填坑:七年级压轴——动角+旋转+平行

【2020年七年级西大附中期末26题】如图1,将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起,其中∠ACB=30°,∠DAE=45°,∠BAC=∠E=90°,固定三角板ABC,将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转,如图2,记旋转角∠CAD=α(0°<α<180°)

(1)当α为  度时,AE∥BC;

(2)在旋转过程中,试探究∠CAE与∠BAD之间的关系,请直接写出结果;

(3)当△ADE旋转速度为每秒5°,且它的一条边DE与△ABC的某一条边平行(不共线)时,直接写出时间t的所有值。

旋转、动点、动角等有关运动的题目,关键点在于找到变化的那个瞬间,如果有变化,就必须进行分类讨论,分类讨论要求符合MECE原则。分类才是重点所在。

而三角板旋转这种题目,最好学生在做题的时候,自己旋转一下,看是什么情况,在抽象思维不足的情况下,可以借助形象思维来理解旋转的过程。

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