为什么说0和1是Excel函数逻辑运算的核心要义？
HI，大家好，我是星光。
之前我们花费很大的篇幅，给大家详细讲解了IF函数和它两个亲密的小伙伴AND与OR。AND函数可以执行'并且'条件的判断，OR可以执行'或'条件的判断——但我这会儿忽然很严肃的告诉你，向我这样的高手（什么眼神？在下身高1米85不高吗？），几乎从来不使用这俩函数，你会作何感想？
如果不用AND和OR函数，那我们用什么呢？
你还记得吗？在什么是Excel数据类型章节里，咱们讲过逻辑值是可以参与数学运算的。
其中TRUE视为1，比如公式：=TRUE+1，结果等于2。
另一个逻辑值FALSE视为0，比如公式：=FALSE+1，结果等于1。
那么反过来，数值能否参与逻辑判断呢？
也可以。
比如……
公式：= IF(1, TRUE, FALSE)
结果为TRUE。
这意味着在IF函数眼中，1就等同于逻辑值TRUE。
公式：= IF(0, TRUE, FALSE)，
结果为FALSE。
这意味着在IF函数眼中，0就等同于逻辑值FALSE。
公式：= IF(-1, TRUE, FALSE)
结果为TRUE，这意味着在IF函数眼中，负数也等同于逻辑值TRUE。
事实上，在工作表函数的逻辑判断中，所有的数值，除了0，不管是正数、负数、小数都等同于TRUE，只有0是假的。
在IF这厮看来，你腰缠万贯，是有钱人，你负债千万，还是有钱人，哪怕你只有一毛钱——那也是有钱人。只有你一分钱也无，才算是真正的一无所有的穷光蛋，是个FALSE。
所以，虽然说函数不是人，但它冷酷无情起来——那真不是人。
……
既然逻辑值能参与数学运算，数值又能够替代逻辑值做真假判断，那么多条件的逻辑表达式，也就是AND和OR函数，我们就可以改用乘法和加法了。
这句话怎么说？
我举个例子。
如上图所示，在D列计算A列的同学是否属于优秀生；当B列语文和C列数学两科得分均高于90分，就算优秀生。
AND函数是这样的：
=IF(AND(B2>90,C2>90),'优秀','')
使用乘法表达式是这样的：
=IF((B2>90)*(C2>90),'优秀','')
在上述公式中，(B2>90)*(C2>90)部分可能有3种计算结果。
第1种情况：
B2>90计算结果为TRUE，C2>90计算结果也为TRUE，TRUE*TRUE=1*1，结果为1，在逻辑判断中，所有的数值除了0以外都为真，说明IF的判断条件成立。
第2种情况：
B2<90或C2<90有一条是成立的，另外一条不成立，也就是说两个判断条件里有一条会返回FALSE。在数学运算中，FALSE等同于0，零乘以任何数值结果必然为零。而在逻辑判断中，0为假，这就说明IF的判断条件不成立。
第3种情况：
B2<90和C2<90两条都不成立，结果都返回FALSE，FALSE*FALSE=0*0，IF函数计算结果显然等同于第2种情况。
总结一下：
逻辑值FALSE在数学运算中被视为0，TRUE会被视为1。而在乘法运算中，0乘以任何数值结果均为0，所以只有当每一个表达式计算结果均为TRUE时，整个条件方才成立，否则不成立——这，不就是一个赤果果的'并且'关系的概念吗？
因此AND函数完全可以被乘法代替。总结套路如下（注意括号的存在）
=(条件1)*(条件2)*(条件n)
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……
现在，我们调整下优秀生的规则，只要B列语文或C列数学有一门成绩达到90分以上，就可以被评为优秀生。
OR函数是这样的：
=IF(OR(B2>90,C2>90),'优秀','')
我们可以用加法来代替OR：
=IF((B2>90)+(C2>90),'优秀','')
加法又怎么理解呢？
在所有的逻辑判断表达式里，只要有一个是真的，就会返回TRUE。
这是因为TRUE在数学运算中作为1，1加上任何一个大于等于0的数值，结果必然大于0，所以即便剩下的表达式全部不成立，全部返回FALSE，你手上的筹码也会大于0。而在逻辑判断中，所有非0的数值均被视为真，也就是条件成立。
什么时候条件不成立呢？所有的表达式全部返回FALSE的时候，无数个0相加，结果还是0，在逻辑判断中，0被视为假，所以条件也就不成立了。
这不就是一个'或'关系的概念吗？
因此OR函数完全可以被加法代替。总结套路如下(注意括号的存在)
=(条件1)+(条件2)+(条件n)
……
也许你会想，即便AND函数能用乘法表示，OR函数能用加法表示，也不至于你们就把AND和OR淘汰了啊？我也没看出来乘法就比AND函数简便多少？
你最帅，但你说的不大对。
AND和OR能干的事，乘法和加法都能做。但乘法和加法能做的事，前者就不一定做的来了。
乘法、加法相比于AND、OR的优势，一方面在于当有多层复杂逻辑值嵌套时，编写会更简洁清晰，另一方面，最主要的是它俩支持数组运算，能够返回多个可用于逻辑判断的数值，而AND和OR只能返回一个值。
这对于数组运算来说，是极其重要的。
举一个浅尝则止的小栗子。
如上图所示，B列是性别，C是列年龄，D列是工资。我们现在需要计算性别为男、年龄大于30的人，工资总计是多少？
这是一个并且关系的逻辑问题，需要性别和年龄两个条件同时成立，如果使用SUMPRODUCT函数，我们会把公式写为：
=SUMPRODUCT((B2:B7='男')*(C2:C7>30)*D2:D7)
但我们不能把该公式写成：
=SUMPRODUCT(AND(B2:B7='男',C2:C7>30)*D2:D7)
(B2:B7='男')*(C2:C7>30)返回的是一组值，比如此例中返回内存数组：{1;1;0;1;0;0}
AND(B2:B7='男',C2:C7>30)只返回一个值，AND要求所有的条件均为TRUE，结果才为TRUE，否则就返回FALSE。本例中，B2:B7并非全部等于男，因此AND会返回结果FALSE。
没了，今天给大家分享的内容就这些。看起来似乎很简单，却是函数逻辑运算中最常使用的套路和技巧——以后你会适应它的。