想让你的孩子们越来越聪明吗?数学思维训练很重要！这位老师想到了这些……
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这是一起悦读吧XF陪你阅读的第102篇文章
期末考试结束了，寒假马上开始了。完成一个学期的学习任务并不代表假期可以放弃学习。所以假期里家长最好帮助孩子将本学期所学，做一个全面系统的整理与归纳，帮助学生理清知识脉络，明确重难点，总结学习方法，有针对性训练， 尤其是遇到一些思维训练题时，更得花时间认真思考一番，以求成夯实基础提高能力发展学生思维。
在日常教学中，也遇到一些思维训练题，我的做法如下，仅供参考。
——-马小青
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期末复习时，在一年级一张期末综合测试卷上遇到一道思考题，难住了一些学生，正确率不足70%。
题目是这样的：“将1、2、3、4、5填在（ ） 里，使每一行数相加的得数都相等数 ”
（ ）
（ ） （ ） （ ）
（ ）
这是一道开放性思维训练题，本质上有三组答案，从形式上看可以衍生出24个答案。对一年级的孩子来说还是有一定难度的。
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仔细分析一下，这道题的训练点在于：
1.读题审题能力。读懂题目要求是准确答题的前提。
2.倾听能力。一些一年级孩子因为识字量小，得有老师帮助读题才能完成，那么倾听、理解能力就显得更加重要了。
3.观察能力。只有认真观察填空题目的排列特点以及要填的这组数的特点，发现其排列规律及数据间的内在规律才能准确作答。
4.数感 。
5.检查验证的能力及习惯。
一年级孩子的年龄特点就是形象思维为主，抽象思维在逐步发展的阶段，好的学习习惯有待养成，因此这看似简单的一道题难住了部分孩子，也在情理之中。
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怎么引导孩子正确解决这样的问题呢？是就题讲题还是要引导他们寻求规律、总结方法以求思维的拓展与提高呢？当然，我们要做的是后者。我从以下三个方面入手。
（一）首先得让孩子读题，审题。审题是解决任何问题都不能忽视的大前提前提。所以在讲解之前，我让会读题的孩子反复读了两遍，我又强调读题一遍，确定学生明白了题目的要求。明确我们要做到是“把五个数全部填在括号里并且保证横行三个数相加的和与竖行三个数相加的和相等。”
（二）其次要引导孩子学会观察与思考。没有观察与思考，即便答对了也是瞎猫碰了死耗子。即便有观察与思考，也不一定全面周到，不一定能找着规律摸索出一个准确的答题方法。因此，这第二步才是解决问题的关键，是我要重点花时间引导。
1.建立模型。我引导孩子们观察黑板上的这道题，用手势加语言引导：“认真观察一下这个填空题，它像什么？能不能给它起个名？”学生说像十字。“对啦，我们就把他它叫‘十字花填空’吧。”我把名字写在了黑板上。这样做是为了激发兴趣，同时也对此类题目建模。
2.引导发现。“你觉得哪个位置比较特殊，为什么？”学生看了看说十字花中间那个位置，因为这个数横竖相加时都要用，用了两次，其它位置的数就要一次。“好，我把它叫‘花芯‘怎么样？”学生表示赞同。
3.引发思考。如果有这个花芯，是要求三个数相加的和相等，要是不看这个花芯，是不是横竖的两个数相加的和也应该相等呢？学生想了想，认为应该相等。不然它们都加上同一个数，和不可能相等。“看来这个花芯很重要，所以我们只要把花芯找出来，就成功一半了。”于是我板书方法：a固定花芯。
4.观察数据。
“要填空的这些数有规律吗？什么规律？”
“12345一个比一个大1。”
“善于发现！我们把这样的一组数叫等差数列。5个数用谁做花芯合适呢？是不是所以的数都可以做花芯呢？”
“我用5。”一个孩子回答。
“其它几个数怎么搭配的？为什么？”
“我把1填在左边4填在右边，3填在上面2填在下面。因为这样填完横行三个数相加得10竖行三个数相加也得10。”
“老师我也是这么做的，有几个孩子抢着说。”
我鼓励他们同时把答案在这列数据上一对一对用弧线连起来。
“老师我不是用5做的花芯，我是用3。”
“哎呀，用3也行吗，那不是又多了一个答案吗？”我故作惊讶。
“行啊，左边填1右边填5上面是2下面是4，这样填完横行竖行三个数相加的和都是9。”
“真了不起！”鼓励的同时我又如法炮制，将12345这列数据中相关联的答案一对一对用弧线连起来。
“还有那个数可以做花芯呢？”我巡视一番，见没了动静，直接说其实1也可以做花芯。
学生看了看，明白过来。马上就说“对啊，老师，然后左边2右边5上面3下面4，横行竖行三个数相加的和是8。”
“孩子们会观察会思考啦！”我赞叹，同时又把答案一对一对一连起来。
学生有点兴奋，我接着问，“现在三个可以做花芯的数了，那2和4可以做花芯吗？”学生琢磨了一会，认为不可以。
5.探寻规律。
引导学生观察这三组答案以及我在数据中的标注，学生很快就发现了这组数中第一第三第五个位置上的数可以做花芯，选定花芯之后，就可以找到两对数，它们是一大一小相搭的，这样它们相加和才能相等，问题也就解决了。于是我板书了方法b.首尾相搭。
6.验证方法。
这个方法真的可行吗？我又出了一组数，用3、4、5、6、7填空，学生尝试应用方法。很快就找到了不同答案。我又出一组数，用2、4、6、8、10填空，学生应用此法又很快找到了不同的答案。孩子们很兴奋，我也很满意。
7.总结提炼。引导学生观察板书，深化理解，加强记忆。
给这个形式的填空题建立模型——十字花填空；
前提是要填空的数据是有规律一组等差数列
方法 a固定花芯（三个单数位置上的数皆可）
b首尾相搭（余下的四个数按排列位置拉手即可）
至此，这个学生眼中的难题解决了。我的教学重难点也突破了。
（三）引导学生学会验证，并且养成验证的习惯。其实这倒填空题不论得法与不得法，一次一次的尝试中都得有验证的过程，看看横竖三个数相加的和是不是相等。但是得法，做起题来迅速快捷，一次验证就可成功。若不得法，没完没了的验证也不一定找到正确答案，因此部分学生无解也就不足为奇了。
对其它任何问题的解决，教师都必须引导学生掌握自我验证的方法养成验算验证结论的习惯，这样才能训练学生思维的严谨性。
对一年级孩子来说，这样的难度已经够了。不可以再拓展增加难度了。
一节课结束了，其实我的思考并没有结束，我试问自己，假如填空的数据不是有序排列的呢？假如它们不是等差数列呢？那还有什么规律可寻吗？如何引导孩子思考并求解呢？
思考中……
主 编：孙晓明
副 主 编 ：王 勇
责任编辑：马小青
制作编辑：孙晓明、马小青
编 委：“互联网+阅读”课题组全体成员
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