【七下提优】网格作图中的平行等积

期中真题

如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点．

(1)画出△ABC的AB边上的中线CD;

(2)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A₁B₁C₁;

(3)图中AC与A₁C₁的关系是：            ;

(4)能使S_△ABQ=S_△ABC的格点Q,共有      个,在图中分别用Q₁,Q₂,…表示出来．

1

平行等积动图

2

①点Q在直线的右侧

所求△ABQ与△ABC共AB边，若点Q在直线AB的右侧时，点Q定在过点C且与AB平行的直线上，故可过点C作AB的平行线，在平行线上的格点即为符号条件的点Q，如下图中的点Q₁和Q₂。

3

①点Q在直线的左侧

将Q₂和Q₁分别向左平移2格，在向下平移2格到点D和点B，再将点D和点B同样的方式平移得到点Q4和Q3，则直线Q3Q4与AB平行，在此直线上的格点即为符号条件的点Q，如下图中的点Q3和Q4。

综上所述：满足S_△ABQ=S_△ABC的格点Q共有4个，即为下图中的点Q1_、Q₂、Q₃和Q₄。

END