微积分体系几百年前就建立起来了，为什么我们现在学习它仍存在困难？

我谈谈我肤浅的认识。

我是2002年大一时学习的高等数学，现在已经过去了快二十年了。

高等数学的基础是初等函数。这几个初等函数必须要熟悉掌握。之后，我们从极限的思维出发，引出导数的概念。导数，就是自变量变化趋近于0时，变量和自变量的比值。你可以自己推导一下导数公式，以最为简单的二次函数推一下。通过函数图来理解推导过程，思维中始终要有趋近于0，接近无穷小这个概念。这对于一个高中学生来说，应该不难。这个过程很重要，对于从初等函数往高等数学上走是必不可少的一环。

推导出公式后，你对导数的概念就有了一些认识。这时，再慢慢地学习可导、不可导、函数单调性，临界点、斜率、凹凸性这些知识点。之后，将高等数学上的基本导数公式（50多个）逐一背下来，熟悉，辅之以练习，变化求导公式，中值定理、洛必达法则等慢慢你就理解导数了。理解了导数，微分就是顺理成章的事情，很容易就理解了。这时，高等数学你已经入门，很快进入不定积分的学习。不定积分就是把层数反一下，也需要记忆一些公式。学完不定积分，就开始就定积分。定积分刚开始时很难，不好理解，如果学不通可以暂时不用去管。学习牛顿-莱布尼兹公式后，你就会知道，定积分就是不定积分加一个上下限，先求出不定积分，再用上限减下限就是定积分了。这时，你需要深刻了解定积分的含义，定积分的实际应用，特别是对于不规则图形面积的计算作用。定积分学好后，高等数学进入另一个难点，即二重积分，微分方程、曲面积分、二次曲面积分等。对于不是物理、电子、信息、通讯、数学类专业的学生来说，不一定深入掌握。