广州二模圆锥曲线与导数压轴解析

从最近各地的模拟题来看，发现圆锥曲线大题换方式提问成为今年模拟题中的流行考法。

这个题目(2)问实际上是在问：ST是否经过定点或者到某一定点距离为定值？这个模型以前在北京海淀模拟考中就出过，证明ST过定点即可。证法较多，不想联立就用参数方程做：

导数题目算是文艺复兴，在7-10年前，地方高考卷类似的题目很多，(1)问是含参讨论，(2)问借助(1)问结论放缩然后累加。这类题目的一个特征是，如果你知道怎么做，那会非常简单，但如果以前没进行过类似练习，那99%会花费相当长时间或者完全不知道怎么做：

(1)问是一个简单的分类的讨论：

(2)问这类题目做得多的话，可以凭经验直接看出令a=1/2，将x=1/n代入f(x)进行放缩，但如果经验没那么丰富，就要先考虑一下我们要证明的不等式中，左边的项到底与第(1)问有什么关系：

这样就看出来我们需要令x=1/n才能利用到题目所给函数。又f(0)=a，为了确保f(1/n)>f(0)，需要令a=1/2。那令a是更小的数行不行呢？对于不等关系而言，令a多小都可以，但是a越小，放缩精度越差，为了证明不等式，当然放缩精度越高越好：