填空题讲解99：规律型，图形的变化类

已知，如下图，我们可以用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭正多边形组成图案，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，搭建第n个图案需要   根火柴棒，搭建第2017个图案需要 根火柴棒．

参考答案：

解：（1）∵图案①需火柴棒：8根；

图案②需火柴棒：8+7=15根；

图案③需火柴棒：8+7+7=22根；

…

∴图案n需火柴棒：8+7（n﹣1）=7n+1根；

（2）当n=2017时，7n+1=7×2017+1=14120，

∴搭建第2017个图案需要14120根火柴棒；

故答案为：7n+1；14120．

考点分析：

规律型：图形的变化类．

题干分析：

（1）根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒8+7（n﹣1）=7n+1根；

（2）根据（1）的结果，当n=2017时可得结果．

规律探索类问题也称为归纳猜想型问题，其特点是：给出一组具有某种特定关系的数、式、图形，或是给出与图形有关的操作变化过程，或某一具体的问题情境，要求通过观察分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论。

规律探索类问题在中考中的常见考点和题型有：数字规律探究问题，图形规律探究问题，性质规律探究问题等。