初中几何 三角形的“四心”之重心

初中几何 三角形的“四心”之重心

微信公众号:成都数学王健平老师2020-04-01阅读 223本文适合初二、初三的学生阅读。文章系列:初中几何 三角形的“四心”之垂心初中几何 三角形的“四心”之内心

由重心的性质1,遇到重心的时候,往往需要作出三角形的中线,既得中点,又得到2:1的比例线段。

利用等面积法求三角形的高。

构造“X”型相似,转化比例线段。

题目没有给任何一条线段的长度,只有根据重心和中点所得的线段比例,所以要思考如何转化所求比例线段,而比例线段的转化往往和相似密切相关。

高次函数问题,运用整体思维,将x的平方视作一个整体,转化成二次函数。

第(3)问中给出了重心的条件,以重心为突破口,利用重心分中线成1:2的比例,再结合第(1)问的切线,联想到切割线定理。没有无缘无故的爱,没有无缘无故的恨,没有无缘无故的第1问!做解答题,一定要结合前面几个小问的相关结论来思考。

第(2)问,构造相似三角形,转化比例线段,是常规思路,与11题相同。第(3)问,有一组比例大于1是比较明显的,作简要说明即可。查看原文 原文转载自微信公众号,著作权归作者所有发布于 2020-04-01

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