带LCL滤波的基于状态空间控制的有源滤波器
福州大学的研究人员郑成伟、胡金高，在2018年第8期《电气技术》杂志上撰文指出，并联有源电力滤波器（SAPF）是一个典型的电流跟踪控制系统。在APF系统中引入LCL型输出滤波器对开关谐波有良好的衰减效果，但易发生谐振。
本文探索了一种对补偿电流的快速跟踪及抑制谐振问题的新型控制方法。在同步旋转坐标系下进行复数形式下建立状态空间模型，可使有功无功解耦控制，且可直接分离获得谐波电流，实现APF系统由谐波检测和补偿控制两个环节的一体化；利用观测值反馈，通过状态反馈极点的配置，来改善系统的动态响应和稳定性，实现抑制谐振及减少阻尼损耗。在控制器设计中还综合了母线电压稳定和电网电压前馈环节。最后给出一些仿真结果，验证了该设计的有效性。
绿色电网需要净化电网中的谐波，有源电力滤波器（APF）使用并网的逆变器来实现电网中的谐波的反向低效补偿。为了抑制逆变器功率开关器件产生的噪声谐波，需要在并网逆变器和公共电网有一个高效的滤波环节，如采用传统中的单电感滤波器，虽然结构简单，但是需要较高的开关频率或较大的电感才能满足要求，较大的电感增加系统的重量、体积与成本，而且降低了电流响应动态性能。
为了克服单电感的缺点和不足，目前LCL型滤波器以其小型化、低成本以及优异的高频开关噪声抑制能力，成为系统研究的热点。
LCL滤波器是三阶系统，频率响应在谐振频率处存在谐振尖峰，同时相位发生180°跳变，本身难以稳定控制。这就需要增加在谐振频率处的阻尼，一般有两种，即无源阻尼和有源阻尼。无源阻尼一般是在电容支路串联或者并联电阻，因其实现简单而被广泛应用。但是阻尼大小的设置在稳定性和损耗之间是相互矛盾的，且在高压大功率场合下，额外的阻尼损耗以及其带来的发热，会给应用带来较大的不便[1]。
同时，为了高次谐波的可控有效补偿，系统的动态响应频带也应该需要足够的宽度（如40次谐波，频宽就是40×50Hz=2kHz），这显然也是传统方法难以满足的，因此采用基于状态变量反馈的有源阻尼方法成为关注焦点。
以状态反馈为基础的控制理论中，通过合理选择反馈增益阵来改变对象的动力学特性，采用不同极点的配置，实现不同的控制效果，能有效解决LCL滤波器的谐振现象，并且相对于阻尼电阻，降低了系统的损耗。文献[2-4]中新型控制方法是建立在SAPF仿射非线性模型的基础上，通过状态反馈线性化后进行PI控制，简单容易实现，且动态性能优于传统方法。并且是利用坐标变换，在同步旋转坐标系dq下建模，实现了有功电流与无功电流，以及谐波电流与直流侧电压的解耦控制。
然而，该新型方法是建立在L型滤波器模型基础上的，这种变换下d轴和q轴之间并不独立，存在交叉耦合关系；对于LCL型采用park变换，则由原来三阶微分方程变成六阶微分方程，这样增加了控制的难度，并不具有实用性。文献[5-7]是基于离散状态空间的LCL滤波器模型上，应用全状态反馈来抑制谐振，采用全阶观测器，在不增加传感器的基础上，实现良好的动态和稳定性能。
为了解决稳态误差，文献[5]加入了PI环节；在文献[7]考虑到电网电压作为扰动必然会对系统补偿产生影响，加入了电网电压作为前馈，该方法是在给定电流为零时系统bode图中查看其在50Hz处的增益，以此系数进行适当操作，消除了电网输入的影响。
鉴于上述考虑，本文尝试基于状态变量反馈的有源电力滤波器系统控制，在同步旋转dq坐标系下进行复数形式下的数学模型建立，模型仍是三阶系统，在d、q轴下独立控制，巧妙的实现了有功和无功的解耦。
补偿电流控制器设计是SAPF的核心，其是在全状态变量反馈基础上，综合了给定电流以及电网电压前馈控制，设计出谐波电流跟踪控制器，增加了系统的阻尼，抑制LCL环节的谐振，实现无损耗的有源阻尼以及快速响应；控制律中加入的电网前馈解决了稳态误差。
其次，全状态变量控制增加了传感器应用，设计合理的降阶观测器，预测状态变量。由于SAPF逆变器的直流侧一般采用直流电容作为储能环节，所以通过dq坐标系下的附加直流有功分量能方便地维持直流侧电压的恒定。
图1 基于LCL型滤波的并网式逆变器
本文提出了一种新型的APF控制方案，该控制律是在复数状态空间矩阵基础上，引入了给定参考和电网电压扰动的前馈补偿，并利用降阶观测器减少传感器的使用数量，用于跟踪负载谐波和无功电流，使补偿电流与负载中的谐波和无功电流相抵消。并在Matlab/Simulink中进行了仿真实验。
结果表明，提出的控制律能较好地抑制LCL滤波器的谐振现象，系统在负载稳态下时，有良好的电流补偿性能。在负载突变的情况下，网侧电流和直流母线电压都能快速跟踪响应。