用归一化和二项式定理证明2021波兰数学奥林匹克决赛第四题 / 开普饭

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第一天 1.对给定自然数 , 设 (其中 ) 表示从小到大的第个素数(例如 , , ) 设 . 证明在集合中, 恰有个数可以被奇素数 .整除. 2.设为正整数. 对整数 , 存在实数满足如下 ...

第一天 1.杰克将张分别写有的卡片按任意顺序排成一列放在桌面上. 派将每张卡片染成红色,黄色, 蓝色之一. 随后, 杰克从开始, 按卡片上的数字从小到大的顺序依次取走这些卡片. 求证: 对任意放 ...

清北真题专集 2020-07-19 2010年北约自主招生测试(数学学科) 2020-07-19 2011年北约自主招生测试(数学学科) 2020-07-20 2012年北约自主招生测试( ...

倍长中线,构造两个平行四边形. 巧用根轴,讲三组四点共圆转化为六点共圆.

高联一难度的几何题.

与圆的切线有关的三线共点问题,首先考虑帕斯卡定理.

题2.锐角⊿ABC外心为O,在过C的高线上取一点T,使得∠TBA=∠ACB.若直线CO与边AB交于点K,证明:AB中垂线.过点A的高线.直线KT三线共点. 证明:设AD为过点A的高线,过C的高线与AB ...

第一天 1.锐角中, 外心为 , 内心为 . 过作的垂线与分别交于点 . 过作平行线, 过作平行线, 两者交于 . 设外接圆为 , 其圆心为 . 已知与再次交于点 . 求证: 共 ...

用归一化和二项式定理证明2021波兰数学奥林匹克决赛第四题