陈春林｜“烧脑”的智力活动中感受形式逻辑的强大

什么是判断？

就是对思维对象有所断定的思维形式。

什么是性质判断？

就是断定对象是否具有某种性质。

比如说，枫叶是红色的，这是一种性质的断定。

性质判断有四种形式：分别是全程肯定判断、全称否定判断、特称肯定判断和特称否定判断。

例如：

所有S都是P。这就是全称肯定判断，简记为SAP，也称为“A判断”。

所有S都不是P。这就是全称否定判断，简记为SEP，也称为“E判断”。

有的S是P。这就是特称肯定判断，简记为SIP，也称为“I判断”。

有的S不是P。这就是特称否定判断，简记为SOP，也称为“O判断”。

一、逻辑常项和逻辑变项

所有……是……

所有……不是……

有的……是……

有的……不是……

这是逻辑常项。

S、P是逻辑变项。

二、逻辑变项之间的五大关系

㈠同一关系。

㈡真包含关系。

㈢真包含于关系。

㈣交叉关系。

㈤全异关系。

三、四大形式真值表

其中T为真，F为假。

四、由真值表可以推导出四大形式之间的关系

㈠矛盾关系。

㈡上反对关系。

㈢下反对关系。

㈣差等关系。

例题一：

假设“所有的花都是红色的”为真，求同素材的其他判断的真假。

解析：

一、逻辑学只是研究判断形式的真假，至于判断内容的真假，归属于其他学科的研究范围。

二、“所有的花都是红色的”是A判断，假设为真。那么相对应的E判断、I判断和O判断的真假如下。

㈠从“矛盾关系”去分析O判断，O判断为“有的花不是红色的”。已知A判断真，则O判断必假。所以“有的花不是红色的”为假。

㈡从上反对关系分析E判断，E判断为“所有的花都不是红色的”，已知上反对关系只能同假不能同真。既然A判断为真，则E判断必假。所以“所有的花都不是红色的”为假。

㈢从差等关系分析I判断，I判断为“有的花是红色的”。已知差等关系中全称判断真，则特称判断必真。所以“有的花是红色的”为真。

例题二：

某单位对一处室人员的学历情况进行调查统计，从不同渠道获取如下几条不同的调查信息：

⑴ 该处室有的人是本科学历；

⑵ 该处室有的人不是本科学历；

⑶ 该处室甲不是本科学历。

最后经过进一步核实，发现上述信息只有一条是真实的，那么，该处室的乙是否本科学历？

解析：

一、只有信息⑴为真。

原因是：⑴信息是I判断，⑵信息是O判断，⑶信息是单称否定判断，也属于O判断。这三个信息中只有一条为真，那么只能是信息⑴。

二、A判断为真。

因为只有信息⑴ 为真，那么信息⑵为假。信息⑵是O判断，当O判断为假，根据矛盾关系可以推知A判断必真。

A判断就是“ 该处室所有人都是本科学历”。

三、乙肯定是本科学历。

由A判断“ 该处室所有人都是本科学历”，推知该处室的乙，必然是本科学历。