Pi Day 看看我们曾分享过那些关于 π 的文章与视频 / 开普饭

π 的可视化之美(视频)

数据可视化是关于数据视觉表现形式的研究, 借助于图形化手段, 更加清晰有效地传达与沟通信息.可视化设计师 Martin Krzywinski 设计出了与圆周率相关的一系列令人惊艳作品. 比如下面这个作品就是将前 10000 个有效数字连接起来, 形成了美丽的可视化图像, 外圈的点表示从前面哪个数字连接而来, 而点的大小表示重复次数.

从上图可以清楚看到费曼点的存在(圆周率小数点后的第 762 位开始连续的六个 9).而下面这个作品中, Krzywinski 将圆周率 13699 位数字以阿基米德螺旋进行排列, 从圆心开始向外螺旋展开, 这样创造一种令人炫目的平面密铺效果. 其中每个点用不同的色彩代表相应的数字.

坦白讲, 这样的可视化作品并不太涉及到数学研究, 不过借助数据可视化的方式来了解并探索隐藏的模式也确实能大大满足我们的好奇心. 进一步内容请看 [遇见数学翻译小组] 带来的下面这个视频.

圆周率 π 简史(视频)

圆周率是一个数学常数，为一个圆的周长和其直径的比率，近似值约等于 3.14159265358979，它在 18 世纪中期之后一般用希腊字母 π 指代, 有时也会拼写为"pi".

圆的周长略大于其直径的三倍长。精确的比例称为 π. (图自维基)几个文明古国在很早就需要计算出 π 的较精确的值以便于生产中的计算。公元 5 世纪时，南朝宋数学家祖冲之用几何方法将圆周率计算到小数点后 7 位数字。大约同一时间，印度的数学家也将圆周率计算到小数点后 5 位。历史上首个 π 的精确无穷级数公式（即 π 的莱布尼茨公式）直到约 1000 年后才由印度数学家发现。在 20 和 21 世纪，由于计算机技术的快速发展，借助计算机的计算使得 π 的精度急速提高。截至 2015 年， π 的十进制精度已高达 1013 位。当前人类计算 π 的值的主要目的是为打破记录、测试超级计算机的计算能力和高精度乘法算法.

下面由 [翻译小组小组] 核心成员 @rookiee 所译带来的视频中简要地讲述了历史上圆周率的计算，也包括一部分数学史上关于认识圆周率的重大事件.

聊不尽的圆周率(视频)

由于 π 与圆密切相关, 它出现了许多几何学和三角学的公式中（特别是与圆、球体和椭圆相关的那些）。此外 π 也出现在其他学科的一些重要公式中，比如统计学、物理学，傅立叶分析和数论的公式。并且也会经常出现在描述宇宙的基本原则方程中，因为 π 与圆以及球坐标系的关系密切。也请各位朋友看下面视频中 π 的动画。

圆周率的简明史(文章)

每个人都知道的值为 3.1415926...，这是介于圆周周长和直径之间的比率，并且它一直在那儿等着被人发现。为了纪念探索的千年历程，我们介绍一下它的简明史。

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圆周率100万位打印出来有多长？(视频)

圆周率100万位打印出来有多长？

圆周率中有个序列是连续的六个9，这个序列以物理学家理查德·费曼命名叫费曼点. 这样记录一直保持到710000数位之后会出现连续7个3. 在第45,681,781位开始更有一组连续的九个6 (666666666).

在圆周率第216716位开始存在是一串7位升序的数位...

当我还是疯狂的高校生时，有一次，我试着将圆周率背到了第380位。我未竟的夙愿是背到小数点后的762位，在那里圆周率出现了一串“999999”。然后，我就可以大声背诵；当我背到那六个9的时候，就可以顽皮地说，“999999以及等等！”—侯世达

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尺规作图三大难题之一：化圆为方

化圆为方是古希腊数学里尺规作图领域当中的命题，和三等分角、倍立方问题被并列为尺规作图三大难题。

其问题为：求一正方形，其面积等于一给定圆的面积。如果尺规能够化圆为方，那么必然能够从单位长度出发，用尺规作出长度为的线段。

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聊聊“化圆为方”那些事

人们常用‘大海捞针’，‘煎水作冰' ，‘化圆为方’等成语表示不可能完成的事情。这其中，‘化圆为方’蕴含着丰富的数学知识与数学思想，你知道是什么吗？此外，为什么‘化圆为方’就意味着不可能呢？数学家们又是如何证明其不可能性的呢？下面让我们一起来探究这个有趣的问题。

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π=3.2 ?

你知道圆周率 π 险些被以法律的名义强行规定为 3.2 吗? 这事发生在 1897 年的美国印第安纳州，一个业余数学家 Edward J. Goodwin 相信他已证明了试图化圆为方问题, 想通过印第安纳州议会来获取专利. 并且此法案中间接应用了圆周率等于 3.2 这一错值. 该法案实际上已经全票通过了印第安纳州众议院的表决(67:0), 但恰巧当时普渡大学教授C·A·沃尔多在场旁听了整个过程. 他当时大吃一惊, 赶在送交印第安纳州参议院前向议员们普及数学知识, 最后此法案被提议无限期推迟审议。