2021南京中考，对勾函数和说不清道理的最值？
100多个系列汇总：几何模型20个系列+模型新补15个系列+进阶模型18个系列+解题策略14个系列+交互探究9个系列等……
今天做的是南京中考数学题，往年做的时候觉得南京题真的挺简单的，就说是全国最简单中考也不为过，不过今年的中考题怎么有点难呢？
往期文章：
先看看选择题：
该说不说这题干里怎还涉及到面面垂直的知识了，这不是高中立体几何吗？不过放这理解也不难！想象以下还是容易想出来的，影子应该算是一个“筝型”吧
填空题：
填空题也难点，是求长度，那么肯定是相似勾股三角比，这里用相似，提供两种方法：
方法1：
方法2：
解答题函数：
这道函数题，看着是挺简单，其实也不那么简单，第二问就用到“对勾函数”了？
可以看看这种过两个定点的函数是怎么变化的！
（2）
顶点p的轨迹就是对勾函数啊，不过这个函数的名称和图像倒是与做题关联不大。只是……
c=-1其实刚刚好为直线
c>-1时其实就是P在对勾函数的第三象限部分
以上只是补充，做题可以不看图纯纯计算，但是要用到基本不等式啊？初中就学基本不等式了吗？我记得这类题好像是有一种绕过基本不等式的方法啊
其实P的最小是和A重合：
A、B好像刚好是对勾函数两个极值点？
（3）
（3）其实也可以纯纯计算，但是结合图像就简单的多了，可以翻译该问题为：交点在阴影内。
通过运动发现只要求出临界时的a,根据a对图像变化的影响，易得a的范围
情况1：
情况2：
解答题几何：
最后这道几何题我以为挺简单的，这不就是求立体图形上的最短路径，用的是展开图的方法吗？不过最后一问还真有点意思，且最后一问居然问的是“思路”，既不需要过程，也不需要结果，只是要一个“思路”，这里头肯定有猫腻啊！
因为这个展开图有不同的触点结果不同：
直接连线是不行滴，因为红线路径必须全部在展开图上
并且A、B的位置影响红线什么时候全在展开部分
共线时最短，要问为什么，这个还真不好解释，反正我是不会了
之所以只问思路，就是这题用初中知识根本做不了，过程都很难写全所以只需要思路了
L在动的过程中，能证明L在AB上的时候路径最短吗？其实上图L处于不同位置时候，AL+LB即代表了所有的路径情况，但是由于B是动的，所以不好说明，L在AB上的时候LA+LB(即=AB)最短。（还需说明此时的AB是所有情况中最小的）可能只是靠（目测）猜吧！
系统学习几何模型：