加权的线段差最值问题
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今天讨论一道前阵子的题，解释一下所谓：加权，就是线段前有系数，且系数不同（系数相同就没加权的意义了）
看题：
这题就是加权线段差，熟悉最值问题其实思路不难想，我们之前做过加权线段和的几个模型：
（点击下面查看）
加权线段和一般有胡不归（三角比转化系数），阿氏圆（相似转化系数），加权费马点（固定三角形转化系数）。所以基本就是这几种转化方向！先看方法一，图里有圆，自然联想阿氏圆!! 使用阿氏圆转化比值：
方法一：
想办法让这个圆成为阿氏圆，以圆心为顶点构造子母相似即可！
EA中点为F，蓝蓝相似， 这样构造圆就是线段FB的阿氏圆，圆上任意一点到FB距离比为1:2.
再构造一个：
AG=二分之根2，红红相似，圆就是CG的阿氏圆，圆上任意一点到CG的距离比都是？？？
然后线段都转化到了PG,PF，利用三边关系，共线得最大值！
方法二：
那么能不能用其他方式转化呢？试试三角比？也就是固定三角形，一看根号2的系数，肯定是构造等直啊，如下如图：
PB 直接转化到了PP'
这里关键的是CP'为定值，否则无法使用三边关系解释！
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