最小作用量原理——分析力学之母，解释弯曲时空背后的真正逻辑
在几乎所有关于黑洞、引力波、宇宙学等科学解释中，都有一个简单的解释版本。广义相对论简单说是：
质量使时空[结构]弯曲或扭曲。其他物体被这种弯曲的时空推[而不是拉]。
想象一下一块橡胶板。当把一个铅球放在橡胶板上，它就会扭曲。如果把弹珠放在橡胶板上，由于橡胶板的扭曲，它们会向铅球移动。
但是，这个理论的内容远不止这些。广义相对论背后的真正含义是非常深刻的。在这篇文章中，我们将探讨扭曲的时空背后的真正逻辑。这将是反直觉的。
空间
我们都知道空间是什么。空间是事件发生的地方，我们可以在那里标记位置、角度、距离等等。我们在学校里学习的是平面或欧几里德空间，可能没有被明确说明，但你学到的所有线条、角度、公理都适用于欧几里得空间。欧几里得空间是平坦的，在这个意义上，它是由等距共线坐标组成的。这些坐标帮助我们标定每个粒子的位置，以及测量任何两点之间的距离。如果把这个通常是三维的空间扩展一个维度（时间），就会得到一个叫做闵可夫斯基空间的东西。
现在，我们可以标定一种叫做事件的东西。事件是发生在某一特定地点和特定时间的任何事情。使用空间的三个坐标，可以标记事件的位置，使用第四个时间坐标，可以标记发生的时间。这个闵可夫斯基空间也是平的。当移动得更快时，坐标的间距会发生变化（原因不在本文的讨论范围），但它们仍然是等距且共线的。你怎么知道某个空间或时空是否是平的？你可能知道欧几里德公理，尤其是最著名的（在这里也是最相关的）一条：平行线不相交。但是，事实证明，存在着平行线确实相交的空间的几何形状。其中一个例子是地球本身的表面。
上图中的黄线，一开始是平行的（在赤道上）。然后当它们接近北极时，它们互相靠近，最后在北极相交。一般来说，这些类型的空间被称为非欧几里得空间（还有很多）。你可能已经注意到，在上述情况下，坐标的间距并不均匀。它们甚至不是平行的。是的，这就是一个弯曲空间的例子。
测地线
皮埃尔-德-费马首先发现，光在两点之间有走最短路径的趋势。我所说的最短，是指需要最少时间的路径。这一原理被称为费马的最短时间原理，为一个更普遍的概念铺平了道路：最小作用量原理。
很快就能证明，所有物体都会走一条最小化的路径，这条路径被称为作用量。就我们的目的而言，所有物体都走 "最短 "的路径。所谓最短，指的是花费最少时间的路径（再次强调）。在平坦的欧几里得空间中，这个 "最短 "路径是一条直线。你可能知道，直线是两点之间距离最短的。因此，它是时间最短的路径是有道理的。
但是，在弯曲的（非欧几里得）空间，时间最短的路径不是直线。直线不是两点之间最短的距离。在弯曲空间中，这些最短时间的路径是曲线。我们称这些曲线为测地线。
由此可见，根据这一原则，所有物体在没有力的情况下都会走测地线。事实上，这可以作为牛顿第一运动定律在弯曲空间的概括。
把这一切结合起来：广义相对论
所以，现在我们开始回答重要问题：什么是广义相对论？广义相对论由阿尔伯特-爱因斯坦在1915年提出，说的是一件简单的事情：
物质（和能量）将欧几里得时空变成弯曲的或非欧几里得时空。
这就是该理论的关键所在。物质将正常的平坦的欧几里得空间变成弯曲的空间。怎么做到的？为此，我们有一个微分方程系统和大量的张量计算（解释这个应该是篇不错的文章），但现在不需要这些。我们只需要知道，物质和能量有能力以某种方式将平面空间转化为非欧几里得的弯曲空间。为什么会发生这种情况？令人惊讶的是没有人知道。我们没有任何理论可以解释为什么在有物质存在的情况下，时空会变成弯曲的。但我们知道这确实发生了。但是，这仍然没有回答引力是如何工作的。为此，我们必须接受这个事实：那么，为什么地球会绕着太阳转？为什么我们会在地面上？为了回答这个问题，广义相对论需要牛顿广义第一定律的帮助。所有的东西，地球、苹果、星星、星系都在弯曲的空间里沿测地线运动。这给我们的错觉是它们受到一种虚构的力量的影响——引力。根据广义相对论，每个物体都在走一个测地线。这个测地线是弯曲的，所以它看起来是受到虚构的力的影响。引力更像是你在旋转时被向外抛出的感觉。我们不需要引力，有的只是弯曲的时空和其中的物体遵循测地线。如果一个物体走的是测地线，那么一定没有外力作用于它（根据广义第一定律）。这意味着，即使是引力也不作用于物体，因为引力并不存在。它只是一种效应，一种虚构的力。
总结
想象一下一块橡胶板。当你把一个铅球放在橡胶板上时，它会变形。如果你把弹珠放在橡胶板上，由于橡胶板的变形，它们会向大球移动。
在没有外力的情况下，物体走测地线。所有的东西，地球、苹果、星星、星系都在弯曲的空间里走测地线。这给我们的错觉是，它们受到一种虚构的力的影响——引力。
这可能是非常反直觉的，但现在你可能对广义相对论有了一个更新鲜的认识。这就是引力的工作原理，真的！
这句话可能听起来像平地理论，伪科学，或者只是单纯的错误。广义相对论是物理学中的一个实际理论，在过去的一个世纪中已经被证明。有无数的证据证明这个理论是正确的，而这篇文章只是对它的解释。这只是广义相对论的基本前提。再往下走，我们就会得到诸如史瓦西度规、黑洞、虫洞、时空波、宇宙的形状、大爆炸、暗物质、暗能量、引力透镜等东西。但是，所有这些都从这里开始。对基础知识的深入理解产生了所有这些。
对我来说，掌握宇宙的真实情况比坚持妄想要好得多——卡尔-萨根
