初中竞赛每日一题 第三百三十四题的解答
证明：首先我们用反证法证明，必存在3个相邻且其中物件互不相同的盒子.
假设不存在3个这样的盒子. 由题意，至少有一个盒子内是剪刀，不妨设第k个盒子内是剪刀. 那么第k＋1个盒子内必不为剪刀，不妨设第k＋1个盒子内是石头. 由假设知，不存在3个相邻且其中物件互不相同的盒子. 那么第k＋2个盒子内不能为布，由于它与石头相邻，故不能为石头，于是只能为剪刀. 同理，第k＋3个盒子内只能为石头.
依次类推，可知所有的盒子都只能为剪刀或石头，这样就没有盒子为布了，矛盾！
于是存在3个相邻且其中物件互不相同的盒子. 不妨设这3个盒子编号分别为1, 2, 3.其内的物件分别为剪刀，石头，布. （若不然，调转方向即可）首先用1号盒子的剪刀跟2号盒子的石头比，1号盒子给2号盒子一个剪刀. 随后用2号盒子的石头跟3号盒子的布比，随后再用2号盒子的剪刀跟3号盒子的布比，这样3号盒子就集齐了剪刀石头布.
显然，无论4号盒子是什么，3号盒子都可以依次将其中的所有物件输给4号盒子. 于是4号盒子集齐了剪刀石头布，又可以将其中的所有物件输给5号盒子……
最终, 可以将所有物件都输给1号盒子左边那个盒子.
这样我们就完成了操作.
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