【中考专题】手拉手模型的12个结论,你知道几个?
说 明
手拉手模型是学习初中几何模型中的第3个(第1个模型是三线八角模型、第2个是内外角平分线模型),手拉手算是最常见的模型了,在很多全等或者相似的题目当中都会用到,大家对这个模型并不陌生,但大家对构造手拉手模型的应用却不是很熟练(如费马点问题),今天我们就手拉手的结论进行总结,以及以中考压轴题为例讲解手拉手模型的应用。
1手拉手-全等
手拉手的12个结论,我以等边三角形为母题进行解析(因为等边最特殊)
第1、2个结论:△AOD≌△COB、AD=CB
第3个结论:∠AGC=60°(定值)
第4、5个结论:OM=ON、△OMN是等边三角形
第6个结论:MN//AB
第7个结论:PO是∠APB的角平分线
第8个结论:存在多组三角形相似
注:三角形相似在这里由非常多,就不一一例举了,在这个模型中考相似居多的是母子型、8字形、A字形,且省略了证明的思路。
第9个结论:存在3组4点共圆
注:四点共圆的方法证明方式是利用对角互补
第10个结论:存在3组的线段和数量关系
注:
在四边形OMGN中,满足的线段关系是:GO=GM+GN;
在四边形OGDB中,满足的线段关系是:GB=GO+GD。
第11结论:OG平方=DG·CG
第12个结论:
注:两个等边三角形在运动时,有些结论是能够保持不变的~~~
2手拉手-相似
经典模型
注:(图1-15-3的类型可以等腰直角三角形)
一定得记住以上3种手拉手-相似模型,
只有对这3种类型熟练掌握,对于一些压轴题才能更好的突破,
下面我会通过2道小例题进行介绍和说明:
例1-2018宁德二模
例2-孙超老师出题
3手拉手-练习
例1-2016年广东
解:
例2-2017年淮安
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