家庭教育||真正的数学启蒙是培养数感

Krishna's Flute

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2019-12-30 阅读406

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#畅谈孩子家庭教育

5301篇

　　前几天回家，看到侄子面对着墙，小声地竖着数:'87,88,89,90……'

看着小侄子一脸委屈中带着无比可爱的模样，我笑着问嫂子这是怎么了，嫂子告诉我侄子在幼儿园跟别的小孩打架了，回来还犟着不肯认错，于是嫂子罚他面壁思过——同时要将0到100数够五次。

我问嫂子为什么要让侄子数数而不是唱儿歌背书什么的，嫂子说：'这不是幼儿园老师教孩子数数了嘛，老师说我们应该开始教孩子数学这方面的东西了，我这算是给仔仔（侄子小名）做一下数学启蒙。'

只教小孩子数数，这就是数学启蒙了吗？显然事实并非如此。

简单地教孩子数数和被乘法口诀这种教育方式，就好像是孩子对着少儿频道学儿歌，像小学生被要求背下一篇古文一样，这些记忆被固定地雕刻在孩子的脑海中，这对于孩子学习数学并没有什么明显的帮助。

　　然而许多家长并没有意识到这一点，他们依旧沿用着古老的教学方式教育着孩子，这非但使得孩子在学习数学的过程中感到枯燥，还耽误了培养孩子数学思维的最佳时期。

那么，什么样的教学才是真正的数学启蒙呢？

有一项发布于1994年的科学研究表明：'越强调死记硬背，孩子就越不愿去思考数字和数字间的关系，因而难以发展出数感。'这说明，低能力的学生往往从幼年起就开始死记硬背数式得数，这使他们严重地偏离了学习方向，这同时也意味着他们失去了可以灵活应用数字的能力。

没有数感直接导致了他们后期的学习数学会越来越困难，甚至可能形成终生的数学障碍。

脑神经科学最新的研究结论显示：在孩子九岁之前培养孩子的数感，是最有效且最容易被孩子接受的。

||什么是数感

    .数感是非常重要的学习数学的能力。

若只是要求孩子一昧地死记硬背，他对于数学的思考会乏味单一许多。举个例子：让孩子计算8*7的时候，那些没有接受过数感训练的孩子通常会低声默默开始背诵：'8*1=8,8*2=16,8*3=24……'而具有数感的孩子可能会这样想：7*7=49（古人常说七七四十九），49+8=56。

经常思考数字之间的不同联系的孩子，会更容易找到数字之间的有趣关系，碰到问题也会快速地找到最简便的解决方法，他们往往可以提供有好几种不同的解决问题的方式。

拥有数感的孩子，在学习数学的时候会比其他孩子更容易理解和接受新的数学知识。

数感是指能够灵活地处理数字，拆解问题，从不同的角度分析问题。

别看数感貌似很学术，其实它和手感、观感、乐感等都是一样的。数感包括对数学结论的掌握，以及对数字及其相互关系的更深层次的理解。

我们在超市购物的时候，经常会听到小孩子问他们的父母：'妈妈，这里写苹果5.9元一斤是什么意思啊？'而大多数父母不知道该如何回答这个问题，他们要么告诉孩子这只是一个价格，要么直接跳过这个话题。

很少有父母跟孩子解释这个'5.9'是数字的一种，它将整数5和6进行了拆分，说明5到6之间还有其他的数字，即小数。

　　若父母将这一概念授予孩子，他们会将这个问题进行深入的思考：有5.9，是不是5.8,5.7,6.1,6.2……这样，孩子就会对小数有了一个概念，在课堂上接触到小数的时候就会学得得心应手。

      .数感是所有更高阶段数学的基础。

数学基础知识在发展成数感的过程中始终发挥着至关重要的作用，没有知识，就无法形成数感；相反，数感越健全，知识也就越扎实，而且孩子对知识的应用也会更加灵活化。

因此，良好的数感可以帮助孩子更好地打好数学基础，为更高阶的数学学习做好准备。

数感对于孩子学习有什么影响

享有'数学王子'之称的德国著名数学家——高斯，他小时候发生过这么一个故事：大约在高斯十岁的时候，老师在算数课上出过一道数学题：他让同学们把 1到 100的所有整数都写下来，然后把它们相加，算错的孩子将会被惩罚。

这道题说难不难，但要花费一定的时间和耐心，老师断定大家需要一节课的时间才能完成。出乎老师预料的是，不到两分钟，高斯就给出了答案：5050。

同学们哄堂大笑，他们认定高斯的答案是错的，他们觉得不可能有人在那么短的时间内将1到100全部加起来。但老师吃了一惊，因为高斯的答案完全正确。

　　在大家的追问下，高斯解释了他找到答案的方法：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50对和为 101的数目，所以答案是 50×101＝5050。

高斯正是运用了数感对这道题进行了解析，使这道题不局限于一种固定思维的解法。

有数感的孩子对数字有一个清晰的概念，可以灵活地将数字进行拆分组合，灵活操纵数字使运算变得简单。

我们经常会在孩子的试卷或者练习本上看到类似'一层楼的的高度是3厘米'、'我同桌的身高是130毫米'、'黑板的高度是90米'等错误的现象。

我们在给孩子辅导作业把这些错误讲出来时，孩子自己也会觉得好笑。为什么孩子们会经常犯这一错误呢？归根到底是学生在学习中没有养成良好的数学感觉，即对1米有、1厘米有多长的认识不足造成的。

数学与生活是紧密相连的。数字、符号等是表示现实生活中数与量关系的重要语言。如果我们在日常生活中没有经常应用数学的语言来进行信息交流，孩子不会用这一概念的语言来表达，也就无法将数学较好地应用在实际问题中。

||如何培养孩子的数感

日常生活的培养

数学来源于生活，又应用于生活。曾说过：宇宙之大，之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用。这是对数学与其在生活中的应用关系进行了精确的概括。

数感的培养最好是从学生熟悉的生活和感的出发，使他们有更多的机会和更大的兴趣去从周围熟悉的事物中和。比如在教孩子认识数字时，应该多给孩子提供在生活中常见的材料，像三本漫画、四条小狗……

　　平时可以多带孩子去进行实践，如走过一条一公里长的大桥，去感受一公里的距离；让孩子在公园里数五百棵树，感受五百棵树所占面积有多大；去超市的时候让孩子计算一千元钱可以买多少东西，让孩子感受一千元可以购买到的东西数量和贵重程度等等。

在日常生活中培养孩子的数感，孩子对于数学的概念变自然而然地清晰了。

.引导孩子进行观察与思考

孩子接触到一项新事物时往往特别喜欢付诸实践，会缠着父母向他们问问题。

比如小孩看到大人的电话号码，会特别喜欢问这串数字为什么是这样组成的。我们首先要表扬他发现了这个问题，激励他保持这种好奇心。然后跟他解释：像号码的前3位是网络识别号，第4到第7位是地区编码，而第8到11位就是用户的号码。

这时候我们还可以告诉孩子：有很多像这种数字都代表了许多信息的。像邮政编码，身份证号码，商场里商品的条形码等等，让孩子知道这些简单的数字可能携带着大量的信息，引导他们进行观察。

　　再比如切蛋糕的时候，让孩子思考：为什么一个蛋糕切成了那么多份？而每个人都可以分到一份？若其中一个人吃了两份又会怎么样？这其中包含着什么知识？

让孩子对问题进行深入、透彻的观察，然后认真、仔细地思考分析，透过表面现象看到问题，才能对问题有准确的感觉、感受和感知的能力，并能作出迅速准确的反应。

孩子在观察中进思考，在思考中认知。长此以往，孩子会形成习惯，学会举一反三，对于数学这方面的感觉也会有所提升。

.对孩子进行科学训练

前面说过，没有知识，就无法形成数感。我们在培养孩子数感的同时，要引导孩子深入、广泛的阅读，开阔思维。我们要和孩子一起探讨，一起思考，找到文章中所携带的数学关系。

其次，多带领孩子做一下应用题，因为应用题是最贴近于生活的数学题。一开始的时候不要用时间来给孩子做限制，先让他了解题目中各个数字之间有什么联系，根据它们可以得到什么。

聪明的父母会将问题趣味化，让孩子在不知不觉中进行思考。比如你出的数学题是这样的：唐僧骑马一分钟可以跑600米，白骨精一分钟可以飞1000米，此时白骨精距离唐僧3000米，他们一起出发，白骨精要飞多久可以追到唐僧？此时的孩子估计已经化身为孙悟空，在想着要怎么在被白骨精追上之前解救师傅了。

　　此外，让孩子玩一些益智游戏也可以提高孩子的数感。比如数独游戏，数字排列等，将数感的培养'伪装'成各种游戏，逐渐增添难度，让孩子在成就感中无形地将数感培养起来。

冰冻三尺非一日之寒，水滴石穿非一日之功。数感的形成也绝非一朝一夕之事。我们要鼓励孩子，告诉他目前的成绩不代表一个人能力的高低，没有人是'天生的数学神童'，数学并不会偏爱某一种人，数学能力的高低，不分性别，不分人种。

因而，孩子后天的数感培养格外重要。