讲义 | 功用的理念

我们先回顾一下上周讲的主要内容，我们讲了三个点：稀缺、竞争和规则，稀缺必然导致竞争，竞争必然产生规则。不同的竞争规则就会带来不同的行为。第一章讲科学的方法，第二章讲人的自私，第三章的讨论进一步缩小到竞争和规则上。有了竞争和规则，那么我们该怎么选择呢？这就这章介绍的一个概念，功用或者叫作效用。

上周还布置了作业，第一个作业是说说你认为企业家是怎么定价的，第二个作业是找一些政策改变人们行为的例子。很多人都提交了作业我都看了，讨论的比较热烈，有的回复了有的没回复，但这个学习氛围我感觉还是不错的。

我只说下企业家定价这个问题，我的回答只有一个字，什么字呢？——猜。价格本身当然是由供需关系决定的，但一个产品的定价只能靠猜，说的复杂一点叫做预测。我想大家肯定见过这种报道，北京或者上海的地王一出来，也就是拍地的价格创了新的纪录，每年都会有报道说炒地皮的炒高了房价，政府卖地赚钱把房价炒高了，地应该卖便宜点，少赚点，然后房价就降下来了，老百姓就有好日子了。

用欧神的话说，那就是：以上全错。为什么？因为房价不受地价影响，地价是历史成本，价格和历史成本无关，这在后面也会讲到。就是地价为零，白送给开发商，房价该多少还是多少。我专门写过一篇文章《房价里的冷知识》说的就是这个问题，房地产开发商为什么敢花钱砸地皮下来呢？因为他们有企业家精神，敢猜也会猜。他们猜到了那块地将来会升值，猜到了将来最终的购房者愿意花多少钱来购买这里的房子，然后举牌。

举牌之后呢，盖房子，既要保证质量又要压缩成本。质量差了消费者不买房子不会买账，成本太高了就赚不到钱，关系到生死存亡、死生之间。所以企业家和企业家精神都是非常稀缺的资源，都是真正的财富创造者，他们赚钱是理所应当的。很多人仍然信奉剥削理论，认为资本家企业家都是在剥削，都是在赚老百姓的辛苦钱、血汗钱，这个谬误一定要澄清。我这周写的一篇文章《谁剥削谁？》就是澄清这个错误理论的，正是这个理论的盛行，造成了很多原本没有的麻烦。

这是上周授课和作业的简单回顾。这一章讲功用，或者效用，坦白讲，这章不是重点，也没有太大的趣味性可言，你看第七节标题就是，功用理念不用为上。所以呢，我尽量把几个有用的点来给大家讲解一下，然后进行一下扩展，讲些书上没有的东西。

功用的概念，是边沁首先提出的，有三个方面的含义：

第一，功用代表快乐或享受的指数，就是说把你快乐的感觉给你下了个定义，这个定义呢是个指数，是可以量度的。

第二，每个人都争取这个指数的最大化，指数越高越好。

第三，一个人的收入增加，其收入在边际上的功用会减少。

前两条很好理解，不用多做解释。第三条就有点让人费解了，收入增加，边际上的功用减少。边沁的原意有点像边际效用递减原理，对于一个人来说还好理解。但他犯了个错误，他接着假设每个人对收入的多少有着相同的感受，那么富人的边际收入功用低，穷人的边际收入功用高一些。

什么意思呢？国民老公王思聪有钱，路边乞丐没钱，有100块钱，这100块钱该给谁呢？按照边沁的假设，人与人之间的收入平等，社会福利才是最高的，这100块钱应该给乞丐，因为给了乞丐他的幸福指数增加的更多。这就是平均主义的理论基础，也是今天大行其道的福利主义的根源。

更严重的是，没有100块钱，要从富人口袋里征税掏100块钱给穷人，让穷人更幸福一些。这就是现实，这个现实的逻辑就是「谁弱谁有理」，穷人自己的声音一般不大，但有大批的文人墨客、慈眉善目的「白左」们为他们鼓吹和呐喊。

但实际上呢，正确的逻辑是什么是？把100块钱换成黄金来理解，产权明确的话，归产权所有者，这没什么好说的，是谁的就是谁的，谁也别抢。那么产权不明确的情况呢？要看效率，不是看谁最快抢到就给谁，而是谁出价高给谁，是交易而不是掠夺。逻辑到底的话，彻底没有产权的话，是先占先得的原则，这是后话，暂且不提。

从正义角度讲，强制征税扶持穷人，本质上是什么呢？是慷他人之慨，拿别人的钱做好事。但这个好事还要打个引号。就连曾经鼓吹计划经济优越性的萨缪尔森都曾指出，一个社会的国民总收入增加，不管增加多少，只要有一些人，甚至一个人的收入减少了，经济学就不能证实社会福利有所长进。

功用指数是个很主观的个人判断，子非鱼焉知鱼之乐，同样100块钱，对乞丐重要还是对王思聪重要，外人是不能轻易凭借想象就轻易下断定的。

另外从效率角度来看，100块钱到乞丐那里可能就是吃了喝了，纯粹消费掉了。但在王思聪手上，完全有可能用于投资生产，反而创造出远高于100块钱的财富，这都是有可能的。所以说强制性的把钱从富人的口袋里掏出来，转手装进穷人的口袋，中间再截留一点手续费管理费，这在全世界都很常见。但是要记住，实然并不等于应然，这种做法既无正义，也无效率。

所以，人与人之间的功用指数不能相比较，也不能相加。当人与人之间的功用指数，被认为是能够相加的时候，就埋下了福利政策的隐患，会出现牺牲一部分人，成全另外一部分人的情况。就犯了巴斯夏所说的「看得见的和看不见的」那种错误。

实际上，功用理论可以完全不用，后面学习需求定律之后，只需要运用需求定律即可。功用是经济学家想象出来的概念，是空中楼阁，不是事实，看不到摸不着，真实世界不存在。多个香炉多个鬼，奥卡姆剃刀原理，若非必要，勿增实体。能用需求定律就不用功用，功用的概念也仅仅是推导出了需求定律。

但是功用牵出的一些思考，我们还是有必要了解一下的。比如关于数字的三种用途：

1、非量度作用，用以区分，球衣号码。

2、量度作用之一，基数量度，可以相加。一个鸡蛋，两个鸡蛋。

3、量度作用之二，序数量度，不可以相加。考试第一名加考试第二名，是没有意义的。

关于基数和序数，这是最基本的数学问题，不用过多阐释。在这个基础上，加一点点的经济学的含义。那就是假如功用有数字的话，功用的数字，是序数量度，无法相加，相加没有任何意义。但可以进行排序，排个第一第二第三出来。

费雪的论文说的是，在边际上，基数排列与序数排列没有不同，解释行为单看「边际」就够了。「边际」功用是指多一点物品或少一点物品所带来的功用数字转变。从边际上看，没有什么需要加起来，也无需比较功用数字的差距。

变动就是「边际」，假如没有变动，行为就不可能被解释。对于边际上的理解，日常生活中有很多例子，比如喝啤酒，第一杯下去感觉很舒服，第二杯就是前面的边际变化，第三杯也是边际变化，喝到第十杯，感觉不行了，喝不下去了，不喝了边际功用为零。每多喝一杯都是在边际上所做出的选择。

有了功用的概念之后，在一定局限条件之下，争取个人最大利益这个约束，就变成了争取最高的功用数字。需要注意的是，我们不能说一个人做什么事情都是为了争取较高的功用数字，正如不能说这个人这样做是因为自私，那个人那样做也是因为自私一样。

自私不能直接用来解释人的行动，自私是一个基础假设，我们要找出的是什么样的具体的局限条件，让人做出了行动的选择。为了能够让功用理论解释行为的，经济学家又发明了一个替换定理出来。替换定理的意思是，每一个人都愿意牺牲任何物品来换取任何其他物品。简而言之，你愿意为你想得到的东西付出代价。这个代价具体是什么，是多少，因人而异、因事而变。

因为愿意舍此而取彼，在甲乙两种经济物品之间就很容易找到一条曲线，在这条线上的每一点，甲乙两种物品对我的功用之和都是想同的，这条曲线就叫「等优曲线」。等优曲线一定是向右下倾斜的，代表着一个选择者的等优替换。

有了等优曲线，为了更好地解释行为，又引入了内凸定理，是说在同一条等优曲线上，你拥有甲物品越多，那么你愿意用乙物品替换甲物品的意图必定下降，所以又叫「边际替换意图下降定理」。

这个定理有个结论，某物品的价格下降，在同一等优曲线上这个物品的需求量必定增加。又因为价格是相对的，说某物品的价格下降，实际上是说，需要付出的其他物品的代价下降了。这样，边际上的替换意图下降会促使价格下降了的物品的需求量增加。

这里有个很大的问题，那就是内凸定理的分析只能在同一条等优曲线上，而这个曲线是经济学家发明出来的，真实世界中我们无法判断，人们在面对价格下降，收入增加时，他会不会跳到另外的曲线上，这也就是功用分析的一大局限。

这一章还讲了两个概念，贫穷物品与吉芬反论。这部分不重要，不是重点，对我们建立经济学的思维方式几乎没有任何帮助。吉芬物品的来源，吉芬反论，来自于马歇尔的《经济学原理》。记住的是，吉芬物品在竞争的市场上不可能存在。我先放两张关于吉芬物品的图上来。

「吉芬物品」之所以无法在市场上成交，就是因为它违反了「需求定律」。需求定律讲的是价格下降时，人们对物品的需求量上升；或者说价格上升时，人们的需求量下降。

而吉芬物品并非如此，而是说价格上升了，人们的需求量也上升。假如我是一个卖东西的，我发现了一个东西对你来讲是吉芬物品，那么好了，也就是说价格越高，你对它的需求量越大，那我就一直提高价格好了，你还越开心。

作为追求利益最大化的自利人，我倾向于把价格提高到无限高，以便给你无限的需求量。这在真实世界中是不可能的，所以无法成交。

另外一个更根本的问题，是包含了吉芬物品的需求曲线，是一会向下倾斜，一会又向上弯曲的。也就是说，这个时候的需求定律是永远不会错的。当斜率为负的需求曲线无法解释现象的时候，我就用斜率是正的那部分；当斜率为正的那部分无法解释现象的时候，我就用斜率为负的那部分。

永远不会错，就失去了可证伪的可能性。前面我们讲过，科学的理论，要存在可以被证伪，但尚未被证伪。如果是完全没有被证伪的可能性，那就不是什么科学理论了。记住需求定律永远向下，不过这是下一章第五章的内容了，第五章需求定律非常关键，远比第四章重要，大家一定要认真看。

功用分析需要三个定理假设：其一，是每个人争取局限下最高的功用数字；其二是替换定理；其三是内凸定理。而前面我们讲过，多个香炉多个鬼，功用不是真有其物，功用分析也要很多定理限制，这里需要奥卡姆剃刀，不需要用功用的概念来分析和解释行为。

欧神最近的一篇文章标题是《比交易更底层的东西》，我在转发的时候加了一个按语，不知道大家看到没有，我说奥派观点：正义即效率，产权是交易的基石。比交易更底层的东西是什么呢？是产权，这是我们在上周讲第三章的时候讲过的内容了。

在效用函数出来以后，以及经济学普遍数学化的倾向，很容易让人们误以为我们不同的人之间的效用是可以加总的。事实上，正如前面我们说过的，效用是一个非常主观的判断，这个判断也会根据不同的具体情况有所变化，不同人之间的效用，显然是无法比较，当然也就无法加总的。

全球的福利政策几乎都是建立在「我弱我有理」的逻辑上，弱者比强者更需要钱，乞丐比王思聪更需要钱，然后帮助他们造福人类，认为这样就会使全社会乃至全人类更幸福了。所以宁愿破坏产权规则，也要掏富人的口袋来帮助穷人。

但实际上呢，一个乞丐可能仅仅需要一个馒头。显然，我们说这种政策既是对产权的破坏，也是对效率的破坏，更是对自由的破坏，是不符合真正的市场逻辑的。市场逻辑是什么？是 dT>0，任何自由达成的交易都是双方的互赢，都是在创造财富。

所以建立在功用可以量度并加总基础之上的社会功利主义的经济分析是非常不靠谱的，是随时都有可能把经济政策带到错误的方向上去的。经济学面临的一个重要转型，就是从功利主义的分析转向权利主义的分析。功利主义想的是如何让全社会幸福指数最高，权利主义说这做不到，任何以「集体利益」的名义剥夺个人正当权利的行为都是非正义的，也都是无效率的，是对经济发展有破坏作用的。

你目标说的再美好，无论你用多么复杂的数学模型和公式来计算可以提高人们的幸福指数，无论你说的再正义，说为的是造福全人类，对不起，目的的正义性无法证明过程的正当性。过程的正当性，需要做的是尊重产权这个最基本的人类文明的基石，这也才是有效率。在尊重产权的这个基础之上，所谓的全人类的幸福指数，功用指数总和，那是副产品，而这个副产品还不会太差。

这一章就到这里，简单的介绍了下功用的概念和发展历史，以及等优曲线和吉芬物品等等，重点做了一些扩展。给大家提供一些延伸阅读，假如还有余力，特别想更好地理解一下功用这个概念，那么你可以参阅罗伯特·墨菲《第一本经济学》第3课，《人的行动》第七章。时间不够没关系，重点把下一章的需求定律认真看下，这可真是经济学的重镇，懂了需求定律才可以说你的经济学真的入门了。

留个简单的作业思考题，大家还是像之前一样跟帖提交一下：就是想想你观察到的实际案例，或者看到的新闻，侵犯产权而造成效率下降的例子，再加上一点点自己的点评。作业不是强制性的，但鼓励大家动脑动手，周围有合适的朋友的话，动动嘴跟他们说说你学到的新知识，也是很好的学习方法。

2016年12月11日

上一章：东西不够