学术简报︱基于改进不确定边界的主动配电网鲁棒优化调度
华中科技大学电气与电子工程学院强电磁工程与新技术国家重点实验室、华中科技大学电气与电子工程学院电力安全与高效湖北省重点实验室、国网安徽省电力有限公司电力科学研究院的研究人员叶畅、苗世洪、李姚旺、李超、徐斌，在2019年第19期《电工技术学报》上撰文，针对主动配电网中可再生能源出力不确定性问题，提出一种基于改进不确定边界的主动配电网可调节鲁棒优化调度策略。
首先，引入可调节鲁棒优化方法，建立含压缩空气储能和柔性负荷的主动配电网鲁棒优化经济调度模型；然而，通过线性对偶理论和拉格朗日变换，将含不确定变量的鲁棒优化模型转换为仅含确定变量的混合整数优化模型；同时利用数学归纳法及不等式性质，通过数学推导提出基于改进不确定边界的鲁棒成本决策方法，并对含不确定变量约束的最大置信度进行定量分析，所提改进边界改善了现有不确定边界的保守度，并具有较好的求解特性，可有效地保证系统鲁棒性和经济性之间的协调关系；最后，采用算例验证了所提调度策略的有效性和合理性。
主动配电网（Active Distribution Network, ADN）作为解决大规模分布式能源接入以及配电网优化运行问题的有效解决方案，已成为近年来的研究热点。随着各类可再生能源发电（Renewable Energy Generation, REG）、柔性负荷、储能及新型电力电子控制装置的大规模接入，ADN的控制及调度变得更加灵活而复杂。
通常，在ADN调度决策过程中，REG可通过特定的预测算法得到相应的预测出力数据。但REG固有的出力波动性和随机性通常会导致预测出力偏差较大，影响优化调度的结果。为解决该问题，近年来研究者提出了多种REG出力不确定性处理方法。
有学者提出利用区间描述不确定性，并采用区间序关系模型转换方法，将基于区间不确定性的优化模型转换为一般确定性模型。
有学者则利用模糊随机理论对REG出力不确定性进行描述，并建立了基于模糊随机机会约束的优化调度模型。
随着多状态随机场景建模技术的发展，有学者基于马尔可夫链的多场景技术对REG出力进行模拟，并利用聚类思想得到典型场景用于ADN优化调度。
然而，无论是随机机会约束法还是场景分析法均需要采集大量数据样本，以得到较为准确的REG出力概率曲线，从而导致问题进一步复杂化。鲁棒优化方法因其不需要已知确定的概率分布，仅需利用不确定集描述REG出力不确定性范围，并通过优化手段得到“最恶劣”场景下系统的调度方案，因此更加符合实际应用需求。
如有学者通过建立一定保守度下的不确定时序场景集，以弃风、弃光和失负荷最少为优化目标，构建了主动配电网分层鲁棒规划模型。有学者引入鲁棒测度表征微电网中不确定性因素的特性，构建了微电网鲁棒经济与环境优化调度模型。
目前，根据不确定集的类型，鲁棒优化方法通常可分为场景鲁棒优化方法、盒式鲁棒优化方法及椭球鲁棒优化方法。其中，盒式鲁棒优化的不确定集是一个线性约束，当目标函数及约束条件也是线性函数时，该方法能保证模型得到快速有效求解，但通常会使得优化结果过于保守。因此，D.Bertsimas等提出了一种基于“鲁棒成本（the price of robustness）”的可调节鲁棒优化方法，利用该方法可通过调整鲁棒成本，协调优化经济性和鲁棒性之间的平衡，以满足实际需求。
现阶段，已有研究将可调节鲁棒优化方法应用于电网调度中，但其大都将研究重点放在鲁棒模型的转换和求解上，未对系统经济性和鲁棒性的平衡作深入研究，同时也未进一步深入探讨REG接入数量、调度成本和系统鲁棒性之间的协调关系。
鉴于以上研究现状，本文考虑储能系统及柔性负荷接入，采用基于鲁棒成本的可调节鲁棒优化方法处理REG出力不确定性，构建主动配电网鲁棒优化经济调度模型。通过线性对偶理论和拉格朗日变换，将其转换为常规混合整数线性优化问题。同时通过严格的数学推导，提出了基于改进不确定边界的鲁棒成本决策方法，并对含不确定变量约束的最大置信度进行了定量分析。
该改进边界相比于现有鲁棒优化边界而言，不仅具有较小的保守度，同时还具有较好的求解特性。最后，采用算例对所提调度策略进行了仿真分析及验证。
图1 主动配电网结构示意图
为了解决可再生能源出力不确定性问题，本文引入可调节鲁棒优化方法，构建了主动配电网鲁棒优化经济调度模型，并利用线性对偶理论和拉格朗日变换，将其转换为仅含确定变量的混合整数线性优化问题，该问题可直接采用商业软件CPLEX进行求解。同时通过一系列数学推导，提出了基于改进不确定边界的鲁棒成本决策方法。利用该方法，可灵活选取系统鲁棒成本大小，有效协调系统经济性和鲁棒性要求。
算例表明，在约束被满足概率相同的情况下，采用基于改进不确定边界的鲁棒优化方法，得到的调度结果经济性更优。本文提出的改进不确定边界不仅具有较小的保守度，同时具有较好的求解特性，可有效避免因保守度过小而难以得到优化解的问题，具有一定的实际应用价值。