道没有报错。
12）综合完成后，点击Package IP-CRC8_LUT_ip标签页，点击Categories ，选择我们的IP核将会出现在IP catalog的哪个类别里面，如果选择“basic elements” 就会在IP catalog的basic elements类别下找到，如图
13）添加IP核支持的芯片型号，也就是添加family，因为要在microZed板子上跑，所以要把zynq系列添加进来
14）最后封装IP，如果我们能在Create archive of IP所示的路径下找到这个压缩文件，就说明我们的IP制定成功了~