分式的定义

◎ 分式的定义的定义
分式的定义:
一般地,用A、B表示两个整式,A÷B就可以表示成

的形式,如果B中含有字母,式子

就叫做分式。
其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。
注:
(1)分式的分母中必须含有字母;
(2)分母的值不能为零,如果分母的值为零,那么分式无意义。

◎ 分式的定义的知识扩展
分式的定义:一般地,用A、B表示两个整式,A÷B就可以表示成

的形式,如果B中含有字母,式子

就叫做分式。其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。
注:(1)分式的分母中必须含有字母;
(2)分母的值不能为零,如果分母的值为零,那么分式无意义。

◎ 分式的定义的特性
分式的概念包括3个方面:
①分式是两个整式相除的商式,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号的作用;
②分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据;
③在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义。这里,分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说,分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。

分式有意义的条件:
(1)分式有意义条件:分母不为0;
(2)分式无意义条件:分母为0;
(3)分式值为0条件:分子为0且分母不为0;
(4)分式值为正(负)数条件:分子分母同号时,分式值为正;分子分母异号时,分式值为负 。

◎ 分式的定义的知识对比
分式的区别概念:
分式与分数的区别与联系:
a.分式与分数在形式上是一致的,都有一条分数线,相当于除法的“÷”,都有分子和分母,都可以表示成

(B≠0)的形式;
b.分式中含有字母,由于字母可以表示不同的数,所以分式比分数更具有一般性;分数是分式中字母取特定值后的特殊情况。

整式和分式统称为有理式。
带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式。
无限不循环小数也是无理式
无理式和有理式统称代数式

◎ 分式的定义的教学目标
1、了解分式的概念,明确分母不得为零是分式概念的组成部分。
2、能够求出分式有意义、分式无意义、分式值为零的条件。
3、能用分式表示现实情境中的数量关系,体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型,进一步发展符号感,通过类比分数来研究分式,培养学生善于运用类比转化的思想方法研究解决问题。
◎ 分式的定义的考试要求
能力要求:了解
课时要求:40
考试频率:少考
分值比重:2
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