1 前言
爆裂转速工况，是电机转子硅钢片强度设计时，最严酷的离心力应力工况。其一般用于考察在电驱动系统中，某些电气及电子部件（EE），偶然发生短时间的部分涉及功能安全的失效模式下，如电机控制器，因软件错误而失控、因旋变或其他转子的转速与位置传感器，发生数据反转或结构失效、多档减速机的换挡电机，意外降档操作等时，需确认电机的转子硅钢片，仍有足够的安全余量进行保护，并防止演变为更严重的强度失效的问题，如扫膛等一级事故。
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具体而言对于后者，在装备多档减速机的电驱动系统中，当整车以高速运行在较高档位时，减速机的换挡电机，因执行了非预期非受控的换挡操作，而更换到较低档位，则电机转子与车轮的当前速比，将急剧增加，并拖动电机运行在，远超设计转速的极高转速。虽其发生概较低，但严重度极高，仍需特别关注。
进一步的，在继续考虑一些涉及功能安全的假想失效模式时，在较低概率下，当整车高速行驶在冰雪及或湿滑的低摩擦系数的路面上（轮胎在干燥良好的泊油路，静摩擦系数约0.7，冰雪路面约0.1或更低）时，在换挡电机意外动作换挡后，减速机的换挡机构，将对车轮产生一个阻力矩，其可能大于此时车轮能提供的纵向摩擦力，那么车轮可能因此发生打滑。
众所周知，橡胶轮胎的横向摩擦系数，一般明显低于纵向摩擦系数。发生打滑时整车将有意无意的转弯，则车轮偏转后可能进一步加剧打滑，并可能引发更严重的行车交通安全事故。这都是新能源汽车，尤其是纯电动汽车用的电驱动系统，相对其他工业电机的一类特殊工况和失效模式。
如电机转子在不大于爆裂转速工况下，发生了如扫膛事故等强度失效模式，是最严重的事故等级，将给公司带来十分不利的经济和商誉损失。
根据有关国家规范及行业通行的设计指标，爆裂转速一般定义为电机最高设计转速的1.2倍。实验方法为保持该转速稳定2分钟以上，转子外圈不发生明显的塑性变形。由于离心力与转速呈平方关系正比，相对设计转速20%的转速增量，对于线性系统会带来约40%的离心力。其对转子隔磁桥的强度设计，提出了较大的挑战。
当然，国标一般仅定义最低限度的要求。实际进行转子强度性能设计和优化及样机实验时，真实的爆裂转速，可能远超1.2倍设计转速。
对于配备多档减速机的电驱动系统，其高低档位间的速比差异，一般大于1.2倍。在电机转子强度设计时，基于以上功能安全假设，建议以更高的转速基数，定义爆裂转速工况。如1.3~1.6倍等。
由于爆裂转速工况的实验，属于高风险的破坏性实验。实验中的转子，可能因变形过大而扫膛，甚至因局部强度失效，使转子严重质量不平衡，将转子与转轴甩出电机等危险情况的出现，实验时应缓慢加载，并小心谨慎及注意飞射物防护的安全保护。如某些核电站的常规岛中，为防止汽轮机转子意外失效的飞射，物造成较大的破坏损失。一般采用厚重的混凝土高墙，包裹在汽轮机水平方向的4面。
在仿真计算时，一般在前文线弹性材料属性基础上，新增塑性材料设置，并开启大变形开关。由于标准拉伸实验的数据无法直接用于仿真，需进行适当换算，则应提前了解部分材料强度有关的信息。
对于部分关键信息，本文给出了该数据的一般上下限范围，将有助于大家进行宏观的判断和精度预测。
当发生引起摩擦噪音异常增加的隔磁桥过度变形甚至断裂失效，需进行事故调查。建议参考一些断口分析的内容，以帮助解析断裂历史和原因，定位失效模式，并方便改进优化。
由于转子隔磁桥普遍尺寸较小，一般在1mm左右宽度量级，且位于硅钢片内部高速旋转，磁铁与隔磁桥的间隙普遍较小，十分不利于测定转子旋转时的局部内应力。建议参考一些光弹性试验法的内容，进行侧面试验验证，或对转子隔磁桥附近，喷涂脆性涂层方式，检查关键位置的最大应变分布规律。
最后，本文将回归仿真软件，通过选取并处理材料非线性属性数据，设置仿真分析，并完成一个基本的，考虑材料非线性的转子硅钢片爆裂转速工况的仿真分析。
综上所述，本节您将了解到：
1、 考虑塑性行为的材料非线性特性及应力控制的基本规律；
2、 失效件的断口分析方法与评价；
3、 爆裂转速工况下，强度仿真分析流程案例。
2 考虑塑性行为的材料非线性特性及应力控制的基本规律
2.1 材料的塑性非线性特性
塑性的反义词一般称为弹性。即结构被加载又卸载后，结构尺寸和形状将完全回弹到初始状态，而塑性则无法完全恢复，并形成永久性的变形累积。结构在加载和卸载时的应力与应变关系，或者说拉伸试验台测出的拉伸位移与拉力的关系，不再遵循较为完美的线性变化规律，而是前段线性后段山峰状非线性变化的曲线。
如在仿真软件中，未提前定义材料非线性行为，并开启大变形开关，则软件仍然按照线弹性材料属性进行计算。当隔磁桥应力超过屈服强度时，应力结果为根据线性规律外推，而不是真实的非线性应力-应变关系，其计算得到的应力结果，将显著的大于实际值，使得误差越来越大。
与最高设计转速工况时，一般不允许隔磁桥处最大应力，超过屈服强度的较为保守的一般评价指标不同，爆裂转速工况时，允许隔磁桥的局部，小范围进入塑性变形状态。在转子冲片的强度设计与优化时，可在本文之前案例中，采用线弹性材料属性的基础上，新增有关塑性材料属性的设置，并开启大变形开关，进行非线性迭代计算。其计算精度虽更高，但带来计算成本翻倍的代价。
关于塑性材料属性在仿真软件中的设置，对于应力-应变关系曲线表达的细腻程度，可分为较简化的双线性和相对复杂的多线性两种；对于表达不同的进入塑性后，屈服平面的演变规律，对单次加载和循环加载工况，可分为等向强化与随动强化两种。后者由于有包申格效应的存在，在循环加载并卸载后，硅钢片的屈服强度将略有提升。其有利于进一步挖掘转子冲片的强度性能。
在该塑性材料模型中，还应指定材料进入塑性时，对应的屈服强度等。需要注意的是，拉伸实验得出的是，拉力方向对应的应力水平，其更接近于仿真结果中的主应力结果，而不是三向平方又平均的冯·米塞斯应力。
下面简单介绍一些大部分材料力学类教程中，经常展示的金属拉伸实验时，塑性演进过程的信息。
针对硅钢片等一般拥有15%~25%的断裂延伸率。对于具备较强的塑性性能的合金钢而言（一般小于5%为脆性材料，而部分不锈钢和用于汽车外壳的低碳钢的断裂延伸率，可达30%甚至50%），其典型的拉伸过程可分为：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、缩颈及断裂等。其基本的工程应力-应变关系如下图。
图中横坐标为宏观应变，即拉伸前后的位移变化比例；纵坐标为根据宏观拉力/原始截面积，得出的工程应力。
可以看出，在拉伸开始阶段，硅钢片等材料的应力-应变关系几乎为完美直线，其斜率对应材料的弹性模量。当发生屈服时，应力变化缓慢并存在一定波动。一般取加载又卸载后2‰残余应变对应的应力，为其屈服强度。随着塑性变形的扩展，应力逐渐增高，并达到强度极限，即抗拉强度。而屈服截面急剧减少，应力-应变曲线出现下降段。需注意的是，经应力换算后，真实应力-应变曲线的变化规律始终向上。由于常规的拉伸实验中，以样件变形前的尺寸为基准计算强度数据，对于硅钢片等塑性较强的材料中，随着塑性变形的扩展，其实际的受力截面积将显著减少（类似杯子状的缩颈现象），并带来由于横截面计算基准的变化，而引起的误差。上图左侧低碳钢和中部黄铜材料，因较强的塑性，其断口处附近，出现了明显的截面变细的现象。注：实验得出的拉伸应力-应变数据，如果在前半段的射线段，存在明显偏离0点位置的一些折线，有一种可能性是夹头出现滑动。下图为仿真分析的拉伸实验结果云图。此类计算需要单独设置材料的断裂参数，如应变或应力达到什么条件的部分单元将失效等。此计算优点是可以较为真实的复现实验；缺点是1：计算成本将显著高于，一般的非线性应力分析；2、材料的失效参数，需要单独的实验数据支撑。通过拉伸实验直接获得的应力-应变曲线，称之为工程应力-应变曲线；在去除了受力截面差异影响后，得到的是真实应力-应变曲线。其换算关系如下：真实应力/工程应力=1/（1-工程应变*泊松比）2对于钢材而言，其泊松比一般在0.25~0.33；而常规材料的一般泊松比范围是0~0.5。经过换算后，其应力-应变关系如下图所示。在紫色的工程应力-应变曲线中，存在一定的下降段，并且最高应力值，略低于蓝色的真实应力-应变。注：泊松比的理论极限为-0.5~0.5。其中小于0的泊松比，为压缩变细拉伸变粗的特殊规律，相对较为少见。注：下图仅做工程应力-应变与真实应力-应变数据，换算后思路上的演示，不代表某材料的应力-应变曲线规律，一定为两段直线关系。以上为一次静态拉伸得到的规律。如拉伸加载的速度较快，如10米每秒或100米每秒时，屈服应力值与屈服后的应力值，均略有提升，如下图所示。另外，随着硅钢片温度的增加，其屈服强度将略有降低，如10%左右。如下图所示，其数据来源为微信小程序“宝钢慧选材”。随着外载的反复变化，如电机转速和运行温度的变化等，卸载后硅钢片的屈服强度，即曲线右上角的峰值将逐渐增高，即包申格效应。在进行强度性能开发与优化时，充分利用该效应，有利于充分挖掘硅钢片的塑性性能，并提高承载力，但需多次实验验证许用的强度极限。由于每次加载-卸载过程中，结构进入宏观屈服状态，其失效模式将从静态拉伸断裂，变为低周疲劳。下图为反复加载-卸载时的结构变形曲线，称为滞回曲线。如果结构加载-卸载的比例及次数足够多，应力集中处如隔磁桥内侧的裂纹，将逐渐延伸并扩展，从而降低使用寿命。一般而言，当塑性良好的钢材的塑性应变，接近0.5%时，可承受1000次及以上的循环加载。而如果将应力变化的幅度，控制在材料屈服强度的1/3以下，一般可拥有100万次循环及以上的寿命。故电机转子冲片强度寿命极限的上下限范围，一般为1000次~1000000次2.2 应力集中的控制与工程师之戒虽然反复加载会适当提升，硅钢片在静态受力时的强度，但也会让应力集中区域，逐渐萌生裂纹并扩展，最终可能发生灾难性的断裂失效事故。下图中为上世纪中叶，第一架大规模应用的喷气民航客机，流星客机的舷窗。其矩形的舷窗边缘较为尖锐。当飞机在地面上与空中，机舱的内部气压，会经历一个反复变化的过程。该工况不利于结构寿命的实现，虽然静态强度性能是合格的。由于当时技术能力限制，人们并没有深刻意识到，过于尖锐的形状引起的应力集中，将显著的引发早期疲劳失效问题，最终在流星客机服役了远低于设计寿命的短短几年内，相继多架飞机发生从舷窗处开裂，甚至坠机的事故。最终一款十分知名且高效的飞机，过早的走到被迫退出市场的境地。下图为某国产民航飞机的舷窗。可以看出其边缘，为近似椭圆形和矩形的组合。可将舷窗四角的应力集中区域，通过平滑曲线过渡，以缓解和释放应力。不但是民航客机，一些直升机舷窗形状，也采用圆润过渡。如下图俄罗斯产米-171直升机为圆形。本图中，主旋翼末端升腾的白色云雾，为空气被旋翼高速划过时，产生了局部高温高压区，在当地空气湿度较大时，被旋翼叶片扫过后减压降温，使空气中吸收的透明水蒸气，凝结为白色云雾状水滴而成。上两图中的舷窗设计相对较为普通，而容易让部分现代人感到习以为常，以至于某些飞机的舷窗设计，就显得大逆不道。如下图英国某款民航飞机的舷窗，更接近于梨形。正因为电机转子硅钢片的结构强度失效，可能引发非常严重的质量事故，尤其是用于车载电机时，可能会造成行车失控，并造成成员伤亡。转子硅钢片尤其是隔磁桥附近的结构强度设计，应留有足够的安全余量，并采取合理的应力释放措施。以上通过民航飞机舷窗的案例，简单介绍了一些降低结构应力的思路，即在关键受力区域，通过合理的形状，将应力进行平顺和疏导。而更详细的对比和分析，将在本套文章的后续专题中，进行详细描述。另，飞机类产品的强度设计方法中，为极致减重一般允许小范围存在裂纹，并根据裂纹扩展情况，借助损伤容限方法，评判剩余寿命。其对材料断裂属性的认知深度，将远大于一般机械产品的不考虑裂纹的情况。因世界有两面性的是，该材料属性的获取与验证，将带来极大的实验与仿真成本。为警示并提醒强度设计工程师，在实践中的责任重大，下面简单介绍著名的工程师之戒，又称耻辱之戒的故事，如下图所示。工程师之戒源于加拿大的魁北克大桥，在设计和建造过程中，多次发生事故的惨剧。最严重的一次在1907年08月29日，当该桥即将竣工时发生了垮塌。共造成了桥上86名工人中的75人丧生及11人受伤的损失。经排查，该事故由结构工程师的设计失误引起。作为对比，根据我国相关法律及规章，最高等级的特别重大事故的判定条件之一，为死亡30人以上。血的教训引起人们的沉思，并以此为戒。后来，加拿大的7大工程学院，将垮塌桥梁的钢材，重新锻造为一枚枚小小的戒指，并佩戴于其本科毕业生的小拇指上。校方以视图通过人为创造一个，阻碍手指画图的障碍物戒指，随时提醒结构工程师，其设计确保结构强度有足够安全性的重大责任，并牢记历史的耻辱和教训。下图为矗立在加拿大某工程学院内部的一款工程师之戒。随着材料性能的提升，在结构的强度与变形量间，可能其关联性不像大部分人一般想象的那么大。下图为某起重机的吊臂，进行极限吊装时的变形。可以看出其弯曲变形的比例非常夸张，但在合理使用的情况下，并不严重影响其使用寿命。同样的，在追求极致减重的一些大型民航飞机上，由于大量应用碳纤维等非金属复合材料，其加载后的变形程度可能更为惊悚。但在合理的使用工况下，可以保证强度的可靠性。下图为美国某民航飞机的2.5G加载实验现场的，机翼上翘变形程度。即对机身施加等效2.5倍自身重力的拉力荷载，以模拟极端工况下结构的气动载荷。下图为国内的《加油向未来》节目中，对我国C919民航客机，同样进行2.5倍加载静力实验中的机翼变形程度（C919与上图一样，均采用美国飞机设计标准，进行设计和建造）。当加载到设计载荷的150%时未断裂，即3.75G。节目中主持人感叹，机翼的强度如此之高，以至于超载50%仍然可靠。然而，在一般的机身强度设计规范中，合格标准为2.5G的100%~120%发生断裂。其强度设计的安全余量达30%~50%或更高，说明仍有较大的减重、降本、简化设计的空间和余地。笔者认为，本实验后这些强度性能开发工程师的头发，又该掉一把了。图-20 国产C919客机的3.75G加载静力实验作为对比，几年前类似级别，同样是上海人设计的运-10民航客机的静力实验的断裂点为2.5G的100.2%，实现毫无浪费的完美合格。（未完待续）
