电气常用公式以及应用实例

一)先上这些常用公式

(二)常用公式应用实例

一电力变压器额定视在功率Sn=200KVA,空载损耗Po=0.4KW,额定电流时的短路损耗PK=2.2KW,测得该变压器输出有功功率P2=140KW时,二次则功率因数

2=0.8。求变压器此时的负载率b 和工作效率

解:因P2=b×Sn×

2×100%

b=P2÷(Sn×

2)×100%

=140÷(200×0.8)×100%=87.5%

=(P2/P1)×100%

P1=P2+P0+b2+PK

      =140+0.4+(0.875)2×2.2

=142.1(KW)

所以

=(140×142.08)×100%=98.5%

答:此时变压器的负载率和工作效率分别是87.5%和98.5%。

有一三线对称负荷,接在电压为380V的三相对称电源上,每相负荷电阻R=16

,感抗XL=12

。试计算当负荷接成星形和三角形时的相电流、线电流各是多少?

解:负荷接成星形时,每相负荷两端的电压,即相电压为 U入Ph=

=

=220(V)

负荷阻抗为 Z=

=

=20(

)

每相电流(或线电流)为

I入Ph=I入P-P=

=

=11(A)

负荷接成三角形时,每相负荷两端的电压为电源线电压,即

=380V

流过每相负荷的电流为

流过每相的线电流为

某厂全年的电能消耗量有功为1300万kwh,无功为1000万kvar。求该厂平均功率因数。

解:已知P=1300kwh,Q=1000kvar

答:平均功率因数为0.79

计算: 

一个2.4H的电感器,在多大频率时具有1500

的电感?

解:感抗 XL

=99.5(HZ)

答:在99.5HZ时具有1500

的感抗。

某企业使用100kvA变压器一台(10/0.4kv),在低压侧应配置多大变比的电流互感器?

解:按题意有

答:可配置150/5的电流互感器。

一台变压器从电网输入的功率为150kw,变压器本身的损耗为20kw。试求变压器的效率?

解:输入功率 Pi=150kw

输出功率 PO=150-20=130(KW)

变压器的效率

答:变压器的效率为86.6%

某用户装有250kvA变压器一台,月用电量85000kwh,力率按0.85计算,试计算该户变压器利率是多少?

解:按题意变压器利用率

答:该用户变压器利用率为56%。

一台变压器从电网输入的功率为100kw,变压器本身的损耗为8kw。试求变压器的利用率为多少?

解:输入功率为  P1=100kw

输出功率为  P2=100-8=92kw

变压器的利用率为

答:变压器的利用率为92%。

有320kvA,10/0.4kv变压器一台,月用电量15MWh,无功电量是12Mvarh,试求平均功率因数及变压器利用率?

解:已知 Sn=320kva,WP=15Mva

WQ=12Mvarh,一个月以30天计,

日平均有功负荷为

日平均无功为

变压器利用率为

答:平均功率因数为0.78;变压器利用率为83%。

一条380v线路,导线为LJ-25型,电阻为0.92

/km,电抗为0.352

/km,功率因数为0.8,输送平均有功功率为30KW,线路长度为400m,试求线路电压损失率

解;400m导线总电阻和总电抗分别为

R=0.92×0.4

0.37(

)

X=0.352×0.4

0.14(

)

导线上的电压损失

线路上的电压损失

答:线路电损失率为9.8%

有两台100kvA变压器并列运行,第一台变压器的短路电压为4%,第二台变压器的短路电压为5%。求两台变压器并列运行时负载分配的情况?

解:由题意可知

S1n=S2n=100kva

U1%=4%  U2k%=5%

第一台变压器分担的负荷

第二台变压器分担的负荷

答:第一台变压器因短路电压小而过负荷;第二台变压器则因短路电压大却负荷不足。

某厂年用电量609.5万kwh,求该厂最大负荷约为多少?(最大负荷年利用小时数Tmax=5300h)

解:已知A=609.5×104kwh,

Tmax=5300h

则Pmax=

=1150(kw)

答:该厂最大负荷约为1150kw。

某单位月有功电量500000kwh,无功电量400000kvarh,月利用小时为500h,问月平均功率因数

为多少?若将功率因数提高到

2=0.9时,需补偿多少无功功率QC?

解:补偿前月平均功率因数

补偿后月平均功率因数

2=0.9

则需补偿的无功容量为

QC=PP(tg

1-tg

2)

=1000(0.802-0.484)=318(kvar)

答:

为0.78,需补偿318kvar。

有一台三角形连接的三相电动机,接于线电压为380v的电源上,电动机的额定功率为2.7kw,效率

为0.8,功率因数为0.83。

电动机的相电流Iph和线电流Ip-p?

解:已知线电压Up-p=380v,电动机输出功率Pou=2.74kw,功率因数

=0.83,电动机效率

=0.8。则电动机输出功率为

Pou=3Up-pIp-p

线电流

由于在三角形接线的负载中,线电流Ip-p=

Iph,则相电流

答:电动机的相电流为3.62A,线电流为6.27A。

某工厂最大负荷月的平均有功功率为400kw,功率因数=0.6,要将功率因数提高到0.9时,问需要装设电容器组的总容量应该是多少?

解:根据公式

式中:P为最大负荷大的平均有功功率(kw),

1

2为补偿前后的功率因数值,则

=339(kvar)

答:需要装设电容器组的总容量应该是339kvar。

某工厂380v三相供电,用电日平均有功负荷为100kw,高峰负荷电流为200A,日平均功率因数灵0.9。试问该厂的日负荷率Kd为多少?

解:已知供电电压U=380V,高峰电流I=200A,

=0.9,日平均有功负荷PP=100kw

则根据公式,日负荷率

其中,日最高有功负荷

Pmax=

UI

=1.732×0.38×200×0.9

=118.47(kw)

则日负荷率Kd=

×100%=84.4(%)

答:该厂的晚负荷率为84.4%。

一个化工厂某月用电72万kwh,最大负荷为2000kw。求月负荷率K。

解:月平均负荷

Pav=

=1000(kw)

K

=50(%)

答:月负荷率为50%。

一机械厂某月用电为36万kwh,月最大负荷为900kw,求月负荷率K。

解:月平均负荷

Pav=

=500kw

月负荷率

K=

=55.5%

答;月负荷率为55.5%。

某用户有功功率为1.1kw,供电电压为220v,工作电流为10A。试求该户功率因数是多少?

解;按题意和功率计算公式,得

答:该用户的功率因数为0.5。

已知某10kv高压供电工业用户,TA变比为50/5,TV变比为10000/100,有功表起码为165kwh,止码为236kwh。试求该用户有功计费电量w为多少?

解:该用户计费倍率为

=50/5×10000/100=1000

该用户有功计费电量

W=

(236-165)

=1000×(236-165)=71000(kwh)

答:该用户有功计费电量为71000kwh。

某工厂有一台315kva的三相变压器,原有负荷为210kw,平均功率因数为0.7,试问此变压器能否满足供电需要?现在生产发展负荷增到280kw,问是否要增加变压器容量?若不增加变压器容量,可采取什么办法?

解:根据题意,视在功率

S1=P/COS

=210/0.7=300(KVA)

此时变压器能够满足供电需要。

当负荷增到280kw时

S2=P/COS

=280/0.7=400kva>315kva

则原变压器已不能够满足正常供电需要。

若采取措施将平均功率因数由0.7提高到0.9,则

S=280/0.9=311<315(kva)

此时变压器可满足需要,不必加容量。

答:1、原有负荷为210kw,功率因数为0.7时,S1为300kva,变压器能满足要求;

2、当负荷为280kw,功率因数仍为0.7时,S2为400kva,变压器不能满足要求;

3、当负荷仍为280kw,将功率因数提高为0.9时,变压器可不增加容量即可满足负荷要求。

一台容量为1000kva的变压器,24h的有功用电量为15360kwh,功率因数为0.85。

试求24h的平均负荷为

P=

=640(kw)

平均使用容量为

S=

=753(kva)

则变压器的利用率为

答:变压器的利用率为75%。

某用户申请用电1000kva,电源电压为10kv,用电点距供电线路最近处约6km,采用50mm2的钢芯铝绞线。计算供电电压是否合格。(线路

数RO=0.211

/km,XO=0.4

/km)

解:额定电压Un=10kv,Sn=1000kva,

L=6km,则线路阻抗为

1000kva变压器的一次额定电流为

In=

=57.74(A)

则电压降为

U=IZ=57.74×2.71=156.48(V)

电压降值占10kv的比例为

U%=

×100%=1.56(%)

答:根据规定,10kv电压降合格标准为±7%,故供电电压合格。

一台三相变压器的电压为6000V,负荷电流为20A,功率因数为0.866。试求其有功功率、无功功率和视在功率。

解:三相变压器的有功功率为

无功功率

Q=

U1I1


=

×6000×20×

=103.8kvar

视在功率

S=

U1I1=

×6000×20=207.8(kva)

  答:P为180kw。Q为103.8kvar。S为207.8kva。

一台10kv、1800kva变压器,年负荷最大利用小时为5000h,按电流密度选用多大截面的铝芯电缆比较合适?(铝导线经济电流密度为1.54A/mm2)。

解:已知Un=10kv,Sn=1800kva,T=5000h,

则变压器额定电流为

In=

=104(A)

导线截面为

S=

67.5(mm2)

答:可选用50-70mm2的铝芯电缆。

一条电压为35kv的输电线路,输送最大功率为6300kw,功率因数为0.8,经济电流密度按1.15A/mm2来考虑,使用钢芯铝绞线,其长度为2km。试按经济电流密度求导线截面?

解:已知P=6300kw,

=0.8,

L=2km ,J=1.15A/mm2,

则视在电流值为

导线截面为

S=

113(mm2)

据此应选用LGJ-95-120型导线。

答:导线截面约为113mm2

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