关于桥牌比赛有关技术参数问题的研究

随着计算机科学技术的发展，桥牌竞赛的方式也在不断地更新变化。在国际国内桥牌团体赛等一些正式比赛中，都普遍采用了计算机发牌，全场都打相同的牌。除了计算传统的IMP-VP比赛成绩（比较两个队之间的得分差值并换算成IMP和VP）之外，还要使用Datum记分法计算各对选手每副牌相对于该副牌的Datum作为参考标准的ximp得分。通过这个共同的标准（某副牌的Datum数据）对如何考核评价某个队（或某对选手）的技术水平发挥优劣状况，提供了更为科学合理的依据。

每轮比赛或一个阶段结束后，主办方都会立即公布本次团体赛中各个参赛队的各种得分数据。其中有4个重要的参数：Datum、XIMP、Butler和修正Butler就是我们最为关心的指标。通过大数据就可以对每对选手的技术水平、得分能力进行横向和纵向分析比较，判断其优劣。因此作为一名桥牌爱好者，有必要搞清楚这几个参数的定义和用途，并将此作为考核评价自己和队友的水平、能力的一条重要标准。

我们常看见比赛过程中有的搭档或队友之间激烈地争论某副牌的对错现象。有的牌手从不反思检查自己的责任，并且总是将失误和过错归罪于自己的搭档（甚至到处进行游说，企图证明自己是多么的正确，自己的搭档是多么的无能！实际上这都是对搭档的极端不尊重的行为表现），这或许是其能力和水平有限，根本就认识不到自己的错误所在；或许是碍于自诩是高水平牌手的虚荣，总是企图掩盖自己的过错，维护自己所谓的“权威和尊严”的行为表现，总是喜欢扮演教训别人的角色。实际上这种纠缠于个案得失，推卸责任的争论，都属于狭隘的视界，而不顾及全局的表现——即所谓“只看见树木，未看见森林”。

然而，通过分析技术统计参数，就能客观公正地评价一个队或一对选手在整个比赛中（而不是纠缠个案得失）的技术水平和能力发挥状况。

我们都知道，在比赛过程中，有时因为敌方的牌手叫到一个高难度的满贯定约并得以完成（我方也无防守过错），而其他桌的牌手都没有叫到或未能完成满贯定约。这副牌上我方就会造成很大的被动失分！尽管存在这种极端偶然偏差的被动失分现象，但是这并不能动摇我们对技术统计指标科学合理性的认可。

1、Datum的定义和计算

比赛过程中，每一桌（指每一台的开室闭室）都打相同的牌。每副牌Datum的定义：我们规定NS方完成定约得分D为正值，EW方完成定约得分D为负值，反之则相反（包括开室闭室）。然后进行求和统计（如果参赛队数很多，就要去掉偏离均值太远的最高得分和最低得分以便减少误差），将统计结果除以样本参赛桌数（轮空和去掉的桌数不计算在内），得到的数值按5进4舍的原则进行取整到十位数，就是这副牌的Datum（平均分值）。计算公式如下：

某副牌的Datum(平均分值） = ΣDi / N

ΣDi：对所有比赛得分Di求和。开闭室每张记分表上，NS方完成定得分D规定为正值，EW方完成定约得分D规定为负值。

N：参赛样本实际桌数；

Datum：该副牌的平均分值

2、计算参赛队在每副牌上的Datum和ximp

在按照传统方法计算团体赛中各个队的IMP（直接比较）和VP的同时，再将某位定约牌手的得分与该副牌的Datum进行比较（参照同一个标准），就能得出该队在该副牌上的得分即Datum和ximp：

某方位定约牌手在某副牌的Datum = 该牌手的得分 – 这副牌的Datum

该定约牌手在这副牌的ximp = 将上述得分Datum换算成ximp得分 （即该定约牌手在这副牌Datum的ximp表达形式）

举例计算某队在某一副牌上的得分Datum和ximp（见表1）

例1：先来看16副牌，第1桌（准确地说应该称为第1台）的比赛情况：

表格的第1列是桌（台）号、第2列是主队、第3列是客队......第10列是Datum、第11列是ximp 、最后两列是按照传统方法计算出的两个比赛队的IMP得分数据（蓝色代表主队得分，红色代表客队得分）。

开室W家完成5C定约得分-600（所有的计分表上NS方位完成定约得分取正值，EW方完成定约得分取负值。反之则相反），开室W家Datum = -600-（-540）= -60，换算成IMP，即开室W家ximp = -2（开室W家完成定约，客队胜）。记为开室主队得分-2ximp ；

闭室W家完成5D定约得分-600，闭室W家Datum =-600-（-540）=-60，换算成IMP，即闭室W家ximp =-2（闭室W家完成定约，主队胜）。记为闭室客队得分-2ximp 。

表格的最后两列既是按照传统方法计算出主队和客队在这副牌上的imp值(此处从略）

例2：再来看第16副牌，第10桌（台）的比赛得分情况：

开室E家完成5C定约得分-600，开室E家Datum = -600-（-540）= -60,即开室E家ximp = -2（开室客队胜)。记为开室主队得分-2ximp ；

闭室E家主打6C定约宕1墩，得分100（E家输掉100），闭室E家Datum =100-（-540）=640，闭室E家ximp =12(闭室E家打宕定约主队负）。记为闭室客队得分12ximp 。

怎样判断两个队在一副牌上的胜负呢？

计算开室主队ximp得分 减去 闭室客队ximp 得分的差值K，若K大于0则表明主队胜，反之则相反。由于ximp计算过程中进行了一些取舍，所以有时会出现和直接采用传统方法计算出的im数据的细微差别。但是这并不会影响总的胜负判断。

仍然以上面两个队的ximp数据为例，我们可以判断出谁胜谁负。

第1台的两个队在第16副牌上的分差为；

开室主队得分 - 闭室客队得分 = -2ximp - （-2ximp） = 0

可以判断这两个队基本处于平局。

第10台的两个队在第16副牌上的分差为：

主队开室得分 - 闭室客队得分 = -2ximp - 12ximp = -14ximp

可以判断出主队负，客队胜。

通过以上计算得出的数据，纵向比较——既可以判断出两个队之间的胜负（有时会出现imp和ximp之间的微小差别）；横向比较——根据ximp（或Datum）的排位顺序还可以了解每对选手与同方位其他选手之间的得分能力强弱。这就体现出Datum这些技术参数在如何科学评价桥牌选手的能力水平方面的重要价值。

3、计算参赛队（或对子）在每一轮比赛的XIMP------习惯上称为Datum

一轮比赛结束后，需要统计各队的总得分，就是计算各队在本轮比赛中每副牌的ximp得分总数。这就是XIMP的定义（一轮比赛的总得分）：

XIMP =Σ ximp

我们在解读技术参数时，通常都是看两个队的XIMP（或Datum）数值大小：横向比较体现其得分能力的强弱；纵向比较体现其与比赛队的胜负。

计算XIMP举例（见表2），开室一列是主队得分，闭室一列是客队得分，主队XIMP减去客队XIMP大于零就是主队胜，反之则客队胜。若某个队的XIMP为正值，就体现出其得分能力较强（相对于其他参赛队），反之则较弱。

同样，我们可通过XIMP数据来判断两个队在这轮比赛中的胜负：

以表格中的第1桌为例，开室主队（三亚河海）得分XIMP = -20 ；闭室的客队（YBS）得分XIMP =-23，二者相减分差为3XIMP，表明主队胜客队。

同时我们也看见这两个队的XIMP均为负值，说明他们和其他队相比较，表现出的得分能力都比较弱，只是前者略强于后者而已。

XIMP和IMP数值之间虽然存在着微弱的差别，前面已经述及（此处从略）。但是这并不影响我们对参赛队的得分能力分析和团体赛胜负的判断。

双人赛的IMP和团体赛的XIMP用途存在差异。前者直接用IMP决定参赛对子的胜负（见表3），后者是用在团体赛中，计算出Datum、XIMP。既可以大体判断两个队之间的胜负，主要是用来评价参赛队的技术水平高低和得分能力强弱。为了区分双人赛中每对选手的IMP和团体赛中各对选手按照双人赛方法计算的IMP，我国规定在后者的IMP前面加上一个字母X，即XIMP表示在团体赛只能用双人赛方法（将每对选手的得分与该副牌的Datum进行比较）计算得出的各地选手的IMP。

团体赛中IMP和XIMP的用途区别在于：在团体赛中，IMP只是用于计算两个队之间的胜负。而XIMP不仅能反映出两个队之间的胜负，更重要的是能进行横向比较，体现出某个队（或某对选手）相对于其它队的得分能力强弱和技术水平高低。

将每个队的XIMP得分进行排序，排列靠前的参赛队得分能力较强，反之则较弱。比赛两队之间的XIMP之差值则表明各自的胜负。

表1：

4、Butler的定义和计算

一场比赛，每对牌手的得分XIMP都有累计，但直接公布每对牌手的XIMP缺乏可比性，因为每对牌手所打的牌数不一样多。为了使各对牌手所得的XIMP可比，用XIMP除以实际打牌的副数求得其平均值，这就是Butler定义：即平均每副牌得分XIMP（或Datum）。可见，使用Butler比XIMP在评价各对牌手的得分能力方面更为科学合理。

Butler =ΣXIMP/N N：这对牌手实际打牌总的副数

Butler是衡量牌手在团体赛中得分能力的指标，它定义为一对牌手在比赛中平均每副牌的得分XIMP数值，体现出牌手的得分能力强弱。

表2：

Butler值当然越大表示得分数越大，但是不能简单地说谁Butler高就一定是技术水平高，因为Butler受所遇对手强弱不同的影响。例如，有的牌手技术较好，教练总是在遇到强硬对手时派其上场，因对手很强，Butler得分自然不会很高。还有一种情况，当对手很弱的时候，教练安排替补队员上场锻炼，让主力队员休息，结果因对手不强，替补队员可以打出很高的Butler。

所以，世界桥联公布牌手Butler时虽然是由高到低顺序排列，但Butler列表中不进行排名！这是意识到用Butler排名次并不科学。Butler值虽然给出了每对牌手得分能力的指标，但仅供参考而已，还不能完全反应出牌手的技术水平高低。

注意到Butler列表中特地给出每对牌手的所打的牌数，其实牌数最能说明牌手实力的强弱，因为教练总是要安排最强最有希望获胜的队员多上场。

5、修正Butler的定义和计算

为了更好地让Butler体现牌手的技术水平，将比赛中所遇对手的强弱因素考虑在内，因此在Butler的基础上，引入平均对手分的概念，以便得到更好地描述牌手技术水平高低的指标----修正Butler。这便可以更好的解决对牌手的技术水平进行科学评价的问题。

具体的计算方法是：将一对牌手所遇到的全部对手的Butler相加，再取平均值，这个数据称为平均对手分（Average Opponent Butler），简称AOB。它反映了一对牌手本次比赛中所遇到的对手的强弱程度。

AOB越高，说明所遇到的对手越强，得分越不容易。例如遇到一个0.5 Butler的对手并与他打平。这场比赛虽然没有得分，但说明与对手有相同的实力，即也有0.5Butler的水平。如果赢了他们0.1 Butler（XIMP/牌数），则说明水平高过0.5Butler的对手0.1 Butler，即具有0.6Butler的水平。 将一对牌手的Butler与AOB相加得出的数值定义为修正Butler（Correct Butler）。有了修正Butler这个重要指标参数，就可以更为真实的反映这对牌手在本次比赛中得分能力的强弱。(表4：实际比赛数据统计Butler，按照修正Butler排序)

表3：

最后补充说明，我国使用的XIMP与国际上不同。国际上XIMP特指全场交叉比较计算的IMP，即CrossIMP。方法是双人赛中一副牌的一个得分与其他每一个得分计算分差并折算IMP，然后取所有这样计算出来的IMP之和为XIMP，不需要计算基准分datum。我们的XIMP在世界桥联看来就是IMP。Cross表示交叉，美国等国家习惯用×省略代替Cross，这就是国际上XIMP的由来。

这些技术参数似乎定义复杂、计算繁琐，但是实际使用中并不需要进行人工计算，而是由计算机直接给出。我们只需了解其内在含义和它的用途。

表4： 第十六届会员杯桥牌团体赛（数据统计 Butler）

附加说明：由于本文初稿完成于2017年11月13日。但是有部分内容叙述不太妥当，现进行了一些修正补充并予以发表。欢迎各位读者提出批评意见，本人深表感谢！

重大博弈

2020年12月31日

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