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一、基本解题思路方法
见历史文章：
揭秘最基本的题目思路分析方法
初中数学重难点突破（一）
二、辅助线的应用
为了证（解）题的需要，在原图上所添画的线叫辅助线。在平面几何里的辅助线通常要画成虚线。它的作用是：把题中分散的条件集中起来，把隐含的条件显现出来，以便于为应用公理、定理或等量转化等创造必要的条件。这样辅助线便起了一个牵线搭桥的作用。
1．垂直平分线的辅助线
辅助线做法：法1.垂直平分连两端.法2.构造特殊三角形.
见历史文章：初中数学重难点突破（一）
2．角平分线的辅助线
【典型题1】如图.在△ABC中.BE是角平分线.AD丄BE.垂足为D.求证：∠2=∠1+∠C.【思路分析】本题从结论入手逆向分析，要证明∠2=∠1+∠C，需将他们放到能发生关联的三角形中（本题形如外角定理的形式），因此需做辅助线，将∠1和∠C放到同一三角形中，再通过等代转化证明∠2等于它们之和即可.【答案解析】如图延长AD交BC于F,∵AD⊥BE, 且∠ABD=∠FBD，∴△ABF是等腰三角形∴ ∠2=∠BFD. ∵∠BFD=∠1+∠C,∴∠2=∠1+∠C.【规律总结】辅助线做法：已知条件中出现如本题BE为角平分线,且BE丄AD时，辅助线的作法一般为延长AD交BC于点F即可.即有△ABF是等腰三角形、BD是三线等，利用相关结论解决问题.如图，P是∠MON的平分线上一点，AP丄OP于P点，延长AP交ON于点.B,则△AOB是等腰三角形.【典型题2】如图.己知等腰直角三角形ABC中，∠A=90°, AB=AC, BD平分∠ABC, CE丄BD.垂足为E.求证：BD=2CE.【思路分析】从题目结论入手分析，BD要等于2CE，需将他们放到能发生关联的三角形中，因此需做辅助线，根据上题规律总结，题目条件中有“BD平分∠ABC, CE丄BD”，因此可构造等腰三角形，再通过等代转化证明结论.【答案解析】如图，延长CE、BA交于点F,∵CE丄BD于E, ∠BAC=90°，∴∠BAD=∠CED.∴∠ABD=∠ACF.又∵AB=AC, ∠BAD=∠CAF=90°, ∴△ABD≌△ACF.∴ BD=CF.∵BD平分∠ABC, ∴∠CBE=∠FBE. 又BE=BE,∴△BCE≌△BFE.【规律总结】辅助线做法等同上题，本题需延长线段BA.
未完待续..
——著名心理学家和教育家布鲁姆
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