【初二物理】浮力计算典型题型20道（含详细解析））

一．计算题（共20小题）

1．体积1×10^﹣3m³，重6N的木块，用线系在底面积为S＝400cm²圆柱形容器的底部，当倒入足够的水使木块浸没，求：（g＝10N/kg）

（1）木块受的浮力？

（2）剪断系线后A静止时，排开水的体积？

（3）木块A露出水面后，器底受水的压强减少多少帕？

2．弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲。图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，忽略液面的变化（g取10N/kg），求：

（1）物体浸没时的浮力。

（2）物体的体积。

（3）物体刚浸沉时下表面受到水的压强？

3．用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。从此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块未与水底接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙。求：

（1）物块完全浸没在水中受到的浮力；

（2）物块的密度。

4．一铜球重44.5N，把它浸没在一个盛满水的容器中时，其排开水的重力为10N，求：（已知ρ_铜＝8.9×10³kg/m³）

（1）钢球浸没在水中时受到的浮力是多大？

（2）铜球的总体积是多少？

（3）该铜球是实心还是空心的？如果是空心的，空心部分体积是多少？

5．如图所示底面积为200cm²、重为10N、足够高的薄壁柱形容器，内装有0.3m深的水，静止置于水平桌面上。用细线吊着质量为3kg、边长为0.1m的实心正方体A，使其一半体积浸入水中静止，求：

（1）A受到的浮力；

（2）没有放入A时，容器内水对底部的压强；

（3）若剪断细线，待稳定后，则容器对水平桌面的压强。

6．在探究浮力规律时，实验小组设计了如图所示的实验，用细绳通过固定在容器底部的定滑轮将木块拉至液面下。已知木块的重力为1.8N，体积为3×10^﹣4m³，且不吸收液体。图中在木块静止时弹簧测力计的示数1.5N，不计绳重和摩擦，求：

（1）木块受到的浮力；

（2）液体的密度；

（3）剪断细绳，木块再次静止时，受到的浮力。

7．聪明的小明发现：使用弹簧测力计和一杯水不但可以测量浮力，还可以测出石块等物体的密度。如图甲所示，用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体然后将其逐渐浸入水中，弹簧测力计示数随柱体逐渐浸入水中的深度变化情况如图乙所示（g＝10N/kg，ρ_水＝1.0×10³kg/m³），求：

（1）圆柱体受的最大浮力；

（2）圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强；

（3）圆柱体的密度？（保留小数点后一位数字）

8．如图甲所示，水平地面上有一底面积为400cm²、重力为2N的圆柱形薄壁容器，容器内盛有20cm深的水，一个量程选择合适的弹簧测力计下端用细线挂着一个边长为10cm的不吸水的正方体物块缓慢放入水中，物块的上表面与水面刚好相平，弹簧测力计示数为10N，如图乙所示。已知在一定的弹性范围内，弹簧受到的拉力每增加1N，弹簧的长度就伸长0.5cm。ρ_水＝1.0×10³kg/m³，g取10N/kg，求：

（1）正方体物块受到水的浮力是多少？

（2）正方体物块的密度是多少？

（3）图乙中从容器内向外缓慢抽水，直至物块有一半浸在水中，此时容器对桌面的压强是多少？

9．装有水的圆柱形容器静止在水平桌面上，底面积为100cm²，用细线拉着物体A浸没在水中，如图所示。已知物体A的质量400g，体积500cm³，ρ_水＝1.0×10³kg/m³，g取10N/kg。

求：（1）物体受到的浮力；

（2）绳子对A的拉力；

（3）剪断细线，待物体A静止，水对容器底的压强的变化量。

10．如图所示，体积为V＝200cm³的木块在绳子拉力F＝1N的作用下完全浸没在水中（绳子重力不计）。求：

（1）木块此时受到的浮力；

（2）木块的密度。

11．如图甲所示，将一个边长为10cm的正方体物块放入盛满水的溢水杯中，静止时物块漂浮在水面，物块底部受到水的压强是800Pa，已知水的密度ρ_水＝1.0×10³kg/m³，试求：

（1）图甲中物块受到浮力是多大？

（2）此物块的密度是多大？

（3）如图乙所示，在物块上表面施加一个竖直向下的力F，要使物块全部浸没水中，F应为多少N？

12．如图所示，将一盛有水的圆柱形容器置于水平桌面上，用细线将一个小球固定在容器底部，当小球完全浸没在水中静止时，细线对小球的拉力为F。已知小球的重力G＝8N，小球的体积为10^﹣3m³，水的密度ρ＝1.0×10³kg/m³，g取10N/kg。

求：（1）画出图中小球静止时的受力情况示意图；

（2）细线对小球的拉力F的大小。

13．如图甲所示，用弹簧测力计将一长方体物体从装有水的柱形容器中匀速拉出，t＝0s时，物体的下表面与容器底部接触且对容器底部没有压力，已知柱形容器的底面积为100cm²，物体匀速上升的速度是6cm/s，拉力随时间的变化关系如图乙所示。求：

（1）当物体全部浸没水中，物体受到的浮力是多少N？

（2）物体的密度是多少g/cm³？

（3）当t＝2s时，水对容器底部的压力是多少N？

14．如图所示，A、B两物体用细线相连浸没水中，此时两物体恰好处于悬浮状态。细线的质量、体积忽略不计。已知正方体A的边长为10cm，物体B的体积为100cm³，物体B的质量为0.5kg。（g取10N/kg）

（1）物体B受到的浮力；

（2）细线对物体B的拉力；

（3）物体A受到的重力；

（4）细线剪断后，物体A静止时，A浸入水中的体积。

15．如图所示，物体挂在弹簧测力计下端浸没在水中，在将物体缓慢拉出水面的过程中，弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙所示。试求：（ρ_水＝1.0×10³kg/m³）

（1）圆柱体浸没时所受的浮力；

（2）圆柱体的密度。

16．重庆八中物理实验社团的同学们用泡沫塑料和灯泡制作了一个航标灯模具，如图所示，航标灯A总重4N，A底部与浮子B用细线跨过定滑轮相连，航标灯A下半部分由底面积100cm²，高度10cm的均匀柱体制成，浮子B的底面积80cm²，高度5cm，静止时航标灯A浸入水中的深度为6cm，浮子B下表面距A底部的距离为7cm（不计绳重和摩擦，g＝10N/kg）。求：

（1）航标灯A静止时受到的浮力是多少？

（2）浮子B的密度是多少？

（3）打开阀门K，将容器中的水慢慢放出，直到浮子B的上表面与水面相平，此过程中浮子B上升了4cm，则水对容器底部压强的变化量是多少？

17．在水平桌面上放置一个底面积为100cm²，质量为400g的圆筒，筒内装有16cm深的某种液体。弹簧测力计的下端悬挂着一个底面积为50cm²，高为16cm的金属柱，当金属柱从液面上方逐渐浸入液体中直到全部浸没时，弹簧测力计的示数F与金属柱浸入液体深度h的关系如图所示。（圆筒厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，g取10N/kg）。求：

（1）金属柱浸没在液体中受到的浮力；

（2）圆筒内所装液体的密度；

（3）金属柱浸没时，液体对容器底的压强比未放入金属柱前增加了多少？

（4）当金属柱浸没在液体中时，圆筒对桌面的压强。

18．一边长为10cm的正方体物块，用细线系在底面积为200cm²的圆柱形容器底部，向容器内加水，物块上浮，被拉直后的细线长10cm。当物块一半体积浸入水中时（如图甲），细线拉力为3N；继续加水，当物块刚好浸没时（如图乙），停止注水，并剪断细线，使物块上浮直至漂浮，求：（g＝10N/kg）。

（1）物块处于图甲所示状态时所受浮力大小；

（2）剪断细线后，物块漂浮时，水对容器底部的压强。

19．用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器底接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。求：（g取10N/kg，水的密度1.0×10³kg/m³）

（1）物块浸没在水中时受到的浮力

（2）物块的密度。

20．如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知木块的体积为4dm³，木块的密度为0.6×10³kg/m³，试求（g取10N/kg）

（1）木块所受的浮力是多大？

（2）细线对木块的拉力是多大？

（3）若绳子断了，最终木块静止时，所受的浮力为多大？

参考答案

一．计算题（共20小题）

1．体积1×10^﹣3m³，重6N的木块，用线系在底面积为S＝400cm²圆柱形容器的底部，当倒入足够的水使木块浸没，求：（g＝10N/kg）

（1）木块受的浮力？

（2）剪断系线后A静止时，排开水的体积？

（3）木块A露出水面后，器底受水的压强减少多少帕？

【解答】解：

（1）木块浸没在水中时受到的浮力：

F_浮＝ρ_水gV_排＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.0×10^﹣3m³＝10N；

（2）因为木块浸没在水中时的浮力大于木块的重力，

所以剪断细线后，木块会上浮直至漂浮在水面上，

由于漂浮，所以F_浮′＝G＝6N，

由F_浮＝ρ_液gV_排得此时排开水的体积：

V_排′＝

＝

＝6×10^﹣4m³，

（3）木块露出水面的体积：

V_露＝V﹣V_排＝1.0×10^﹣3m³﹣6×10^﹣4m³＝4×10^﹣4m³；

木块露出水面处于静止后，水面下降的高度：

△h＝

＝

＝0.01m，

则容器底部所受水的压强减小了：

△p＝ρ_水g△h＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.01m＝100Pa。

答：（1）木块受到的浮力为10N。

（2）剪断系线后A静止时，排开水的体积为6×10^﹣4m³。

（3）木块露出水面处于静止后，容器底部所受水的压强减小了100Pa。

2．弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲。图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，忽略液面的变化（g取10N/kg），求：

（1）物体浸没时的浮力。

（2）物体的体积。

（3）物体刚浸沉时下表面受到水的压强？

【解答】解：（1）由图像可知，当h＜4cm时，弹簧测力计示数为9N不变，此时物体在空气中，

由二力平衡条件可知，物体重力：G＝F＝9N，

当h＞8cm时，弹簧测力计示数为5N不变，此时物体浸没在水中，

则物体浸没时受到的浮力：F_浮＝G﹣F′＝9N﹣5N＝4N；

（2）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，

所以，由F_浮＝ρ_液gV_排得，物体的体积：V＝V_排＝

＝

＝4×10^﹣4m³；

（3）忽略液面的变化，由图像可知，物体刚浸沉时下表面所处的深度：h＝8cm﹣4cm＝4cm＝0.04m，

下表面受到水的压强：p＝ρ_水gh＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m＝400Pa。

答：（1）物体浸没时的浮力为4N；

（2）物体的体积为4×10^﹣4m³；

（3）物体刚浸沉时下表面受到水的压强为400Pa。

3．用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。从此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块未与水底接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙。求：

（1）物块完全浸没在水中受到的浮力；

（2）物块的密度。

【解答】解：

（1）由图乙可知，当物块没有浸入水中时，弹簧测力计的示数F＝18N，由二力平衡条件可知，物块的重力G＝F＝18N，

当物块完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数F′＝10N，

则物块完全浸没在水中受到的浮力：F_浮＝G﹣F′＝18N﹣10N＝8N；

（2）因物块最终完全浸没在水中，

则由F_浮＝ρ_水gV_排可得，物块的体积：V＝V_排＝

＝

＝8×10^﹣4m³，

由G＝mg可得，物块的质量：m＝

＝

＝1.8kg，

则物块的密度：ρ＝

＝

＝2.25×10³kg/m³。

答：（1）物块完全浸没在水中受到的浮力为8N；

（2）物块的密度为2.25×10³kg/m³。

4．一铜球重44.5N，把它浸没在一个盛满水的容器中时，其排开水的重力为10N，求：（已知ρ_铜＝8.9×10³kg/m³）

（1）钢球浸没在水中时受到的浮力是多大？

（2）铜球的总体积是多少？

（3）该铜球是实心还是空心的？如果是空心的，空心部分体积是多少？

【解答】解：（1）由于铜球是浸没在一个盛满水的容器中，根据阿基米德原理可知此时铜球受到的浮力：

F_浮＝G_排＝10N；

（2）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，

所以，由F_浮＝ρ_液gV_排可得，铜球的总体积：

V_球＝

＝

＝1×10^﹣3m³；

（3）由G＝mg可得，铜球的质量：

m＝

＝

＝4.45kg，

由ρ＝

可得，铜球中铜的体积：

V_铜＝

＝

＝5×10^﹣4m³＜1×10^﹣3m³；

所以，铜球是空心的，铜球的空心部分体积：

V_空＝V_球﹣V_铜＝1×10^﹣3m³﹣5×10^﹣4m³＝5×10^﹣4m³；

答：（1）钢球浸没在水中时受到的浮力是10N；

（2）铜球的总体积是1×10^﹣3m³；

（3）该铜球是实心是空心的；空心部分体积是是5×10^﹣4m³。

5．如图所示底面积为200cm²、重为10N、足够高的薄壁柱形容器，内装有0.3m深的水，静止置于水平桌面上。用细线吊着质量为3kg、边长为0.1m的实心正方体A，使其一半体积浸入水中静止，求：

（1）A受到的浮力；

（2）没有放入A时，容器内水对底部的压强；

（3）若剪断细线，待稳定后，则容器对水平桌面的压强。

【解答】解：

（1）正方体A的体积：V_A＝（0.1m）³＝1×10^﹣3m³，

当正方体一半体积浸入水中时，V_排＝V_A＝×1×10^﹣3m³＝5×10^﹣4m³，

正方体受到水的浮力：F_浮＝ρ_水V_排g＝1×10³kg/m³×5×10^﹣4m³×10N/kg＝5N；

（2）没有放入A时，水的深度h＝0.3m，

则容器内水对底部的压强：p＝ρ_水gh＝1×10³kg/m³×10N/kg×0.3m＝3×10³Pa；

（3）容器的底面积：S_容＝200cm²＝2×10^﹣2m²，

容器内水的体积：V_水＝S_容h＝2×10^﹣2m²×0.3m＝6×10^﹣3m³，

水的重力：G_水＝m_水g＝ρ_水V_水g＝1×10³kg/m³×6×10^﹣3m³×10N/kg＝60N；

物体A的重力：G_A＝m_Ag＝3kg×10N/kg＝30N；

则剪断细线，待稳定后，容器对桌面的压力：

F＝G_杯+G_水+G_A＝10N+60N+30N/kg＝100N，

受力面积：S＝S_容＝2×10^﹣2m²，

则容器对桌面的压强为：p＝

＝

＝5×10³Pa。

答：（1）A受到的浮力为5N；

（2）没有放入A时，容器内水对底部的压强为3×10³Pa；

（3）若剪断细线，待稳定后，容器对桌面的压强为5×10³Pa。

6．在探究浮力规律时，实验小组设计了如图所示的实验，用细绳通过固定在容器底部的定滑轮将木块拉至液面下。已知木块的重力为1.8N，体积为3×10^﹣4m³，且不吸收液体。图中在木块静止时弹簧测力计的示数1.5N，不计绳重和摩擦，求：

（1）木块受到的浮力；

（2）液体的密度；

（3）剪断细绳，木块再次静止时，受到的浮力。

【解答】解：（1）由图可知，木块浸没在水中时受到向下的重力、向下的拉力和向上的浮力，

根据力的平衡可知，浮力等于重力与拉力之和，

则木块受到的浮力：F_浮＝G+F_拉＝1.8N+1.5N＝3.3N；

（2）木块浸没时，排开液体的体积：V_排＝V＝3×10^﹣4m³，

由F_浮＝ρ_液gV_排得，液体的密度：ρ_液＝

＝

＝1.1×10³kg/m³；

（3）由题和（1）知，木块完全浸没时所受的浮力大于自身的重力，所以剪断细绳后木块将上浮，最终漂浮在液面上。

即再次静止时，受到的浮力等于木块自身的重力，即F_浮′＝G＝1.8N。

答：（1）木块受到的浮力为3.3N；

（2）液体的密度为1.1×10³kg/m³；

（3）剪断细绳，木块再次静止时，受到的浮力为1.8N。

7．聪明的小明发现：使用弹簧测力计和一杯水不但可以测量浮力，还可以测出石块等物体的密度。如图甲所示，用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体然后将其逐渐浸入水中，弹簧测力计示数随柱体逐渐浸入水中的深度变化情况如图乙所示（g＝10N/kg，ρ_水＝1.0×10³kg/m³），求：

（1）圆柱体受的最大浮力；

（2）圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强；

（3）圆柱体的密度？（保留小数点后一位数字）

【解答】解：

（1）由图乙可知，当h＝0（圆柱体没有浸入水），弹簧测力计的示数为圆柱体重，即圆柱体的重G＝F＝8N；

当圆柱体浸入水中的深度为10cm时，圆柱体恰好浸没在水中，此时弹簧测力计的示数为F′＝2N，

则圆柱体受到的最大浮力（浸没时）：F_浮＝G﹣F′＝8N﹣2N＝6N；

（2）圆柱体刚浸没时，下表面所处的深度为：h＝10cm＝0.1m，

圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强：p＝ρ_水gh＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m＝1000Pa；

（3）由F_浮＝ρ_液gV_排可得，圆柱体的体积：

V＝V_排＝

＝＝6×10^﹣4m³，

由G＝mg可得，圆柱体的质量：m＝

＝

＝0.8kg，

则圆柱体的密度：ρ＝

＝

≈1.3×10³kg/m³。

答：（1）圆柱体受的最大浮力为6N；

（2）圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强为1000Pa；

（3）圆柱体的密度为1.3×10³kg/m³。

8．如图甲所示，水平地面上有一底面积为400cm²、重力为2N的圆柱形薄壁容器，容器内盛有20cm深的水，一个量程选择合适的弹簧测力计下端用细线挂着一个边长为10cm的不吸水的正方体物块缓慢放入水中，物块的上表面与水面刚好相平，弹簧测力计示数为10N，如图乙所示。已知在一定的弹性范围内，弹簧受到的拉力每增加1N，弹簧的长度就伸长0.5cm。ρ_水＝1.0×10³kg/m³，g取10N/kg，求：

（1）正方体物块受到水的浮力是多少？

（2）正方体物块的密度是多少？

（3）图乙中从容器内向外缓慢抽水，直至物块有一半浸在水中，此时容器对桌面的压强是多少？

【解答】解：（1）因为浸没，所以V_排＝V＝L³＝（10cm）³＝1000cm³＝0.001m³ ，

正方体物块受到水的浮力F_浮＝ρ_水gV_排＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.001m³＝10N；

（2）因为F_浮＝G﹣F_拉，所以物块重力G＝F_浮+F_拉＝10N+10N＝20N，

物块的密度ρ＝

＝

＝

＝2×10³kg/m³；

（3）图乙容器内水的深度h_乙＝＝

＝22.5cm，物块有一半浸在水中时，

由F_浮＝ρgV_排可得：

F_浮′＝

F_浮＝

×10N＝5N，

F_拉′＝G﹣F_浮′＝20N﹣5N＝15N，即弹簧的拉力增加了5N，

弹簧伸长了0.5cm/N×5N＝2.5cm，即物体下降了2.5cm，

液面下降了2.5cm+5cm＝7.5cm，

剩余部分水的深度h_剩＝22.5cm﹣7.5cm＝15cm，

剩余部分水的体积V_水剩＝S_容h_剩﹣

V＝400cm²×15cm﹣

×1000cm³＝5500cm³，

剩下水的质量：m_水剩＝ρ_水V_水剩＝1.0g/cm³×5500cm³＝5500g＝5.5kg，

剩下水的重力：G_水剩＝m_水剩g＝5.5kg×10N/kg＝55N，

此时容器对桌面的压力：F_压＝G_容+G_剩水+F_浮＝2N+55N+5N＝62N，

此时容器对桌面的压强：p＝

＝

＝1550Pa。

答：（1）正方体物块受到水的浮力是10N；

（2）正方体物块的密度是2×10³kg/m³；

（3）此时容器对桌面的压强是1550Pa。

9．装有水的圆柱形容器静止在水平桌面上，底面积为100cm²，用细线拉着物体A浸没在水中，如图所示。已知物体A的质量400g，体积500cm³，ρ_水＝1.0×10³kg/m³，g取10N/kg。

求：（1）物体受到的浮力；

（2）绳子对A的拉力；

（3）剪断细线，待物体A静止，水对容器底的压强的变化量。

【解答】解：（1）物体A浸没在水中时，排开水的体积：

V_排＝V＝500cm³＝5×10^﹣4m³，

则物体受到的浮力：

F_浮＝ρ_水gV_排＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×5×10^﹣4m³＝5N；

（2）物体A的重力：

G＝mg＝400×10^﹣3kg×10N/kg＝4N，

因物体A受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、绳子的拉力作用处于平衡状态，

由物体A受到的合力为零可得：F_浮＝G+F_拉，

则绳子对A的拉力：F_拉＝F_浮﹣G＝5N﹣4N＝1N；

（3）由F_浮＞G可得，剪断细线后物体上浮，最终漂浮，

此时物体受到的浮拉力：F_浮′＝G＝4N，

此时物体排开水的体积：V_排′＝

＝

＝4×10^﹣4m³，

水面下降的高度：△h＝

＝

＝0.01m，

水对容器底的压强的变化量：△p＝ρ_水g△h＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.01m＝100Pa。

答：（1）物体受到的浮力为5N；

（2）绳子对A的拉力为1N；

（3）剪断细线，待物体A静止，水对容器底的压强的变化量为100Pa。

10．如图所示，体积为V＝200cm³的木块在绳子拉力F＝1N的作用下完全浸没在水中（绳子重力不计）。求：

（1）木块此时受到的浮力；

（2）木块的密度。

【解答】解：（1）木块排开水的体积：

V_排＝V＝200cm³＝2×10^﹣4m³，

木块此时受到的浮力：

F_浮＝ρ_水gV_排＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^﹣4m³＝2N；

（2）对木块受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和绳子的拉力作用处于平衡状态，

由木块受到的合力为零可得：F_浮＝G+F_拉，

则木块的重力：G＝F_浮﹣F_拉＝2N﹣1N＝1N，

由G＝mg可得，木块的质量：m＝

＝

＝0.1kg，

木块的密度：ρ＝

＝

＝0.5×10³kg/m³。

答：（1）木块此时受到的浮力为2N；

（2）木块的密度为0.5×10³kg/m³。

11．如图甲所示，将一个边长为10cm的正方体物块放入盛满水的溢水杯中，静止时物块漂浮在水面，物块底部受到水的压强是800Pa，已知水的密度ρ_水＝1.0×10³kg/m³，试求：

（1）图甲中物块受到浮力是多大？

（2）此物块的密度是多大？

（3）如图乙所示，在物块上表面施加一个竖直向下的力F，要使物块全部浸没水中，F应为多少N？

【解答】解：（1）物块的底面积：

S＝L²＝（10cm）²＝100cm²＝10^﹣2m²，

由p＝

可得，物块底部受到水的压力：

F_向上＝pS＝800Pa×10^﹣2m²＝8N，

物块受到浮力：

F_浮＝F_向上﹣F_向下＝8N﹣0N＝8N；

（2）因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，

所以，物块的重力G＝F_浮＝8N，

由G＝mg可得，物块的质量：

m＝

＝

＝0.8kg，

正方体物块的体积：

V＝L³＝（10cm）³＝1000cm³＝10^﹣3m³，

正方体物块的密度：

ρ＝

＝

＝0.8×10³kg/m³；

（3）物块全部浸没水中时排开水的体积：

V_排＝V＝10^﹣3m³，

此时物块受到的浮力：

F_浮′＝ρ_水gV_排＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×10^﹣3m³＝10N，

在物块上表面施加的竖直向下的力：

F＝F_浮′﹣G＝10N﹣8N＝2N。

答：（1）图甲中物块受到浮力是8N；

（2）此物块的密度是0.8×10³kg/m³；

（3）如图乙所示，在物块上表面施加一个竖直向下的力F，要使物块全部浸没水中，F应为2N。

12．如图所示，将一盛有水的圆柱形容器置于水平桌面上，用细线将一个小球固定在容器底部，当小球完全浸没在水中静止时，细线对小球的拉力为F。已知小球的重力G＝8N，小球的体积为10^﹣3m³，水的密度ρ＝1.0×10³kg/m³，g取10N/kg。

求：（1）画出图中小球静止时的受力情况示意图；

（2）细线对小球的拉力F的大小。

【解答】解：（1）由于小球在细线的拉力作用下在水中静止，则小球受竖直向下的重力、细线的拉力、竖直向上的浮力，因为小球静止，所以受力平衡，如下图：

（2）由于小球完全浸没，所以排开水的体积为：

V_排＝V_球＝10^﹣3m³，

小球受到的浮力为：

F_浮＝ρ_水gV_排＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×10^﹣3m³＝10N；

因为小球静止，所以小球竖直方向上受力平衡，可得：

F_浮＝G+F，

细线对小球的拉力：F＝F_浮﹣G＝10N﹣8N＝2N。

答：（1）

（2）细线对小球的拉力大小为2N。

13．如图甲所示，用弹簧测力计将一长方体物体从装有水的柱形容器中匀速拉出，t＝0s时，物体的下表面与容器底部接触且对容器底部没有压力，已知柱形容器的底面积为100cm²，物体匀速上升的速度是6cm/s，拉力随时间的变化关系如图乙所示。求：

（1）当物体全部浸没水中，物体受到的浮力是多少N？

（2）物体的密度是多少g/cm³？

（3）当t＝2s时，水对容器底部的压力是多少N？

【解答】解：（1）由乙图可知，物体的重力G＝5N，全部浸没时，弹簧测力计的示数F_示＝3N；

根据称重法，物体全部浸没时受到的浮力F_浮＝G﹣F_示＝5N﹣3N＝2N；

（2）物体的质量m＝

＝

＝0.5kg；

物体的体积V_物＝V_排＝

＝

＝2×10^﹣4m³；

物体的密度ρ＝

＝

＝2.5×10³kg/m³＝2.5g/cm³；

（3）从0s～2s时间内，物体刚好从容器底部上升到上表面与水面相平，物体上升的高度h₁＝vt₁＝6cm/s×2s＝12cm；

物体从上表面露出水面至全部露出水面，用时t₂＝1s，该过程中物体上升的高度h₂＝vt₂＝6cm/s×1s＝6cm；

物体的体积V_物＝2×10^﹣4m³＝200cm³；

物体从上表面露出水面至全部出水面，水面下降的高度h₃＝

＝

＝2cm；

由下图可知，t＝2s时容器中水的深度等于前3秒内物体上升的高度加上水面下降的高度，

当t＝2s时容器中水的深度h＝h₁+h₂+h₃＝12cm+6cm+2cm＝20cm；

当t＝2s时，水对容器底部的压强p＝ρgh＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×20×10^﹣2m＝2000pa；

此时水对容器底部的压力F＝pS＝2000pa×100×10^﹣4m²＝20N。

答：（1）当物体全部浸没水中，物体受到的浮力是2N；

（2）物体的密度是2.5g/cm³；

（3）当t＝2s时，水对容器底部的压力是20N。

14．如图所示，A、B两物体用细线相连浸没水中，此时两物体恰好处于悬浮状态。细线的质量、体积忽略不计。已知正方体A的边长为10cm，物体B的体积为100cm³，物体B的质量为0.5kg。（g取10N/kg）

（1）物体B受到的浮力；

（2）细线对物体B的拉力；

（3）物体A受到的重力；

（4）细线剪断后，物体A静止时，A浸入水中的体积。

【解答】解：

（1）B浸没在水中，则物体B受到的浮力：

F_浮B＝ρ_水gV_排B＝ρ_水gV_B＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×100×10^﹣6m³＝1N；

（2）B物体的重力：G_B＝m_Bg＝0.5kg×10N/kg＝5N；

细线对物体B的拉力：F_拉B＝G_B﹣F_浮B＝5N﹣1N＝4N；

（3）因为物体间力的作用是相互的，所以细线对物体A的拉力和B对细线的拉力大小相等，即F_拉A＝F_拉B＝4N，

A的体积：V_A＝

＝（10cm）³＝1×10^﹣3m³，

A浸没在水中时，排开水的体积：V_排A＝V_A＝1×10^﹣3m³，

A浸没在水中时受到的浮力：F_浮A＝ρ_水gV_排A＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^﹣3m³＝10N；

对物体A受力分析知：G_A+F_拉A＝F_浮A，

故物体A受到的重力：G_A＝F_浮A﹣F_拉A＝10N﹣4N＝6N；

（4）因为物体A浸没在水中时的浮力大于其重力，

所以剪断细线后，物体A会上浮直至漂浮在水面上，

由于漂浮，所以F_浮A′＝G_A＝6N，

由F_浮＝ρ_水gV_排得，此时物体A浸入水中的体积：

V_浸＝V_排＝

＝

＝6×10^﹣4m³。

答：（1）物体B受到的浮力为1N；

（2）细线对物体B的拉力为4N；

（3）物体A受到的重力6N；

（4）细线剪断后，物体A静止时，浸入水中的体积6×10^﹣4m³。

15．如图所示，物体挂在弹簧测力计下端浸没在水中，在将物体缓慢拉出水面的过程中，弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙所示。试求：（ρ_水＝1.0×10³kg/m³）

（1）圆柱体浸没时所受的浮力；

（2）圆柱体的密度。

【解答】解：（1）由图乙可知，圆柱体的重力G＝F＝2N，圆柱体浸没时弹簧测力计的示数F′＝1.6N，

则圆柱体浸没时所受的浮力：F_浮＝G﹣F′＝2N﹣1.6N＝0.4N；

（2）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，

所以，由F_浮＝ρ_液gV_排可得，圆柱体的体积：V＝V_排＝

＝＝4×10^﹣5m³，

由G＝mg可得，圆柱体的质量：m＝

＝

＝0.2kg，

则圆柱体的密度：ρ＝

＝

＝5×10³kg/m³。

答：（1）圆柱体浸没时所受的浮力为0.4N；

（2）圆柱体的密度为5×10³kg/m³。

16．重庆八中物理实验社团的同学们用泡沫塑料和灯泡制作了一个航标灯模具，如图所示，航标灯A总重4N，A底部与浮子B用细线跨过定滑轮相连，航标灯A下半部分由底面积100cm²，高度10cm的均匀柱体制成，浮子B的底面积80cm²，高度5cm，静止时航标灯A浸入水中的深度为6cm，浮子B下表面距A底部的距离为7cm（不计绳重和摩擦，g＝10N/kg）。求：

（1）航标灯A静止时受到的浮力是多少？

（2）浮子B的密度是多少？

（3）打开阀门K，将容器中的水慢慢放出，直到浮子B的上表面与水面相平，此过程中浮子B上升了4cm，则水对容器底部压强的变化量是多少？

【解答】解：（1）航标灯A浸入水中的体积V_排＝100cm²×6cm＝600cm³＝6×10^﹣4m³，

根据阿基米德原理可知航标灯A静止时受到的浮力是F_浮＝ρ_水gV_排＝10³kg/m³×10N/kg×6×10^﹣4m³＝6N；

（2）航标灯A受到竖直向下的重力和拉力以及竖直向上的浮力，根据平衡力的知识可知绳子拉力大小F＝F_浮﹣G_A＝6N﹣4N＝2N，

浮子B的底面积80cm²，高度5cm，浮子B的体积V_B＝V_排′＝80cm²×5cm＝400cm³＝4×10^﹣4m³，

根据阿基米德原理可知浮子B此时受到的浮力是F_浮′＝ρ_水gV_排′＝10³kg/m³×10N/kg×4×10^﹣4m³＝4N，

浮子B受到竖直向下的重力和拉力以及竖直向上的浮力，根据平衡力的知识可知浮子B的重力G_B＝F_浮′﹣F＝4N﹣2N＝2N，

根据G＝mg可知浮子B的质量m_B＝

＝

＝0.2kg，

浮子B的密度ρ_B＝＝＝0.5×10³kg/m³；

（3）未打开阀门K时，设浮子B的下表面到容器底部的距离为h₁，则水的深度为h＝h₁+6cm+7cm＝h₁+13cm，

打开阀门K，将容器中的水慢慢放出，直到浮子B的上表面与水面相平，此过程中浮子B上升了4cm，此时水的深度为h′＝h₁+5cm+4cm＝h₁+9cm，

则水的深度变化量△h＝h﹣h′＝h₁+13cm﹣（h₁+9cm）＝4cm＝0.04m，

则水对容器底部压强的变化量是△p＝ρ_水g△h＝10³kg/m³×10N/kg×0.04m＝400Pa。

答：（1）航标灯A静止时受到的浮力是6N；

（2）浮子B的密度是0.5×10³kg/m³；

（3）打开阀门K，将容器中的水慢慢放出，直到浮子B的上表面与水面相平，此过程中浮子B上升了4cm，则水对容器底部压强的变化量是400Pa。

17．在水平桌面上放置一个底面积为100cm²，质量为400g的圆筒，筒内装有16cm深的某种液体。弹簧测力计的下端悬挂着一个底面积为50cm²，高为16cm的金属柱，当金属柱从液面上方逐渐浸入液体中直到全部浸没时，弹簧测力计的示数F与金属柱浸入液体深度h的关系如图所示。（圆筒厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，g取10N/kg）。求：

（1）金属柱浸没在液体中受到的浮力；

（2）圆筒内所装液体的密度；

（3）金属柱浸没时，液体对容器底的压强比未放入金属柱前增加了多少？

（4）当金属柱浸没在液体中时，圆筒对桌面的压强。

【解答】解：（1）由图像可知：当h＝0时，F＝10N，即金属柱的重力G＝10N，

当h＝8cm时，金属柱完全浸没，此时弹簧测力计的示数为2N，

则金属柱浸没在液体中受到的浮力：

F_浮＝G_排＝10N﹣2N＝8N；

（2）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，

所以，金属柱浸没时排开液体的体积：

V_排＝V＝Sh＝50cm²×16cm＝800cm³＝8×10^﹣4m³，

由F_浮＝ρ_液gV_排可得，液体的密度：

ρ_液＝

＝

＝1.0×10³kg/m³；

（3）金属柱浸没时比未放入金属柱前液面上升的高度：

△h＝

＝

＝0.08m，

液体对容器底的压强比未放入金属柱前增加了：

△p＝ρ_液g△h＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.08m＝800Pa；

（4）容器内液体的体积：

V_液＝S_容h_液＝100cm²×16cm＝1600cm³＝1.6×10^﹣3m³，

由ρ＝

可得，液体的质量：

m_液＝ρ_液V_液＝1.0×10³kg/m³×1.6×10^﹣3m³＝1.6kg，

容器和液体的总重力：

G＝（m_液+m_容）g＝（1.6kg+400×10^﹣3kg）×10N＝20N，

因金属柱受到的浮力和金属柱对液体的压力是一对相互作用力，

所以，圆筒对桌面的压力：

F＝G+F_压＝G+F_浮＝20N+8N＝28N，

圆筒对桌面的压强：

p＝

＝

＝2800Pa。

答：（1）金属柱浸没在液体中受到的浮力为8N；

（2）圆筒内所装液体的密度为1.0×10³kg/m³；

（3）金属柱浸没时，液体对容器底的压强比未放入金属柱前增加了800Pa；

（4）当金属柱浸没在液体中时，圆筒对桌面的压强为2800Pa。

18．一边长为10cm的正方体物块，用细线系在底面积为200cm²的圆柱形容器底部，向容器内加水，物块上浮，被拉直后的细线长10cm。当物块一半体积浸入水中时（如图甲），细线拉力为3N；继续加水，当物块刚好浸没时（如图乙），停止注水，并剪断细线，使物块上浮直至漂浮，求：（g＝10N/kg）。

（1）物块处于图甲所示状态时所受浮力大小；

（2）剪断细线后，物块漂浮时，水对容器底部的压强。

【解答】解：

（1）正方体物块的体积为：V＝L³＝（10cm）³＝1000cm³＝1×10^﹣3m³；

物块处于图甲所示状态时，V_排＝

V＝

×1×10^﹣3m³＝5×10^﹣4m³；

则物块所受浮力大小为：F_浮＝ρ_水V_排g＝1×10³kg/m³×5×10^﹣4m³×10N/kg＝5N；

（2）对甲图中的物块进行受力分析，由力的平衡条件可得物块的重力为：G＝F_浮﹣F_拉＝5N﹣3N＝2N；

乙图中，当物块刚好浸没时容器中水的深度h＝L+L_线＝10cm+10cm＝20cm＝0.2m；

当剪断细线后物块漂浮时，根据漂浮条件可知：F_浮′＝G＝2N，

由公式F_浮＝ρ_水gV_排可得，此时物块排开水的体积为：

V_排′＝

＝

＝2×10^﹣4m³；

物块漂浮时与乙图相比，水面下降的高度为：

△h＝＝

＝0.04m＝4cm；

水面下降后水的深度为：h′＝h﹣△h＝0.2m﹣0.04m＝0.16m；

则物块漂浮时，水对容器底部的压强为：p＝ρ_水gh′＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.16m＝1.6×10³Pa；

答：（1）物块处于图甲所示状态时所受浮力大小5N；

（2）剪断细线后，物块漂浮时，水对容器底部的压强为1.6×10³Pa。

19．用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器底接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。求：（g取10N/kg，水的密度1.0×10³kg/m³）

（1）物块浸没在水中时受到的浮力

（2）物块的密度。

【解答】解：

（1）由图像可知，弹簧测力计的最大示数F_最大＝8N，此时物块未浸入水中，则物块重力G＝F_最大＝8N；

物块浸没在水中时弹簧测力计的示数F_示＝4N，

则物块完全浸没在水中受到的浮力：F_浮＝G﹣F_示＝8N﹣4N＝4N；

（2）由F_浮＝ρ_水gV_排得，物块的体积：

V＝V_排＝

＝

＝4×10^﹣4m³，

物块的质量：

m＝

＝

＝0.8kg，

物块的密度：

ρ_物＝

＝

＝2×10³kg/m³；

答：（1）物块浸没在水中受到的浮力为4N；

（2）物块的密度2×10³kg/m³。

20．如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知木块的体积为4dm³，木块的密度为0.6×10³kg/m³，试求（g取10N/kg）

（1）木块所受的浮力是多大？

（2）细线对木块的拉力是多大？

（3）若绳子断了，最终木块静止时，所受的浮力为多大？

【解答】解：

（1）绳断前，木块完全浸没，V_排＝V＝4dm³＝0.004m³，

木块受到的浮力为：F_浮＝G_排＝ρ_水gV_排＝1×10³kg/m³×10N/kg×0.004m³＝40N；

（2）根据ρ＝

可得，木块的质量：m＝ρV＝0.6×10³kg/m³×0.004m³＝2.4kg。

则木块的重力：G＝mg＝2.4kg×10N/kg＝24N，

木块在重力、浮力和绳子拉力的共同作用下保持静止，则浮力等于重力与拉力之和，

所以细线对木块的拉力：F_拉＝F_浮﹣G＝40N﹣24N＝16N。

（3）由（1）和（2）可知，F_浮＞G，

所以若绳子断了，最终木块静止时将漂浮在水面上，根据物体浮沉条件可知，F_浮′＝G＝24N。

答：（1）木块所受的浮力是40N；

（2）细线对木块的拉力是16N；

（3）若绳子断了，最终木块静止时，所受的浮力为24N。

声明：试题解析著