小提琴音准概念全解
为解决
小提琴或者说弦乐演奏上的音准问题，需要考虑两个方面。一方面需要在感知理解的角度上通晓音准的概念，另一方面需要在动作练习的角度上提升音准的把握。
两者好比知道目标靶心的位置与掌握射中靶心的技巧，又好比拥有地图与考出驾照，对于达成目标来说，它们是同等重要、缺一不可的。
而本系列则是将侧重于前一个问题，而不涉及练习法，分三个阶段，呈现音准概念的全貌。
①在合理范围内运用好律制
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小提琴上的相生律、纯律、平均律
②在和声与旋律矛盾时让步
实用音准原则、横向与纵向的音准
③在应用合作中自由地调配
音准的主要矛盾以速度与合作为转移时
我们
评判音是否准确，始终是以音与音之间的相对关系作为标准的，即音准是相对的。
其实人耳对音准有很高的容错度，可接受的相对音准体系也并不是唯一的，不同体系的音准也可以相互结合，在合理的范围内自由调配，这就体现了不同的音乐审美。
两个大师演奏同一个乐句，音准上必然是不完全相同的，但是我们又都可以说这是准的且舒服的，因为他们做到了上下文逻辑的自洽，而不是胡乱地用黑体字、宋体字、楷体字缺乏逻辑地交杂在一起，显得不平衡、不流畅。
如果把一盘佳肴比作动听悦耳的音准，那么制作这盘佳肴的原料就叫做律制。历史上积累了许多种人为制定的律制，并不是一味使用某一种律制就等同于拥有了畅行无阻的音准。但只需要了解主要的三种律制(五度相生律、纯律、十二平均律) 的功能并加以合理的调配，就可以获得优质音准的概念自由。
笼统模糊地说，主流的音准观点是双音主要使用纯律，单音主要使用相生律。前者是少有争议的，而关于后者，现在仍存在着一些颇有影响力的其他说法，如窦立勋先生的纯律调整律论，以及与其针锋相对的谭抒真先生的平均律论等。而Raphael Bronstein、Shmuel Ashkenasi、Dorothy Delay、Simon Fischer、Oleg Krysa、Johannes Meissl、林耀基、宁峰、黄晨星等教育名家都在不同场合或著作中表达过与前述相近似的单音演奏原则，其他古今中外的许多音乐大师们也在唱片中实践着这样的原则。
为了
解释清楚实际具体的音准调配方式，其基准的框架概念是需要前置说明的。当然，对于已经具备旋律及和声的出色听觉，以及音准的自由调配能力之人来说，这些概念是完全多余的鸡肋和教条。这些概念只适合在教学及演奏中遇到困惑、希望通过理解原理解决问题的人加以参阅。
十二平均律、五度相生律、纯律的运算复杂度是依次提升的:
平均律里只有一个数字——2和一个运算法则——开根号；
相生律里有两个数字——2、3和一个运算法则——乘除；
纯律里有三个数字——2、3、5和一个运算法则——乘除。
音高是由弦的振动频率决定的，音越高，振动频率越高，频率的单位是Hz，即每秒周期振动的次数。
数字2，是相距一个八度的两个同名音的频率比，因此高八度的音也可以叫做二倍音。
而三倍音构成了“纯五度”，五倍音构成了“纯律大三度”。
这里的引号意思是说，其实三倍音是纯十二度音，需要翻低一个八度回来，也就是除以2，才能变回纯五度音；
同理五倍音其实是纯律大十七度，需要翻低两个八度回来，也就是除以4，才能变回大三度。
大自然早在数字中藏好了艺术的密码——通过这样的简单整数比获得的音程，是最和谐悦耳的。
最常用的平均律
运算方式也最简单，只存在二倍音，而不存在三倍与五倍音。2只需要开12次方根就可以平均地划分一个八度内的12个半音，每组半音两两之间的高低频率比都是12次根下2。
这样一来，一台音域上天入地的钢琴上就只会有12个不同的音和它们的克隆姊妹，即便钢琴仅有八度音程是完全和谐的，它却可以让演奏者在任何调性之间穿梭腾挪而毫不费力，且没有特别难听的双音音程。
在平均律中，有一个配套的小单位，名叫音分，它把每个半音的距离再从听觉上平均分成了100份，也就是一个八度有了1200个音分，那么一个音分所代表的频率上的比值就是1200次根下2了。这个单位也可以用来粗略地衡量其他律制中的音级距离，避免了使用复杂多变的比值，十分直观。
在相生律中，
八度内的其他所有音都是另一个音所产生的三倍音（五度音），如果从任何一个调性的主音出发，它以三倍音的方式向上走12步就可以获得12个半音了。
与平均律的区别是，相生律的升号音靠向上方音，降号音靠向下方音，在自然音阶中的表现就是半音小全音大，用这个方式来唱歌或演奏单声部旋律，听起来很舒适，方向与色彩也鲜明。
在小提琴上，由于GDAE的五度定弦的自然天堑，只需要在这个框架不变的基础上，走纯五（或转位纯四）度就可以找到所有它们的子孙了。
把所有子孙摆到一个八度里之后，音阶就会表现出小二度比较小、大二度比较大的效果（且小二度和大二度在听觉上始终是宽度不变的即频率比不变），这样也就获得了弦乐器天生的专属相生律，而且可以自由地转调而不需要做什么调整。
但相生律的坏处，在于三六度双音的极端不和谐，一个长音的相生律大三度是十分刺耳的。
纯律
为了解决这个难题便应运而生了，引入了第三个音种，五倍音（纯律大三度音）。在相生律的基础上，保留所有调性的自然大小音阶中的一、二、四、五级，将三、六、七级换成一、四、五级的五倍音即可。
五倍音获得的是大三度，那么纯律小三度和大小六度是从何而来的呢？
把大三度音往纯五度当中一摆，剩下的部分正好就是一个纯律小三度，一转位就有了纯律的大小六度，这样一来，除了二四级之间还遗留着相生律中的亲子关系，其他双音不和谐的问题就此解决了。
但与之如影随形的问题还是产生了: 在所有调性的纯律音阶中，只有D调内的G、D、A、E四个音正好适应了小提琴的五度定弦，因为它们正好是纯律D调中由五度生成的一、二、四、五级，而其他所有纯律调性中，仅A、G两种调性包含三根空弦，E调等调包含两根，许多调则只包含一根，也因此出现了同一个调性可以选择不同的空弦作为基准确定主音的情形，形成分别适合一条空弦的高低两种纯律音阶。
如果把钢琴上的平均律比作克隆12兄弟，把小提琴上的相生律比作4大天王一脉相传的子子孙孙，那么纯律就好比许许多多的家族宗派，它们之间水火不容、难以接壤。更致命且显眼的问题，则是其作为单音旋律时的不悦耳，主要反映在两方面。
在说这两个问题之前，可以通过下面的表格直观地了解三种基础律制的音阶，也可以通过纯律、相生律中各音级的频率比一览表感受两者的共同点和区别。
△三种律制的自然大调音阶
在一个八度内的音级区别
△纯律自然大调音阶各音级频率比
△相生律自然大调音阶各音级频率比
用纯律演奏单音旋律时有两个其它律制所没有的缺点。
一方面是大二度不均: 平均律与相生律中大二度宽度是始终如一的，相生律大二度最宽，平均律次之，而纯律有两种大二度，大的那种和相生律一样宽，窄的那种比平均律还窄，连续演奏级进单音时就会产生一宽一窄的感觉，好比走楼梯一脚深一脚浅。
另一方面是小音程过宽: 相生律的小二度最窄、平均律次之、纯律最宽，纯律小二度在单音中极其缺乏倾向与色彩，其它小音程同理，纯律小三度、小六度的反复横跳都是极其难听的。
一经比较，
就可以排一个名次出来。演奏单音时，相生律最好听、平均律次之、纯律最难听；演奏双音时，纯律最好听、平均律次之、相生律最难听；转调时，平均律兼容性最强、相生律次之、纯律最弱。
若要用文字的方式概括它们的话，相生律代表着极端，四五度畅通、三六度相冲；纯律代表着中庸，不温不火、和而不同；平均律则代表着牺牲，如金字塔般宏伟，可远观不可亵玩。
因此我们需要充分地去芜存菁，在小提琴这件可以自由调配音准的乐器皇后身上，充分发挥各个律制的长处，而不是偏安一隅、故步自封，如此之后，才能在纯律与相生律划定的楚河汉界之间自由驰骋。
那么，
知道了什么是靶心和地图之后，如何让靶心进入视野可见的范围、如何让地图展开在手掌上呢？
很遗憾，只有通过长期的视唱练耳，培养三种音准的听觉习惯——在唱诗班、铜管间穿梭，向泛音列求索，体会纯律的清澈恬和；在钢琴、木管中浮沉，朝半音阶发问，感知平均律的精致严苛；在独唱家的歌喉、独奏家的弓弦下膜拜，模仿相生律的倾向色彩……长此以往，积年累月，良好的音准概念才能深刻在演奏者的心底。更遑论练成百发百中、指哪打哪的音准了，这是良好概念更上层的建筑了，更需要听、唱、奏、比四个环节的往复循环。
因为音准这件事情作为一种主观的听觉活动，它是无法通过言说复制的；又因为手指与琴的形状大小差别，它是无法凭借指板上的距离测量的；还因为校音器都是用平均律制作而没有办法切换律制和调性的，它是无法依靠校音器来纠正的。
上面这样的回答，相信已是大多人心目中的标准答案了，但感谢科技进步的协助，这样的独木桥局限已悄然消失。
只要电子设备上能安装一款能够测量乐音振动频率的软件，再只要有一个包罗所有调性与平均律以外的律制情形的音准频率表加以参照比对，化不够好的听觉为直观的视觉，对音准的概念形成了全面认识和听觉习惯之后，再养成纯粹的听觉指导手指的本能，那么这一切就都能迎刃而解了。
有幸，这件事情现在是唾手可得的。
需要的软件，已由app store/google play上的tunable实现，而平均律以外的所有音准频率参考表，我即将做出我的贡献——
图注:
①小提琴音准全表图按调性分成了12个板块，依据bA、bE、bB、F、C、G、D、A、E、B（bC）、#F（bG）、#C（bD）的五度顺序排列，内部划分为自然大小调，由于和声与旋律大小调的音高全部来自自然大小调，可以自行组合，因此不再列出；
②bC、bG、bD等各调性几乎已不具备小提琴上的共鸣意义了，主音选定在合理范围内任意位置都是无伤大雅的，因此以钢琴上的等音替代了，不再单列；
③每个板块内按音区划分成四至五个八度，并以颜色区分了律制，红色为相生律、蓝色为纯律，由于功能差异，两律主音位置不完全相同，其中C、B两调的纯律部分中根据其常用的另一种较低的主音位置完整列出了另一种纯律情况，用深蓝色划分；
④各律制与各调性的主音，以在小提琴这件乐器上四根空弦的442定弦标准为根据，均选择了最适合与空弦形成旋律或共鸣的位置；
⑤纯律中额外添注了在任意音上以平均律为基准演奏减七和弦琶音的音高；
⑥根据纯律演奏各级上的大、小3和弦都是和谐的，仅二级小3和弦除外，因此额外添注了二级和弦的建议调整值，此处调整的是二级，当然也可以根据个人喜好自由调配；
⑦在实际运用中，根据乐句局部的调性，独立单音段落遵照相生律（红色）、独立双音段落遵照纯律（蓝色）即可获得比较悦耳的音准，在单音与双音混合及其他复杂情形导致的矛盾中，需要在相生律和纯律划定的两条边界中间调配音准，具体情形与调配原则将在下一期音准专题中进行讨论；
⑧tunable软件自带有选择律制与调性的功能，但在其预设中，随着调性的改变，GDAE的基准也会大幅改变，不太适合固定定弦的小提琴使用，只有每个调采取特殊的标准音设定值才能矫正到适合小提琴的情况，即使其判定标准符合表上的数据，具体设置办法将在之后的专题中介绍。
在
科学技术不够便利的从前，律制二字更像是纸上谈兵的一厢情愿，因为我们曾经并不能实时地检测自己耳朵中觉得悦耳的音准是否就是我们大脑中描画的靶心，其中是不是已有名为“直觉调整”的风在作祟。而今天，测量音准的客观主体近在咫尺，我们更是可以通过手中的尺与圆规勾画广厦的穹顶。
尺与圆规不是画画的必须与依赖，只是铅垂线般的参考、学步车般的助具，能让通向自由创作的路走得更稳、更快、更好。
文 sym
图 ·ᴥ·
①在合理范围内运用好律制✅
小提琴上的相生律、纯律、平均律
②在和声与旋律矛盾时让步
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