诡异的量词组合
1
从已知函数入手
条件包含两个函数，和两个含有量词的命题.
我们从已知函数入手，因为g(x)是常见函数，简单好分析.
它的图象如下：
根据条件的要求，f(x)必须满足下面两点：
在[1,+∞)上必须恒负；
在(-∞，-4)上必须至少有一个正值.
2
含参函数的分类讨论
从f(x)的解析式来看，要确定f(x)的图象，要讨论两点：
开口方向，即m与0比较；
两个零点2m与-(m+3)的大小关系，即m与-1比较.
下面分类讨论的思路就清晰了.
若m>0，开口向上，不符合第一条要求，舍去.
若m=0，不符合第一条要求，舍去.
若-1<m<0，则-(m+3)<2m<0，符合第一条要求.为了符合第二条要求，还必须-(m+3)<-4，解得m>1，矛盾.
4.若m=-1，则f(x)=-(x+2)^2，不符合第二条要求，舍去.
5.若m<-1，则2m<-(m+3).
为了符合第一条要求，必须-(m+3)<1，解得m>-4.
为了符合第二条要求，还必须2m<-4，解得m<-2.综合得-4<m<-2.
综上所述，m的取值范围为(-4，-2).
3
量词的多样组合
关于各种量词的诡异组合，老左的导数专栏正写到这里.
包含有：
单变量+双函数任意问题
单变量+双函数存在问题
双变量+单函数任意问题
双变量+但函数存在问题
双变量+双函数任意问题
双变量+双函数存在问题
任意+存在+等号问题
任意+存在+等号+限制根个数问题
任意+存在+不等号问题
小结：隔离法搞定一切
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