音程是数学问题吗？（上）
人类一思考
上帝就发笑
人类不思考
上帝都不屑一笑
CarusoLuciano Pavarotti - Tutto Pavarotti
“音高”就是音的高低，但问题是音是否有高低？或者说“音的高低”指什么？人们用“高”、“低”来表示空间位置，是视觉可以直观并能理解的。对于音响来说，即便音响在空间中占据一定位置的物理性声波，但很难说哪个音的位置高，哪个音的位置低。视觉无法直接判断音高音低。但人们仍然用“高音”、“低音”来区别不同的声音，如“两个黄鹂鸣翠柳”和“牛上唱歌牛下坐”，虽然没有看到高音、低音，但从黄鹏和老牛，一个小，一个大，小的物体声音高，大的物体声音低很自然的把看的经验与听觉相连，让听觉也能以视觉经验进行理解。简而言之，对“高音”、“低音”的使用是以视觉空间的直观映射来隐喻听觉空间感知的。当然音乐家对“高音”、“低音”的理解有更为细致，要以“音程”计算来界定高低音关系。“程”就是距离，“音程”就是音与音之间的距离，单位是“度”。如同搭建房屋，面对大小不一、形状各异的材料，建筑师必须进行合理的切割、打磨才能按需启用；面对可听音响这种模糊、混沌的“材料”，音乐创造者也要按照某种秩序进行“分割”、才能“构建”。实际上，对音高的“分割”就是对音程的计算，不同的计算得到不同的音响。把音响按照音程关系（高低顺序）排列就形成了音列。音列为音响创造做好准备，音乐家从音列中挑选音响进行创作。这是关键一步，是音乐创作前提条件，如写作之前需创造语词，绘画的前提是创造色彩。音列创造把可听音响从整体存在中提炼出来使之具体化，并为“音级”的命名做好准备。“音级”就是音列中的音响，一个音列中有几个音响就有几个音级，音列是音级关系的结构。如中国少数民族舞族音乐中出现了do、mi、sol三音列，其音级关系为do到mi大三度、mi到sol小三度、do到sol纯五度、sol到do纯四度。各民族的音乐之所以丰富多彩原因之一就在于音列使用的不同。一种音列一旦被某个群体约定俗成，这个群体的音乐创作就会服从于这个音列，音列就成了该民族音乐结构中的重要组成部分。音列只是对音高排列的初级形态，高级形态则是音阶。音阶是完整的音列，其音级是明确的，音级与音级之间的关系（音程）也是明确的。从理论上讲20到4000赫兹中每一赫兹的音响都可以感知，但由于临界带原故，耳朵不可能穷尽每一赫兹。人们在对音程的感知中发现，两个音高不同的音级有音响相似的倾向。在声乐实践中可以观察到这一现象，变声之后的男声和女声同唱一个C音，他们感觉上唱的是同一个音，但女声往往要比男声高一个八度。用音响物理学方法测算也的确存在音响相似的情况：220赫兹、440赫兹与880赫兹的三个音响是相似的，这三个音响都是A音，所以把220赫兹的A音称为低音A；440赫兹的A音称为中音A；880赫兹的A音称为高音A。这种相似也叫倍频相似。音响相似为音阶创造带来了便利，音乐家只需要考虑两个音响相似的音级之间有多少个音，以及这些音级之间的关系是什么，就好比插秧——起点和终点就像两个音响相似的音级。只需要计算在起点和终点之间需要插种几颗，以及各颗之间的距离等。音阶即是音响相似的两个音级之间的音响排列。例如“七声音阶”，音乐家按照半音、全音关系设定七个音级为一组，并命名为“C”、“D”、“E”、“F”、“G”、“A”、“B”，这种称谓即是“音名”，对应于的七个音级在实际演唱中被“do”、“re”、“mi”、“fa”、“sol”、“la”、“si”（唱名），七个音级循环进行，在钢琴键盘上循环往复。除了七声音阶外，还有其他种类音阶，如中国传统音乐中的“五声音阶”，把其命名为“宫”、“商”、“角”、“徵”、“羽”。无论七声音阶还是五声音阶，音乐创作就是依靠这些音阶进行。也就是说，音阶作为一种基本结构为音乐创作提供了诸多可能。
