坚持学奥数（第201天）

第五十三题答案：24千米。

解析：AB距离是54×3-42=120，所以两次相遇距离为120-54-42=24。

第五十四题答案：1700米。

解析：700×3-400=1700，相当于第五十三题的第一步。

第五十五题答案：甲6千米/小时，乙3.6千米/小时。

解析：

解法1：第一次甲（2+2.5）小时，乙2.5小时走一个全程，那么就是甲9小时，乙5小时能走两个全程，第二次甲3小时，乙（2+3）小时走一个全程，所以易得甲6小时走一个全程，易得甲速度为36÷6=6，那么乙速度为（36-6×3）÷（2+3）=3.6。

解法2：第一次甲（2+2.5）小时，乙2.5小时走一个全程，第二次甲3小时，乙（2+3）小时走一个全程，所以甲行驶（4.5-3）小时的路程，相当于乙行驶（5-2.5）小时的路程，即甲乙时间比为3：5，速度比也就是5：3，那么对于第二次他们的路程比为5×3：3×（2+3）=1：1，也就是说甲用了3小时行驶了一半路程，甲速度为36÷2÷3=6 。

第五十六题答案：2196米

解析：小强少走4分钟，每分钟走90米地路程，与小强每分钟走70米地路程相同，所以，小强走90米的时间为70×4÷（90-70）=14分，所以两人家相距（52+70）×（14+4）=2196米。

第五十七题答案：15分钟。

解析：早9分钟相遇相当于杨平需要多走出他们9分钟的路程，所以所求为（40+60）×9÷60=15。

第五十八题答案：60分钟。

解析：这类题与第五十七题类似，（60+40）×30/60÷60=5/6小时=50分钟。

第五十九题答案：24千米。

解析：两个人一小时多走1×2=2千米，3小时多走2×3=6千米，相当于原来速度走（4-3）小时的，所以距离为6×4=24千米。

第六十题答案：22/3米/秒。

解析：

解法1：变速后，速度和不变，所以速度和为400÷24=50/3米/秒，而由题意知，甲乙速度差为2米/秒，典型和差问题，所以甲速度为（50/3-2）÷2=22/3 。

解法2：书上用方程，变速前后速度和不变，跑一圈的时间都是24秒相遇，设甲原来每秒x米，现在（x+2）米/秒，甲相遇前后都是用24秒共跑两400米，所以24x+24（x+2）=400解得x=22/3。

第六十一题答案：第七次。

解析：第一次相遇乙走了45×（100×4）÷（45+75）=150米，CD边上的点是从A顺时针行驶200至300米，那么200＜150×n-400m＜300，试算后发现，第一次为n=7，m=2时符合条件。

第六十二题答案：9时24分。

解析：甲到C的时候，乙需要11个小时后到C，那么也就是说乙车行驶11小时的路程，甲乙需要行驶11÷（1+1.5）=4.4小时，即相遇时刻为5+4.4=9.4小时=9时24分。