724 响应面法优化培养基-Design-Expert软件应用示例

本篇主要由王珍整理。

常用软件

响应面法优化的常用软件有Design-Expert、Minitab、Statistica、JMP和 Matlab等，其中Design-Expert 应用较广泛（响应面法的基本介绍请参见第721篇）。

示例背景

以优化一种阿维菌素化学合成发酵培养基为例（详见篇后参考文献），采用Box-Behnken（BBD）试验设计方法。

具体步骤如下：

第1步

打开Design-Expert软件，选择建立新的实验设计方案或者打开之前的试验设计方案，如下图。

第2步

点击 New Design，根据要求和试验设计选择输入数值，如下图。

第3步

根据试验设计输入响应值的数量、名称和单位，如下图。

第4步

此时就会出现试验设计表，前两列为实验顺序，可以选择其中一列作为自己的试验顺序，3 - 5 列为三个因素水平的设置（此时显示的为具体数值，下一步我们将转换为编码值），最后一列是响应值的填写位置，如下图。

第5步

将数值转变为编码值。点击 Display Options 后再点击 Process Factors，选择 Coded，将真实数值转变为编码值。当水平数目为三水平时：高点编码值为 1，中点编码值为 0，低点编码值为 - 1，如下图。

第6步

转变后，将试验得到的结果数值输入到后面的响应值框内。点击左端的 Analysis 进行数据分析，如下图。

（1）Transform 选项卡，一般选择默认值即可。

（2）Fit Summary 选项卡，了解一下各项，再点击 Model 选项卡，如下图。

（3）Model 选项卡取默认值即可。

（4）点击 ANOVA 选项卡，显示方差分析，方差的显著性检验，系数显著性检验回归方程，如下图。

第7步

点击 Diagnostics 选项卡，依次点击左端选项，首先展示的是 Normal Plot，参差的正态规律分布图，图中的点越靠近直线越好，如下图。

第8步

第二个展示残差与方程预测值的对应关系图，分布越分散越无规律越好，如下图。

第9步

最后展示的是预测值和试验实际值的对应关系图，点越靠近同一条直线越好，如下图。

第10步

点击 Influence 后再点击 Report 进入结果界面，数据显示如图，包含试验实际测量值和方程预测值，如下图。

第11步

然后点击 Model Graphs 查看等高线图，等高线图考察每两个因素对因变量造成的影响，并由拟合的方程形成等高线，为二维平面图形，可经由该图找出较好的范围，如下图。

第12步

三维响应曲面图，可更加直观地看出两因素的影响情况，可以很直观地找出最优范围，所看到的二维等高线图即为三维响应面图在底面的投影图，如下图。

第13步

接下来就是关键的优化条件选项，首先根据实际情况确定每个因素可以取值的范围，例如在此优化试验中，Thr（苏氨酸）取值范围是1.6~2.6，那么我们就可设置该因素最小值和最大值分别为1.6和2.6，也可以根据实际实验或者生产条件设置该值，如下图。

第14步

然后进行“响应值目标”的确定，每个试验都有不同的目的，比如此处想要找到能使阿维菌素最大产出量的最优培养条件，但别的试验中对目标的要求有需要最大值，有需要最小值，有时候需要把结果稳定在某个范围或者需要一个固定的数值。那么在这四种模式中就可以选择其相对应的情况，如下图。

第15步

上一步完成后在此处点击 Solutions 选项卡，即可看到经过分析得到的最优值，一般会列出许多方案，第一个方案就是各因素取最优值后的结果（可取到的最大化的解决方案，为预测值），如下图。

以上示例为指导试验设计并对试验结果建立响应面模型优化培养基的基本步骤，应用Design-Expert软件也可对复杂装置、工艺等进行优化（基于模拟数据或试验数据等），后续再专篇示例。

主要参考文献

胡栋，柯灵超，张敬宇，等. 响应面法设计优化阿维菌素化学合成发酵培养基 [J]. 中国抗生素杂志，2018，（8）:1055 - 1061.

MontgomeryD C. Design and Analysis of Experiments 8th Edition with Student SolutionsManual and Design Expert 8.0.7 Set[J]. Technometrics，2001，48（1）：158 - 158.