折个花球，还能学习数学，这么有趣的事，错过可惜啦！

温馨提示：文章中有视频教程哦！

玫瑰花球

这个花球漂亮吗？话不多说，今天我就不吊胃口了。今天就是折这么个漂亮的花球。首先，我们来介绍一下这个花球。这是由日本的布施知子设计的一款作品。我真心非常这个作品。日文我又不懂，英文翻译是：Rose Unit Kusudama，即玫瑰花球。可以有很多组合我在网上搜了一张这样的图，你就知道有多有趣了！这不是一般的毅力能完成的哟！

接下来我们来说说这布施知子。这个人真是牛逼的很，设计了无数折纸作品，单单出书就有60多本，真的是太厉害了！而且她设计的作品都很实用、漂亮，还是我这种普通人能跟的上的……总之，我十分的喜欢她。

折图

我们先来看看这个作品的折图吧！其实还是蛮简单的哟！这个折图，我可是找了很久很久才找到的哟！日文我也看不懂，那就看图说话吧！自己可以慢慢研究研究一番，要是不行，可以对比后面的视频哟！

关于折图，要是不懂，可以进入粉丝群，问问大家看看。毕竟高手在人间嘛！入群图在最下面。

玫瑰花球

还是来看看我们今天的要折的内容吧！所用的纸张是1：2大小的长方形。一般可用的数量：30、90、150、180、270（其它数量也可以，自己可以根据多面体的特点去组合）。我计算了一下，我平均一分半钟左右折一张。右边这个我用了90张，折叠花了2个多小时、组合花了2个多小时……心累……

厚厚的一沓

折好后的样子

组合完成

数学问题

那么这个花球，你会想到什么数学问题呢？

我想到的是它是一个多面体。把凸出来的这个尖尖的角压平，其实这个就是一个多面体。像下面的这样两个：

左边的是由正五边形组成的正十二面体；右边的是由等边三角形组成的正二十面体。多面体至少有4个面。多面体依面数分别叫做四面体、五面体、六面体等等。把一个多面体的面数记作F，顶点数记作V，棱数记作E，则F、E、V满足如下关系：F+V=E+2。

你知道一共有多少个正多面体吗？

每面都是正三角形的正多面体有正四面体、正八面体和正二十面体。每面都是正方形的多面体只有正六面体即正方体，每面都是正五边形的只有正十二面体。由欧拉定理可知一共只有这5种正多面体。

还有一点需要提醒一下的，就是每个面都是正六边形的多面体是不存在的哦！你知道为什么吗？

计算

关于上面这个由90个组件组合而成的多面体，我还特意计算了一下：

90张组合的这个多面体，我只用了正五面体、正六面体。（每个组件相当于一条棱）

假设：正五面体x个，正六面体y个。

由欧拉定理可知：

v+x+y-90=2            方程1

由一个棱组成两个面得：

(5x+6y)/2=90           方程2

由顶点与棱得关系（一个顶点三条棱，一条棱俩顶点）得：

3v/2=90                    方程3

所以结合三个方程解得：

x=12    y=20

（ps：10多年没接触这个多面体了，如果有误还请告知。我自己组装的图也验证了这一点）

最后

我们来看看视频教程吧！

一般折30张已经很有毅力了。如果你是折三十张的，可以参考下图。正十二面体与正二十面体。

解释为什么每个面都是正六边形的多面体是不存在：

由多边形的内角和公式：（n-2）*180 °

我们可以知道一个正六边形的每一个角的度数是：

（6-2）x 180° ÷ 6 = 120°

如果要组成多面体，那么相交的那里，各个角的和必然是要小于360°的。而三个六边形，就会有120°*3=360°。

你想要成一个球面，总得凹一点吧！你都360°了，你还怎么凹呢？

最最最后……