初中数学经典题（2）
如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，∠C=60°，AC=3，D为三角形ABC内一点，满足∠ADB=120°，E，F分别为AC，BC边上的动点，求DE+EF+DF的最小值。
解析：首先对于所求线段的长度对应的D，E，F这三点来说，我们知道它们都是动点，而E，F运动情况已经给出，而对于D来说，我们也熟悉它的运动情况（“定角定边“），接下来我们应该需要把这三段转化为共线的情况，我们试图用”将军饮马“解决问题，发现不太容易；这时候如果我们想到关于60°的角作对称的方法，则问题就会得到转化，
即求D'D'’的长度的最值，而知三角形D'CD’'是顶角为120°的等腰三角形，则就是腰长最值的问题，进一步就是DC的最值问题了（注意60°的作对称的解决最值的方案），那么接下来圆外一点到圆上一点的最值问题不作累述！（通心线）
赞 (0)