战争循环因果律—战争研究领域的牛顿第一定律
《超越战争论》用三大模型解释战争的一切规律，模型的数学工具是循环因果律。关于循环因果律，作者在《生态社会人口论》一书的附录一中进行了详细的介绍。现代计算机的电子表格软件功能已经发展的非常强大，以至于相当复杂的数学分析已经不需要再编写计算机程序。在电子表格中，几乎可以对所有常规数学公式和逻辑判断关系式进行定义，利用鼠标拖拉等自动复制方法，可以很容易形成从简单到复杂的递归算法和循环因果序列。而后只要简单改变系统和初始阶段状态参数，就可以瞬间自动得到整个序列的分析结果。
在建立战争循环因果序列之前，先要进行定义，这些定义是进行理论研究的测量基础，类似牛顿的定律，首先要抽象出质点、质量、力等可测量的基本概念，为后续建立模型打下基础，这也是科学研究的合理步骤。
《超越战争论》首先对13个基本概念进行了科学的定义，它们是：
（1）战斗单位 （2）战斗单位数量（3）击毁（包括直接击毁和间接击毁）（4）毁损（5）击伤（6）负伤（7）击毁效率（8）毁损率（9）战损率（10）击伤效率（11）负伤率（12）崩溃点战损率（13）负伤意志强度
进行这样的定义的过程也就是理论研究的抽象过程，同时也是建立战争理论的测量基础的过程，下面列出比较重要的定义“击毁效率”“崩溃点战损率”，其余定义略。
崩溃点战损率：当战损率超过一定数量时，在武器等物质条件供给没有发生耗竭，敌方的攻击状态也未发生变化的情况下，己方击毁效率却出现突然的降低。我们把此点称为军队意志的“崩溃点”。达到崩溃点的战损率称为“崩溃点战损率”。这个参数可用来表达战争意志。军队可承受的崩溃点战损率越大，表明战损意志力强度越高。
战争循环因果序列
做了以上定义之后，我们就可以来建立战争循环因果序列。
为简化分析，我们先假设战争双方为红方R和蓝方B。
R方的军队战斗单位数量为P，B方的军队战斗单位数量为Q。
先不考虑存在击伤的情况，即：双方只存在击毁和毁损情况。假设R方的所有战斗单位击毁效率都相同，且为Er，B方所有战斗单位击毁效率也都相同，且为Eb，并且假设在整个交战阶段，双方各自击毁效率保持不变。
P0表示R方军队的初始战斗单位数量，P1、P2、P3、P4、P5……Pi……表示各个交战阶段之后R方剩下的军队战斗单位数量。
Q0表示B方军队的初始战斗单位数量，Q1、Q2、Q3、Q4、Q5……Qi……表示各个交战阶段之后B方剩下的军队战斗单位数量。我们可有：
Pi+1=Pi-EbQi
Qi+1=Qi-ErPi
Pi≥0，Qi≥0
我们称以上2个等式合成的离散循环因果关系式为“战争循环因果序列”。
只要给出R、B方双方初始军队战斗单位数量，以及双方击毁效率的数据，我们就可以用电子表格公式分析各种数据假设下的交战结果。如果最后有某一方战斗单位数量变成负数，就将其改为0，并在此阶段交战终止。表示数量为0的一方军队已经被全歼。
表1-1是用Excel电子表格工具自动计算的结果。取R方数量变为0或负数时的数量作为最终结果。如R方为负数，就将R方数量调整为0，对应的B方数量4舍5入取整，作为最终B方将R方全歼时的剩余数量。
只要改变双方的击毁效率和初始战斗单位数量4个参数，电子表格就可以自动计算出各个时序下的交战结果，以及最终结果。
通过对战争循环因果序列的电子表格设计，调节4个基本参数后的自动计算，我们可以精确地计算和研究各种战争模型及规律。
存量比定理
设R，B双方当前时序i的战斗单位数量分别为Pi，Qi，并设Ni=Pi/Qi，我们称Ni为在第i个时序的“存量比”。存量比定理是指：
经过第i个时序的作战后，在第（i+1）个时序的存量比为Ni+1，若从第i个时序起，以及此后所有时序的作战中，双方击毁效率都保持不变，那么有：
（1）当Ni+1>Ni时，则有Ni+2>Ni+1，最终R方获胜。
（2）当Ni+1=Ni时，则有Ni+2=Ni+1=Ni，最终双方战成平局。
（3）当Ni+1<Ni时，则有Ni+2<Ni+1，最终B方获胜。
证明过程见书。
存量比定理的直观理解和解释是：当战斗进行时，不能仅仅从绝对数量上看消灭了敌方多少战斗单位，而应当计算双方的存量比情况。如果存量比朝着有利于己方的方向发生变化，最终己方就会获胜。反之，己方就会失败。如果存量比在战斗过程中不发生变化，双方最终就会战成平局。
兰彻斯特定律
当一方军队战斗单位数量超过另一方n倍（存量比），战斗单位数量弱势的一方必须在击毁效率上等于另一方n2倍，才能使最终交战结果达到平衡——双方一直保持存量比不变，直到最后数量都为0。这在过去是被归纳性地称为“兰彻斯特定律”。这一定律表明了武器上即使有很大的劣势，也可以用战斗单位数量上的较小优势来弥补。兰彻斯特定律的创始者是英国工程师兰彻斯特（F.W.Lanchester）。他通过对第一次世界大战期间空战的研究，从空战的战斗结果引发他进一步研究陆地上战斗的资料，从而寻找出兵力对比与毁损量之间的数学规律。
事实上，在证明存量比定理的第（2）种情况时，我们已经顺带证明了“兰彻斯特定律”。即：
当战争循环因果序列平衡发展时，击毁效率之比为双方数量之比倒数的平方。
《超越战争论》用数学推导出兰切斯特定律，使得这一经验性的定律获得了科学的支撑。
继而，本书第一章还分析了数量优势与极限战损的关系，击毁效率优势作用，数量优势失去作用的情况，以及击毁效率无穷大等情况。
“战争循环因果序列”也可很方便地分析击毁效率任意变化的情况，也就是更逼近真实的战争的情况，参见书中详细论述。
经过以上科学的分析，可以看出，战争循环因果序列与武器技术的类型完全无关，而仅仅与战争双方的战斗单位数量和击毁效率的纯数学量值有关。它可以适用于从冷兵器时代，直到当前热核武器、生化武器、精确打击武器等所有技术时代的战争规律。并且可以适用于战争、战策、战略、战役、战斗、格斗等各个层次。
很多军事理论家们总是热衷于一旦一种新的武器技术普及，就以为军事理论和思想将会发生完全不同的变化，过去的军事理论完全失效。战争循环因果序列却可以使我们超脱于武器技术的变化。所谓军事革命，不过是完全相同的战争循环因果序列换一种武器形式来演绎而已。第一次海湾战争的0伤亡效果，使全世界震惊于精确制导武器带来的军事革命。但是，它显然远不如皮萨诺对阵印加帝国主力部队的战果更为惊人。前者从双方军队数量上说处于同一水平，但并非绝对零伤亡。而皮萨诺却是以相比对手不到1/400数量的军队，真正获得了绝对意义上的零伤亡！
战争循环因果序列：类似牛顿第一定律，描述在没有外力作用下，战争循环因果系统本身如何发展变化。