初一数学上册有理数5种易错题型整理

01

对有理数的概念理解不清

例题1：下列说法正确的是（　　）

A.最小的正整数是0；B.－a是负数

C.符号不同的两个数互为相反数；D.－a的相反数是a

分析：0既不是正数也不是负数，0是整数；-a可能是正数、负数，也可能是0；相反数需要满足两个条件：（1）符号不同；（2）绝对值相等，仅仅满足符号不同的两个数不一定互为相反数，比如-1与2、-2与3等等；-a的相反数是a，a的相反数为-a，没有问题。

在数学上，定义类问题让很多同学忽视，觉得不重要，但是在做题目时，却往往犯各种各样的错误，要特别注意。

02

|a|化简出错，忽略分类讨论思想

例题2：如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是（　）

分析：正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数，即绝对值等于它本身的数为正数或0.注意：当a≥0时，|a|=a；当a≤0时，|a|=-a．

03

对括号使用不当引起的错误

例题3：-10-（-2+3-5）

分析：在计算时要注意括号，如果括号前面是负号，去括号时要注意变号；如果括号前面是加号，可以直接去掉括号。比如本题，原式=-10+2-3+5=-6.

04

忽略或不注意运算顺序

分析：在计算时，注意运算顺序，先乘方、后乘除、再加减，有括号的先算括号里面的，如果是同级运算，按照从左到右的顺序依次计算。比如本题，不要看到中间两项互为倒数乘积为1，直接进行计算。本题为同级运算，按照从左往右的顺序依次计算即可。

05

除法没有分配律

乘法具有分配律，括号外面的数要与括号中的任意一个数都相乘，然后求和。除法不具有分配律，不能按照乘法分配律的方法进行求解，可以先将括号内的方程先求出，再利用除法法则运算。

分析：不要使用简便运算进行运算。

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