卦象排列集合论
（一）
算数与数学
高数课上，老师给说给我们讲个笑话.
她说："格罗腾迪克有一次演讲的时候说：我们取一个质数，比如57。"
这段笑话就这么一句话。
当时我们这群学生谁也没笑，因为不知道笑点在哪里。
老师提醒我们说：“首先，57不是个质数。其次，格罗腾迪克是谁？”
这个笑话用市井的方式表达就是：“一位农民伯伯走到烤地瓜摊子上去问烤地瓜的价格：这个山药蛋多少钱？”
……
老农民不认识山药蛋这种笑话会不会发生，我不清楚。
格罗腾迪克口误，将57说成质数。我觉得大概率可能发生。
在《开讲啦》观众提问丘成桐：
“小明向爸爸借了500块钱，向妈妈借了500块钱。然后他去买了一双鞋，花了970块钱，还剩下30块钱。他还了10块钱给爸爸，还了10块钱给妈妈，自己留下了10块钱。他现在欠爸爸490块钱，欠妈妈490块钱。490加上490加上手里的10块钱等于990块钱，但当时借了1000块钱，还有10块钱哪去了呢？”
丘成桐笑了笑，又看了看题目，说：”我们数学家，对加减乘除都不大懂的。”
数学和算数是一码子事儿，也不是一码子事。
数学能力与算数能力不是一种能力。
角度不同
思路不同
目的不同
当今社会已不太需要算数能力的人肉“计算器”，培养数学能力去解决问题才是真本领。
（二）
周易与数学
道生一，一生二，二生三，三生万物。
出自老子的《道德经》第四十二章，是老子的宇宙生成论。历朝历代的文科生的解释就不再多说了，从理科数学的角度解释下这句话。
道：2的n次幂，表示无线可能。
道生一：2的1次幂等于2
一生二：2的2次幂等于4
二生三：2的3次幂等于8
重点是三生万物。
理解三生万物要理解“五数”
五数：一、十、百、千、万
一十百千万称五数，后面的亿、兆、万兆、亿兆、兆兆，还有许多却不讲。
为什么单讲这五数？
因为这五数是肉眼可见的现象。
肉眼所见的蜂群数量为万计数。
本起于黄钟之数，始于一而三之，三三积之，历十二辰之数，十有七万七千一百四十七，而五数备矣
这段话就是描述三生万物的理:
二生三，生出来的八个卦象，如果进行各种组合排列的话，从0次幂变化排列到11次幂，历经12次变化，一共会有177147种变化。这177147种八卦卦象组合，足够描述世间万事万物了。
理解这句话，需要两个知识点。
知识点1：
《康熙字典》书分12集，共47000字。为中国古代字数最多的字典。
1994年冷玉龙的《中华字海》一共85000字
知识点2：
太极元气，函三为一。极，中也。元，始也。
行于十二辰，始动于子。
参之于丑，得三。
这句话的数学表达为：
又参之于寅，得九。
又参之于卯，得二十七。
又参之于辰，得八十一。
又参之于巳，得二百四十三。
又参之于午，得七百二十九。
又参之于未，得二千一百八十七。
又参之于申，得六千五百六十一。
又参之于酉，得万九千六百八十三。
又参之于戌，得五万九千四十九。
又参之于亥，得十七万七千一百四十七。
这是什么思维？
这是二进制向十进制转化的数学思维。
这是在没有十进制乘法口诀的前提下，如何进行乘法运算的数学思维。
举例来说：99*99=？
如何在没有乘法口诀的基础上计算出结果9801呢？
知识点：
这个乘法的口诀仍是：损不足而盈有余。
而且这个口诀是现代计算机各进制间转换的基础。
算术的思路为：
将被乘数逐次减半，同时乘数依次加倍，那么找出所有左边的数是奇数的行，其右列的数的和就是答案。
再比如：46*22=？
用二进制的计算方式如下：
45*22=2进制(101100)*22,再加上2进制的(0001)*22即可
不知道是不是可以大言不惭的说，现在大众学的都是十进制的算术。而真正的数学思维是各种进制思维之间的转换呢？
比如：
古代的乘法计算法是二进制和十进制的混用。
古代天文学的道角度研究是二进制、十进制、六十进制的混用。因为古人观察到太阳从升起到落下，在空中走刚好过了30个太阳的距离。
若把周易“—”和“--”两种卦爻用1和0代替，八卦六十四卦其实就是二进制与八进制的混用
000(坤)
001(震)
010(坎)
011(兑)
100(艮)
101(离)
110(巽)
111(乾)
五胜相乘，以生小周，以乘 “乾”、“坤” 之策，而成大周。阴阳比类，交错相成，故九六之变登隆于六体。三微而成著，三著而成象，二象十有八变而成卦，四营而成易，为七十二，参三统两四时相乘之数也。
2×9=18，18×4=72
参之则得 “乾” 之策，两之则得 “坤” 之策。
“乾” 之策：3×72=216
“坤” 之策：2×72=144
以阳九九之，为六百四十八；
72×9=648
以阴六六之，为四百三十二，
72×6=432
凡一千八十，阴阳各一卦之微算策也
648+432=1080
八之，为八千六百四十，而八卦小成。
8×1080=8640
引而信之，又八之，为六万九千一百二十，
8×8640=69120
天地再之，为十三万八千二百四十，然后大成。
2×69120=138240
五星会终，触类而长之，以乘章岁，为二百六十二万六千五百六十，而与日月会。
138240×19=2626560
三会为七百八十七万九千六百八十，而与三统会。
3×2626560=7879680
三统二千三百六十三万九千四十，而复于太极上元。
3×7879680=23639040
九章岁而六之为法，太极上元为实，实如法得一，阴阴各万一千五百二十，当万物气体之数，天下之能事毕矣
9×19×6=1026
23639040÷1026=23040
23040÷2=11520
木金相乘为十二，是为岁星小周。
3×4=12
小周乘 “坤” 策，为千七百二十八，是为岁星岁数
12×144=1728
上面的这些是什么？这是告诉我们八卦是一种集合论。
8640种集合是八卦的小成。
你认识一门语言的8640个单词，基本上就算通晓这门语言了。
138240种集合是八卦的大成。
这基本上涵盖了一类语言的全部的词汇。
（三）周易的语言与计算机的语言
天以一生水，地以二生火，天以三生木，地以四生金，天以五生土。
天
易经二进制下：111111表示乾天
计算机二进制下：101 100 100 101 001表示天
离火 艮山 艮山 离火 震雷
100 111 001 111 110表示乾
艮山 乾天 震雷 乾天 巽风
水
易经二进制下：010010表示坎水
计算机二进制下：110 110 000 110 100表示水
巽风 巽风 坤地 巽风 艮山
101 011 101 001 110表示坎
离火 対泽 坎水 震雷 巽风
天一生水的画面：
坎为水，水泽节，水雷屯，水火既济，泽水革，雷火丰，地火明夷，地水师
地
易经二进制下：000000表示坤地
计算机二进制下：101 011 101 100 100表示坤
离火 兑泽 离火 艮山 艮山
101 011 100 110 000表示地
离火 兑泽 艮山 巽风 坤地
火
易经二进制下：101101表示离火
计算机二进制下：111 100 110 111 011表示离
乾天 艮山 巽风 乾天 兑泽
111 000 001 101 011表示火
乾天 坤地 震雷 离火 兑泽
1701 年
莱布尼兹写了篇《关于仅用 0 与 1 两个符号的二进制算术的诠释，其实用性以及它们为何出现在中国 古代伏羲图上揭秘》
（EXPLANATION OF BINARY ARITHMETIC, WHICH USES ONLY THE CHARACTERS 0 AND 1, WITH SOME REMARKS ON ITS USEFULNESS, AND ON THE LIGHT IT THROWS ON THE ANCIENT CHINESE FIGURES OF FUXI）
但对于大多数人来说，
莱布尼兹是谁啊？
正如开篇的格罗腾迪克。
（完）