6个6年级奥数题
六年级奥数问题
1）甲乙两桶油共重450kg,从甲桶倒出1/4后,再从乙桶中倒出1/3,这时甲桶剩下的油比乙桶多2/7,求原来甲、乙各多少千克?
2）甲乙两人分别从A、B两地同时同向而行.经过4小时,甲在C处追上乙,这时两人共行78千米,乙从A到B要1小时45分,求A、B两地相距多少千米?
3）一辆汽车从甲地开往乙地,若车速提高20%,可比原定时间提前1小时到；若以原速行驶80千米后,再将速度提高25%,则可提前40分钟到达,甲乙两地相距多少?
4）袋子里红球与白球的比是19：:13,放入若干个红球后,红球与白球的比是5:3；再放入若干个白球之后的数量比是13:11.放入的红球比白球少40个,袋子里原先有几个球?
5）甲骑自行车,乙步行,分别从A,B两地相向而行,相遇后甲又经过20分钟到达B地,乙却用1时20分到达A地,求乙从B到A用了多少小时?
6）甲乙两车分别从A、B两城同时相向开出,甲车与乙车的速度比是3:2.甲乙两城之间有C城.甲乙两车到达C城的时间分别是早晨5时和下午5时.甲乙两车何时相遇?
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1,直接设甲xkg,乙就是450-x kg
存在等式 3/4 * x=7/9 * 2/3 *（450-x）
即甲240kg,乙210kg
2,设乙速度为x；
AB距离=1.75x；
BC距离=4x；
共行驶78km=1.75x+2*4x （画个图就知道了）
乙速度为8km/h
所以AB=8*1.75=14km
3,若车速提高20%,可比原定时间提前1小时到 很容易得出 原定时间 是6个小时
设原来速度为x,即相距为6x
80/X+（6x-80）/1.25x =总时间=16/3
得到x=30,两地相距180km
4,设原来红球有19x,那么白球有13x；
再设放入的红球为y,那么放入的白球有y+40；
（19x+y）/13x=5:3
（19x+y）/（13x+y+40）=13:11
得到：x=15；
即原来总共就480个球
5,设甲速度x,乙速度y；
从出发到相遇的时间=(4/3 *y）/x =（1/3*x）/y
得到关系x=2y 且得到相遇时间=40分钟；所以乙要用40分钟+1小时20分钟=2小时
6 分别是早晨5时和下午5时,可得到一个信息是 甲先到12个小时；
设甲速度是3x,即乙速度是2x；,且设AC距离为y
所以BC距离=（y/3x+12）*2x
AB距离=y+（y/3x+12）*2x=5/3 *y+24X
所以相遇时间=（5/3 *y+24X）/（3x+2x）=y/3x +4.8
而到甲到C用的时间是y/3x
所以到相遇还要4.8个小时,即早晨5时之后4.8个小时
即上午9点48分相遇
当然更简单的方法是 当A到C时,此时B到了D,
所以CD间的距离其实就是12*2x=24x
就可以把问题转化成 再相距24x 的两地,甲速度是3x,乙速度为2x,问多久之后相遇；
很简单的 算出是4.8个小时
甲乙两瓶油共重21千克.甲瓶油的4分之1与乙瓶的3分之1相等.甲乙两瓶油各是多少千克
甲：乙=1/3：1/4=4：3
甲=21*4/7=12千克
乙=21*3/7=9千克
甲、乙两袋米共重18千克,甲袋米被吃去8千克,乙袋米被吃去2千克,这时两袋米重量相等.两袋米原来各重多
吃去一部分后,两袋各有：（18-8-2）÷2=4千克
所以,甲袋原有：4+8=12千克
乙袋原有：4+2=6千克
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甲袋米原来重 8+(18-8-2)÷2=8+4=12(千克)
乙袋米原来重 2+(18-8-2)÷2=2+4=6(千克)
甲乙两桶油共重90kg,把甲桶油的1/4倒入乙桶,甲乙两桶油的重量比为1:2,甲桶油原来重多少千克?
后来甲桶重90÷（1+2）=30千克
原来甲桶30÷（1-1/4）=40千克
90×1/（1+2）÷（1-1/4）
=90×1/3÷3/4
=30÷3/4
=40千克
大小两桶油共27千克,把大桶的四分之一倒入小桶后,大桶与小桶的油的重量比是5：4,求大小桶原来各多少千
27/9*5=15kg这是大桶现在的质量,
则原来应该有15/(1-1/4)=20kg
所以小桶有27-20=7kg
甲乙两人去看电影,一张电影票价是甲所有钱的6/25,是乙所有钱的3/5.当他们各自买了电影票后,甲剩下的钱比乙剩下的钱多3元.问甲乙买电影票前个有多少钱?
设电影票价钱是X
甲/乙=（X÷6/25）/（X÷3/5）
=（25X/6）/（5X/3）
=5/2
不管买不买电影票,甲比乙都是多3元,所以
（甲-3）/乙=1
乙=甲-3
代入上面的式子：
甲/（甲-3）=5/2
甲有5元
乙有2元
电影票1.2元
电影票钱=3/（1/（6/25）-1）-（1/（3/5）-1）））=1.2（元）
甲原来的钱=1.2/（6/25）=5（元）
乙原来的钱=1.2/（3/5）=2（元）
把电影票价当单位1，相对于单位1：
甲有钱25/6，买票后剩下25/6-1=19/6
乙有钱5/3，买票后剩下5/3-1=2/3
当他们各自买了电影票后甲剩下的钱比乙多3元，求单位1用除法：
即一张电影票的价钱是3/（19/6-2/3）=3*6/15=1.2元
故 甲：1.2*25/6=5元
乙：1.2*5/3=2元...
电影票价是乙所有钱的3/5,就是15/25,那么所有钱的6/25就等于乙的15/25,那么可以推出甲的6/25就相当于乙的9/25,再根据甲比乙剩下的多三元,其实就是开始多三元,就可以得出答案(6和9),本答案错误！