选择题攻略29：动点问题的函数图象

如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD–DC–CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y（cm²）．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（　　）

参考答案：

考点分析：

动点问题的函数图象；动点型．

题干分析：

当点N在AD上时，易得S_△AMN的关系式；当点N在CD上时，高不变，但底边在增大，所以S_△AMN的面积关系式为一个一次函数；当N在BC上时，表示出S_△AMN的关系式，根据开口方向判断出相应的图象即可．

解题反思：

考查动点问题的函数图象问题；根据自变量不同的取值范围得到相应的函数关系式是解决本题的关键．

动点问题一直是中考数学试题热门考点，在很多地方中考试卷里，动点问题一直是必考题型。在很多动点问题当中，还会考查到很多数学思想，如数形结合、分类讨论思想、函数与方程等都会考查到.