五年级：美妙数学之'格点图形面积计算——正方形格点'(0817五）

美妙数学天天见，每天进步一点点。

亲爱的同学们，你们好，我是朱乐平工作室的老师，今天要和你们分享的内容是《格点图形面积计算——正方形格点》。昨天，我们一起探索研究了格点图形的面积，知道了

面积=一周格点数÷2+中间格点数-1

今天我们主要研究正方形格点这类情况（相邻两点的距离是1，相邻4点所构成的小正方形面积是1）下面你可以尽情去挑战了！

时长

08:13

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应用公式计算下面各基本图形（规则图形）的面积。（横行和竖列相邻两点的距离都是1），再用格点数和面积之间的关系进行验证。

答案：

这些图形都是基本图形，用各自的面积计算公式就可以求出面积的大小。但是多边形是由一些基本图形组合而成，它的面积无法用基本图形公式直接计算，一般采用分割或格点计数进行计算。

2

下面的格点中横行、竖列相邻两点的距离是1，计算不规则图形的面积。

根据面积和格点数之间的关系计算：S=6÷2+3-1=5

我采用“分割法”，把这个不规则图形分割成梯形和三角形两个基本图形进行计算。

S1=（1+3）×1÷2=2

S2=3×2÷2=3

S=2+3=5

同学们在计算不规则图形面积时，你们觉得哪种方法计算起来更便捷？

我觉得根据面积和格点数之间的关系进行计算更方便。

试一试

计算下面不规则图形的面积。（每个小正方形的面积都是1）

答案：

（1）    S=8÷2+9-1=12

（2）    S=24÷2+13-1=24

（3）    S=25÷2+6-1=17.5

我爱挑战

横行、竖列相邻两点的距离表示3厘米，下列图形面积分别是多少？

提示：相邻两点的距离是1，相邻4点所构成的小正方形面积是1。相邻两点的距离是3，相邻4点所构成的小正方形面积是几？“3×3”是“1×1”的几倍？

同学们，今天我们学习了关于正方形格点多边形图形的面积计算。当相邻两点的距离是1，相邻4点所构成的小正方形面积是1时，

多边形的面积=一周格点数÷2+中间格点数-1 

美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学，今天的话题我们就讲到这里，咱们明天再见！

图文、视频：王珍珍

审核：陆昌波