数学故事两则
苏格兰的羊
三位科学家由伦敦去苏格兰参加会议，越过边境不久，发现了一只黑羊.
“啊，”天文学家说，“原来苏格兰的羊是黑色的.”
“得了吧，仅凭一次观察你可不能这么说.”物理学家道，“你只能说那只黑色的羊是在苏格兰边境发现的.”
“也不对，”数学家道，“由这次观察你只能说：在这一时刻，这只羊，从我们观察的角度看过去，有一侧表面上是黑色的.”
感悟
著名的思想家培根说过：“数学使人精确.”故事中的数学家对苏格兰羊的描述充分体现出数学的严密性.
数学是思维的体操，语言是思维的外壳，数学的理性思维是建立在数学概念、数学定理等数学语言的严密界定之上的.数学语言的简洁、精炼、严密的特性需要我们在平时的数学学习中不断地锤炼语言，进而通过数学语言的训练提升自己的思维品质.
三角形的内角和
美籍华人陈省身教授是当代举世闻名的数学家，他在北京大学的一次讲学中语惊四座：“人们常说，三角形内角和等于180度.但这是不对的！”
大家愕然.怎么回事？三角形内角和是180度，这不是数学常识吗？
接着，这位老教授对大家的疑问作了精辟的解答：“说三角形内角和为180度不对，不是说这个事实不对，而是说这种看问题的方法不对，应当说三角形外角和是360度.”
“把眼光盯住内角，我们只能看到：
三角形内角和是180度；
四边形内角和是360度；
五边形内角和是540度；
……
n边形内角和是（n-2）×180度.
这就找到了一个计算内角和的公式.公式里出现了边数n.如果看外角呢？
三角形的外角和是360度；
四边形的外角和是360度；
五边形的外角和是360度；
……
任意n边形外角和都是360度.
这就把多种情形用一个十分简单的结论概括起来.用一个与n无关的常數代替了与n有关的公式，找到了更一般的规律.”
感悟
读罢陈省身的故事，我们想起数学家波莱尔的一段话：“数学家的目的往往是寻求一般的解，他喜欢用几个一般的公式来解决许多特殊的问题.”
数学教学不是罗列更多的现象，也不是追求更妙的技巧，而是要从更普遍的、更一般的角度寻求规律和答案.
END