由中点想到的：中点专题

几何学的中点问题是初中难点，在一些图形中，中点出现时，辅助线如何选择成为解答此类题型的关键！

中位线：

1三角形中的中位线：连接三角形两边中点线段叫三角形的中位线

2三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半

3梯形中的中位线：连接梯形两腰中点的连线叫梯形的中位线

4梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底边且等于底边和的一半

5四边形中的中位线：

遇到中点时常见的五种思路：

遇到等腰三角形底边的中点时考虑：三线合一

遇到直角三角形斜边的中点时考虑：斜边的中线等于斜边的一半

遇到三角形一边上的中线时考虑：倍长中路线  

遇到平行线所截线段的中点时考虑：类倍长中线

多个中点考虑（或构造）：中位线

经典例题：

【分析】延长AE交BC的延长线于G，根据线段中点的定义可得CE=DE，根据两直线平行，内错角相等可得到∠DAE=∠G=30°，然后利用“角角边”证明△ADE和△GCE全等，根据全等三角形对应边相等可得CG=AD，AE=EG，然后解直角三角形求出AF、GF，过点A作AM⊥BC于M，过点D作DN⊥BC于N，根据等腰梯形的性质可得BM=CN，再解直角三角形求出MG，然后求出CN，MF，然后根据BF=BM-MF计算即可得解．

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